A lendület, lendületmegmaradás

Készítette:

Kiss István

Lendület

• Lendület (mozgásmennyiség) az a fizikai mennyiség, amelyet a test tömegének és sebességének szorzatával határozunk meg.
• Jele: I (nagy i)
• Számítása: tömeg ∙ sebesség
• I = m ∙ v
• Mértékegys.: kg ∙ m/s
• Nyillal szemléltetjük (vektor)

A lendület keletkezése

Egy test lendületének megváltoztatásához erőre van szükség, a lendületváltozás iránya az erő irányába mutat.

Egy test lendületét, illetve a lendület változását leglátványosabban a golyók ütközésekor figyelhetjük meg.

​

Példák

• A rakétahajtás, billiárd, stb.

​

Lendületmegmaradás törvénye

• Zárt rendszerben két test együttes lendületének az összege a kölcsönhatás közben nem változik meg.
• Zárt rendszer: nincsen külső behatás. pl:
• a focista és a labda
• a csónak és az ember
• az ágyú és a lövedék

​

Rugalmas ütközés

Ütközéskor szétpattannak. pl. biliárd

I_előtt = I_után

m₁v₁​+ m₂​v₂= m₁​u₁​+ m₂​u₂​

Rugalmatlan ütközés

1. Ütközéskor deformálódnak a testek, és együtt mozognak tovább.
2. Ütközéskor csak deformálódás van. Ekkor minden energia az alakváltozásra fordítódik.

Lendületmegmaradás rugalmatlan ütközéseknél

Ütközés után közös sebességgel haladnak.

pl. vagonok rendezése

I_előtt = I_után

m₁v₁​+ m₂​v₂= ( m₁​​+ m₂​ ) ٠ u₂​

1. Mekkora a lendületed, amikor 0,5 m/s sebességgel sétálsz?

​

m = 50 kg (vagy amennyit a mérleg mutat)

v = 0,5 m/s

I = ? .

I = m٠v = 50 kg ٠ 0,5 m/s = 25 kgm/s

​

​

​

2. Egy autó tömege 1000 kg, sebessége 72 km/h Mekkora a lendülete?

​

m = 1000 kg

v = 72 km/h = 20 m/s (72 : 3,6)

I = ? .

I = m٠v = 1000 kg ٠ 20 m/s = 20000 kgm/s

​

​

​

3. Két kilogramm tömegű test szabadon esik 4 m magasról. Mekkora a lendülete az elejtés és a földet érés pillanatában? Mi okozta a lendületváltozást?

m = 2 kg

h = 4 m

v₀ = 0 => I₀= 2 kg ۰ 0 m/s = 0

v₁= ?, I₁ = ? .

4. Egy 250 g és egy 500 g tömegű álló kiskocsit rugóval szétlökettünk. A kisebb tömegű kocsi szétlökés utáni sebessége 1 m/s . Mekkora a nagyobb tömegű kocsi sebessége szétlökés után?

​

m₁ = 250 g

m₂= 500 g

v₁ = 1 m/s

v₂ = ? .

​

5. A 30 kg tömegű álló kiskocsin egy 45 kg tömegű gyerek áll. Milyen irányú és mekkora lesz a kocsi sebessége, ha a gyerek 2 m/s sebességgel hátra lefut a kocsiról?

m₁ = 30 kg

m₂= 45 kg

v₂ = 2 m/s

v₁ = ? .

​

Ellenőrizd tudásod!

1. A lendület fogalma, számítása, mértékegysége.

2. Hogyan keletkezik a lendület?

3. Mit mond ki a lendületmegmaradás törvénye?

4. Mit tudsz a rugalmas ütközésekről?

5. Mit tudsz a rugalmatlan ütközésekről?

​

A leckéhez kitűzött feladatok

1. Mekkora a lendületed, amikor 0,5 m/s sebességgel sétálsz?

2. Egy autó tömege 1000 kg, sebessége 72 km/h . Mekkora a lendülete?

3. Két kilogramm tömegű test szabadon esik 4 m magasról. Mekkora a lendülete az elejtés és a földet érés pillanatában? Mi okozta a lendületváltozást?

4. Egy 250 g és egy 500 g tömegű álló kiskocsit rugóval szétlökettünk. A kisebb tömegű kocsi szétlökés utáni sebessége 1 m/s . Mekkora a nagyobb tömegű kocsi sebessége szétlökés után?

5. A 30 kg tömegű álló kiskocsin egy 45 kg tömegű gyerek áll. Milyen irányú és mekkora lesz a kocsi sebessége, ha a gyerek 2 m/s sebességgel hátra lefut a kocsiról?

6. Egy puska 800 m/s sebességgel lő ki egy 30 g tömegű lövedéket. Mekkora sebességgel rúg vissza a puska, ha tömege a lövedék nélkül 6 kg?

7. Az összesen 100 kg tömegű kocsi 15 m/s sebességgel halad. A kocsiból menetirányban kilőnek egy 30 kg tömegű testet a Földhöz viszonyítva. Az összesen 100 kg tömegű kocsi 28 m/s sebességgel. Mekkora a kocsi sebessége a kilövés után?

8. Mekkora sebességre gyorsul fel az 50 kg tömegű rakéta, ha belőle 1 kg tömegű üzemanyag 25000 m/s sebességgel áramlik ki?

9. A tavon nyugalomban levő 200 kg tömegű csónak orrából egy 50 kg tömegű gyerek 4 m/s sebességgel ugrik ki előre, a csónak hosszának irányában. Milyen irányban és milyen sebességgel mozdul el csónak?

Jellemezzük mennyiségileg ugyanennek a csónaknak és gyereknek a kiugrás utáni mozgását a parthoz viszonyítva, ha a csónak a folyóban van, és a parttal párhuzamos helyzetben 2 m/s sebességgel sodródik, a gyerek pedig a csónakhoz viszonyítva 4 m/s sebességgel ugrik ki:

a) előre, illetve

b) hátra.