Análise combinatória:
Permutação simples
Recomposição de Aprendizagem
Uma permutação simples é um agrupamento ordenado de elementos de um conjunto, onde todos os elementos são usados e a ordem importa.
Em outras palavras, é a contagem de todas as maneiras possíveis de organizar um conjunto de elementos.
Quantidade de elementos do conjunto
Ordem: A ordem dos elementos é crucial para a permutação simples. Ou seja, a sequência AB é diferente da sequência BA.
A
B
B
A
AB abre o cadeado
BA não abre o cadeado
Todos os elementos sem repetição: Todos os elementos do conjunto são usados em cada permutação e não se repetem.
Ana
Carlos
João
Ana
João
João
Exemplo:
De quantas formas distintas, três pessoas podem sentar em um sofá com três lugares?
Exemplo:
De quantas formas distintas, três pessoas podem sentar em um sofá com três lugares?
Exemplo:
De quantas formas distintas, três pessoas podem sentar em um sofá com três lugares?
Exemplo:
De quantas formas distintas, três pessoas podem sentar em um sofá com três lugares?
Exemplo:
De quantas formas distintas, três pessoas podem sentar em um sofá com três lugares?
Exemplo:
De quantas formas distintas, três pessoas podem sentar em um sofá com três lugares?
Exemplo:
De quantas formas distintas, três pessoas podem sentar em um sofá com três lugares?
6 formas distintas
Também era possível calcular essa situação através da fórmula da permutação simples. O que levaria bem menos tempo.
Ok, foi muito simples fazer pela fórmula e desenhando também. Mas desenhar nem sempre é uma possibilidade ... Pois a cada vez que aumentamos o número de elementos, deixamos mais complexo o desenho/representação. Então para isso, a fórmula é útil.
Exemplo:
De quantas maneiras diferentes podem ser dispostos em uma estante, lado a lado, 8 livros distintos?
Exemplo:
De quantas maneiras diferentes podem ser dispostos em uma estante, lado a lado, 8 livros distintos?
Exemplo:
De quantas maneiras diferentes podem ser dispostos em uma estante, lado a lado, 8 livros distintos?
Exemplo:
De quantas maneiras diferentes podem ser dispostos em uma estante, lado a lado, 8 livros distintos?
(...)
Exemplo:
De quantas maneiras diferentes podem ser dispostos em uma estante, lado a lado, 8 livros distintos?
(...)
Exemplo:
De quantas maneiras diferentes podem ser dispostos em uma estante, lado a lado, 8 livros distintos?
Imagine se tivéssemos feito 40.320 trocas distintas na mão?
Clube de Matemática – Crede 14
Bolsista responsável:
Jonas Lima Cavalcante