Величини. Сюжетні задачі.

Одинадцяте вересня. Класна робота.

1) 5а + 8а =

(5+8)а =

13а;

2) 12х – 5х =

(12-5)х =

7х;

3) 4а + 2 + а + 10 =

4а + а + 2 + 10 =

5а + 12;

4) 7b + 23 – 6b - 14 =

7b – 6b + 23 - 14 =

b + 9;

5) 3а · 0,5b =

3 · 0,5 ·а· b=

1,5аb

6) m · 2,5 · n · 0,4 =

mn

1) 12, 5 + х = 36,8;

х = 36,8 - 12,5;

х = 24,3;

2) 70 - х = 12,4;

х = 70 - 12,4;

х = 57,6;

3) Х - 35,5= 14,5;

х = 35,5 + 14,5;

х = 50;

4) х · 1,5 = 60;

х = 60 : 1,5;

х = 40;

5) (х + 1,2)·5= 25,5;

х + 1,2 = 5,1;

х = 3,9;

6) 2х + 5х = 49;

7х = 49;

х = 7.

х + 1,2= 25,5 : 5;

х = 5,1 - 1,2 ;

11.09.2023

Завдання. Розгляньте малюнок.

Ви бачите на координатному промені точку A (3) і точку B (7).

Між ними на однаковій відстані від обох точок міститься точка C (5). При цьому числа 3, 7 і 5 задовольняють таку числову рівність:

Кажуть, що число 5 є середнім арифметичним чисел 3 і 7.

1) 6 і 16;

3) 13 і 19;

2) 18 і 12;

Знайдіть середнє арифметичне чисел 12, 15 і 18.

3,5

4,8

14 4

12 3

2

20

0

-

-

5

0

,

14,4 3

12 4

2

24

0

-

-

8

4

,

Розв'язання.

1) 8,1 · 2 =16,2 – сума чисел;

2) 16,2 – 7,4 =8,8 – шукане число.

Відповідь: 8,8.

№1. Пишемо

Середнє арифметичне двох чисел, одне з яких на 4,6 більше за друге, дорівнює 8,2. Знайдіть ці числа.

Розв'язання

Відповідь: 5,9; 10,5.

(х + х + 4,6) : 2 = 8,2;

2х + 4,6 = 8,2 · 2;

2х = 16,4 – 4,6 ;

2х = 11,8;

х = 11,8 : 2;

х = 5,9;

5,9 + 4,6 = 10,5

Нехай х менше число, тоді х+4,6 - більше . Маємо рівняння:

Середнє арифметичне двох чисел, одне з яких у 4 рази менше від другого, дорівнює 10. Знайдіть ці числа.

(х + 4х) : 2 = 10;

х + 4х = 10 · 2;

5х = 20;

х = 20 : 5;

х = 4

4 · 4 = 16

Відповідь: шукані числа 4; 16.

Розв'язання

Нехай х менше число, тоді 4х - більше . Маємо рівняння:

№2. Пишемо

Розв'язання.

Відповідь: 340 км.

1) 80 · 2 = 160(км) – проїхав перший автомобіль до зустрічі;

2) 90 · 2 = 180(км) – проїхав другий автомобіль до зустрічі;

3) 160 + 180 = 340(км) – відстань між населеними пунктами;

Розв'язання.

Відповідь: 340 км.

1) 80 + 90= 170(км/год) - швидкість зближення;

2) 170 · 2 = 340(км) – відстань між населеними пунктами;

Розв'язання.

Нехай х книг на першій полиці, тоді 3х книг – на другій.

Всього 24 книг. Маємо рівняння:

х + 3х=24;

4х = 24;

х = 24 : 4;

х = 6.

Отже 6 книг на першій полиці, тоді 3 · 6 = 18 книг – на другій.

Відповідь: 6 книг, 18 книг.

Розв'язаня.

Нехай х км/год швидкість першого автомобіля, тоді (х+10) км/год – другого автомобіля.

3·х км проїхав перший автомобіль.

3·(х+10) км проїхав другий автомобіль.

Всього 510 км. Маємо рівняння:

3·х + 3·(х+10) = 510;

3·х + 3·(х+10) = 510;

3х + 3х + 30 = 510;

6х = 510 - 30;

6х + 30 = 510;

6х = 480;

х = 480 : 6;

х = 80.

Отже, 80 км/год швидкість першого автомобіля, тоді

80+10 = 90км/год – другого автомобіля.

Відповідь: 80 км/год, 90 км/год .

Домашня робота.