Циліндр

Для прокатки білизни в Древній Греції жінки застосовували скалку, яку по-грецьки називали «календер». Тому всі витягнуті тіла з округлим перерізом одержали назву циліндра.

​

Циліндр – це тіло, одержане обертанням прямокутника навколо прямої, яка містить одну із його сторін.�

О

ВІСЬ ЦИЛІНДРА

ОСНОВА ЦИЛІНДРА

твірна

РАДІУС

ВИСОТА ЦИЛІНДРА

Елементи циліндра

Основи циліндра – рівні і лежать в паралельних площинах

Твірні циліндра паралельні і рівні

Основні елементи

Формула площі бічної поверхні конуса:�

Формула площі повної поверхні конуса:

​

​

​

Формули

Історична довідка

• Слово ’’куля’’ і ’’сфера’’ походять від грецького слова ’’сфайра’’- м’яч.

​

Куля, як тіло обертання

Куля – тіло, утворене під час обертання півкруга навколо його діаметра.

​

m

A

B

O

Куля

Кулею називається тіло, що складається з усіх точок простору, які знаходяться від даної точки на відстані, не більшій за дану. Ця точка називається центром кулі, а дана відстань радіусом кулі.

Діаметр кулі

Відрізок, який сполучає дві точки кульової поверхні і проходить через центр кулі, називається діаметром.

Кінці будь-якого діаметра називаються діаметрально протилежними точками кулі.

А

В

О

Сфера

Межа кулі називається кульовою поверхнею або сферою.

Точками сфери є всі точки кулі, які віддалені від центра на відстань, що дорівнює радіусу.

Площа сфери обчислюється за формулою:

​

​

де r — радіус сфери.