30.08.2025

Сьогодні

Організація класу

Алгебра — інтелектуальний

інструмент, який створений,

щоб додати ясність

кількісному аспекту миру.

(А. Уайтхед)

30.08.2025

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація

навчально-пізнавальної діяльності учнів

Мета уроку:� узагальнити і систематизувати знання та практичні вміння з теми «Цілі вирази. Тотожність. Степінь з натуральним показником»

​

30.08.2025

Сьогодні

Перевірка домашнього завдання

Перевірка домашнього завдання

Повторити сторінки підручника 5-6.

​

Виконати завдання

№5 (3,6).

30.08.2025

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Повторимо…

Рівність, ліва і права частини якої є тотожно

рівними виразами, називається тотожністю.

Рівності, що виражають властивості додавання та множення чисел, є прикладами тотожностей:

а + b =b+ а;

(а + b) + с = а + (b + с);

ab = bа;

(ab) с = а (bс);

a (b + с) = ab + ас.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Опрацюй і запам’ятай…

Вирази, відповідні значення яких є

рівними при будь-яких значеннях змінних, що входять до них, називають тотожно рівними.

Наприклад, вирази 2 (х - 1) - 1 і 2х - 3 — тотожно рівні, а вирази х⁵ - х і 5х³ - 5х не є тотожно рівними.

Ось ще приклади тотожно рівних виразів:

7 (а + с) і 7а + 7с;

Зх + у і у + Зх;

а -(b + с) і а - b - с.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Доведення тотожності

Для того щоб довести, що дана рівність є тотожністю, використовують такі прийоми (методи):

• • тотожно перетворюють одну із частин даної
• рівності, отримуючи другу частину;
• • тотожно перетворюють кожну із частин даної
• рівності, отримуючи той самий вираз;
• • показують, що різниця лівої і правої частин даної, рівності тотожно дорівнює нулю.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Типові задачі

1. Доведіть тотожність:

2 (За + 4b) + 3 (а – 7b) - 7 (2а – 7b) = -5а + 36b

Розв’язання.

Спростимо ліву частину рівності: 2(За + 4b) + 3 (а -7b)-7 (2а-7b)=

= 6а + 8b + За – 21b - 14а + 49b = -5а + 36b.

Тотожність доведено.

2. Доведіть, що рівність (а + 2)(а-3) = а² - 6 не є тотожністю.

Розв’язання. Щоб довести, що рівність не є тотожністю, достатньо навести контрприклад, указати таке значення змінної (змінних, якщо їх кілька), при якому дана рівність не справджується. Наприклад, при а = 1 маємо:

(а + 2) (а - 3) = (1 + 2) (1 - 3) = -6; а² -6 = 1-6 = -5.

Отже, дана рівність не є тотожністю.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Повторимо…

Числові вирази утворюють із чисел за допомогою знаків

арифметичних дій і дужок.

Число, що є результатом виконання всіх дій у числовому виразі, називають значенням виразу.

Наприклад, 12 ∙ 3 - 9 = 27, тому 27 є значенням числового виразу 12 ∙ 3 - 9 .

Якщо числовий вираз містить дію, яку неможливо виконати,

то кажуть, що вираз не має змісту (смислу). Наприклад, вираз

5 : (8 : 2 - 4) не має змісту, бо 8:2-4 = 0 і наступну дію

5 : 0 виконати неможливо.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Вираз зі змінною — це запис, у якому використовують букви, що позначають змінні, числа, знаки

арифметичних дій і дужки.

Наприклад, знайдіть значення виразу:

1) 10а - 1,2, якщо: а) а = 0,1; б) а = -11;

2) 5а + 56 - 5с, якщо а + b - с = -2.

Розв'язання

1. Якщо а = 0,1, то 10 ∙ 0,1 - 1,2 = -0,2.

Якщо а = -11, то 10 ∙ (-11) - 1,2 = -111,2.

2. Якщо а + Ь - с = -2, то 5а + 5b - 5с = 5(а + Ь - с) = 5 ∙ (-2) = -10.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Значення виразу зі змінними залежить від значень змінних, що входять до нього.

Усі значення змінної, допустимі для даного виразу, утворюють область допустимих значень (ОДЗ) змінної цього виразу.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Вираз називається цілим, якщо він не містить дію ділення на вираз зі змінними. У цілого раціонального виразу ОДЗ кожної змінної — будь-яке число.

Якщо вираз містить лише дії додавання, віднімання, множення, ділення і піднесення до квадрата, куба чи іншого степеня з натуральним показником, то такий вираз називають раціональним.

Раціональні вирази

Цілі вирази

Дробові вирази

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Опрацюй і запам’ятай…

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Степенем числа а з натуральним показником п (п > 1)

називають добуток n множників, кожний з яких дорівнює а.

Степенем числа а з показником 1 називають саме число а.

Вираз а читають так: «а в степені n» або «n- енний степінь числа а». Вирази а² і а³ називають відповідно квадратом числа а і кубом числа а.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Простіші властивості степенів

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Типові задачі і вправи

Запишіть вираз 27 ∙ 3 ∙ 9 у вигляді степеня з основою:

1)3; 2)9; 3)27.

1) 27 ∙ 3 ∙ 9= 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ З ∙ 3 = З⁶;

2) 27 ∙ 3 ∙ 9 = 9 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 9 = 9 ∙ 9 ∙ 9 = 9³;

3) 27 ∙ 3 ∙ 9= 27 ∙ 27 = 27²

Розв’яжіть рівняння: 1) (х + 5)² = 0; 2) (2х + 7)⁵(х - 9)⁴ = 0.

1) (х + 5)² = 0, звідси х+5=0 і х= -5.

2) (2х + 7)⁵(х - 9)⁴ = 0, звідси:

(2х + 7)⁵ = 0, або (х-9)⁴ = 0,

2х + 7 = 0, х - 9 = 0,

х=3,5; х = 9.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Порядок виконання дій у виразах зі степенями

У виразах, що містять степені, спочатку виконують піднесення до степеня, потім — множення або ділення, а останніми — додавання або віднімання. Тут і далі буквені показники є натуральними числами.

Знайти значення виразу:

1) 3 - 7 ∙ 2³; 2) (2 + (-3)⁴)²; 3) ((-І)⁵ + (-1)⁶)⁸;

Розв’язання.

1) 3 - 7 ∙ 2³ =3 -7∙ 8 = 3 - 56 = -53;

2) (2 + (-3)⁴)² = (2 + 81)² = 83² = 6889;

3) ((-І)⁵ + (-1)⁶)⁸ = (-1 + 1)⁸ = 0⁸ = 0.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

а³а² = (ааа) ∙ (аа) = ааааа = а⁵

аⁿа^m = а^m+n

Для будь-якого числа а й довільних натуральних чисел m і n справджується рівність:

Множення степенів з однаковими основами

Щоб помножити степені з однаковими основами, основу

залишають тією самою, а показники степенів додають. Наприклад, З⁷ ∙ З⁵ = 3⁷⁺⁵ = З¹²;

а⁷а²а³ = а⁷⁺²⁺³ = а¹²

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

а⁴ : а² = (аааа) : (аа) = аа

аⁿ : а^m = а^m-n

Для будь-якого числа а й довільних натуральних чисел m і n справджується рівність:

Ділення степенів з однаковими основами

Щоб поділити степені з однаковими основами, основу

залишають тією самою, а показники степенів віднімають. Наприклад, З⁷ : З⁵ = 3^7-5 = З²;

а⁷ : а² = а^7-2= а⁵

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

(а⁷)³ = а⁷ ∙ а⁷ ∙ а⁷ = а⁷⁺⁷⁺⁷ = а^7∙3 = а²¹.

(а ^m ) ⁿ = а^m∙n

Для будь-якого числа а й довільних натуральних чисел m і n справджується рівність:

Піднесення степеня до степеня

Щоб піднести степінь до степеня, основу залишають тією

самою, а показники степенів перемножують.

Наприклад, (З⁷) ⁵ = 3^7∙5 = З^35;

((З²) ⁵ )⁷= 3^2∙5∙7 = З⁷⁰

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

(ab)³ = ab ∙ ab ∙ ab = (ааа) ∙ (bbb) = а³b³

(аb) ^m = а^m ∙ b ^m

Для будь-якого числа а й довільних натуральних чисел m і n справджується рівність:

Піднесення добутку до степеня

Щоб піднести добуток до степеня, потрібно піднести до цього степеня кожний з множників і отримані результати перемножити. Наприклад, (7ab)² = 7²а²Ь² = 49а²Ь²

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Застосування властивостей степеня

до розв'язування вправ

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

«Шпаргалка»

Таблиця квадратів

і кубів

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Типові вправи і задачі

№1. Спростити вираз (а²)³ ∙ (а⁴а)⁶.

Розв’язання: (а²)³ ∙ (а⁴а)⁶ = а⁶ ∙ (а⁵)⁶ = а⁶а³⁰ = а³⁶.

Відповідь: а³⁶

№2. Подати у вигляді степеня вираз: 25а²b⁴

Розв’язання: 25а²b⁴ = 5²а² (b²)² = (5аb²)²

Відповідь: (5аb²)²

№3. Порівняти значення виразів 7⁴⁰ і 48²⁰.

Розв’язання. Оскільки 7⁴⁰ = (7²)²⁰ = 49²⁰ і 49²⁰ > 48²⁰, то 7⁴⁰ > 48²⁰.

Відповідь: 7⁴⁰ > 48²⁰.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №18

Підручник.

Сторінка

6

1

рівень

Подайте у вигляді степеня:

Розв‘язання:

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Повторимо…

Цілі вирази - числа, змінні, їхні степені й добутки - називають одночленами

Вирази а + с²; с³ – 5х; 0,9а²: у - не є одночленами, оскільки містять дії додавання, віднімання, ділення.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Одночлен стандартного вигляду

Якщо одночлен є добутком, що має один числовий множник, записаний на першому місці, а інші множники є степенями різних змінних, то такий одночлен називають одночленом стандартного вигляду.

Наприклад, 4а² ∙ (-9)ас = -36а³с.�Звівши одночлен -36а³с, кажуть, що звели його до стандартного вигляду.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Коефіцієнт одночлена

Числовий множник одночлена стандартного вигляду називають коефіцієнтом цього одночлена

Наприклад, -36а³с – коефіцієнт число ( -36) .�

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Степенем одночлена називають суму показників степенів усіх змінних, які він містить. Якщо одночлен не містить змінних (тобто є числом), то вважають, що його степінь

дорівнює нулю.

Наприклад, одночлен 4х²с⁷у³ - це одночлен 12-го степеня,

адже 2 + 7 + 3 = 12.

Якщо одночлен не містить змінних, то є одночленом 0-го степеня. Так, наприклад, одночлен -17 є одночленом 0-го степеня.

Степінь одночлена

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Щоб піднести одночлен до n-го степеня, піднесіть до цього степеня кожний його множник.

В одночленах:

• числовий множник 1 не записують;

• від числового множника -1 залишають тільки

знак «-» перед буквеною частиною.

Під час множення одночленів використовують властивості множення та правило множення степенів.

(-х⁵у⁸а)⁵ =

=(-1)⁵ ∙ (х⁵)⁵ ∙ (у⁸)⁵ ∙ а⁵ =

=-х²⁵у⁴⁰а⁵.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Стандартний вигляд одночлена

Щоб подати одночлен у стандартному вигляді:

1)знайдіть добуток числових множників і результат запишіть першим множником;

2) знайдіть добуток усіх степенів з однаковими основами і результати запишіть наступними множниками.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Степенем одночлена називається сума показників степенів змінних, що входять до нього

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Вираз, що є сумою кількох одночленів, називається многочленом, а кожний доданок цієї суми — членом многочлена.

Виділяють окремі види многочленів.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Стандартний вигляд многочлена

Щоб звести многочлен до стандартного вигляду:

1) подайте кожний член многочлена в стандартному вигляді;

2) зведіть подібні члени многочлена.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Степінь многочлена стандартного вигляду

Степенем многочлена стандартного вигляду називають

найбільший зі степенів одночленів, що містить цей многочлен.

Щоб визначити степінь многочлена, знайдіть степінь кожного його члена та з’ясуйте, який із них є найбільшим.

Знайшовши степені членів многочлена, його можна

впорядкувати за степенями членів. Наприклад:

х² - 15хy- х⁵у² - 3 =

= -х⁵у² + х² - 15хy - 3.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Типові приклади завдань

№1. Звести подібні члени у многочлені

7х²у + 8 + 9ху - 5х²у - 9

Розв’язання.

Відповідь: 2х²у - 1 + 9

7х²у + 8 + 9ху - 5х²у - 9 = (7х²у - 5х²у) + (8 - 9) + 9ху = 2х²у - 1 + 9хуху

№2. Чи записано в стандартному вигляді многочлен:

ху² - х²у³х +7; m² + Зmn — Зn²

Розв’язання. Оскільки х²у³х не є одночленом стандартного вигляду, то многочлен х²у — х2у3х + 7 не є многочленом стандартного вигляду;

m² + Зmn — Зn² — многочлен стандартного вигляду.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

№3. Записати у стандартному вигляді многочлен

Зх²ух + 5 - 4ху²у - 5х³у + 7ху³ - 8.

Розв’язання. Спочатку зведемо до стандартного вигляду члени многочлена, потім зведемо подібні доданки: Зх²ух + 5 - 4ху²у - 5х³у + 7ху³ - 8 =

Зх³у + 5 - 4ху³ - 5х³у + 7ху³ - 8 = -2х³у + Зху³ - 3. Відповідь: -2х³у + Зху³ - 3

№4. Визначити степінь многочлена

2х²у + Зху - 6х²у + 4х²у - 7.

Розв’язання. Спочатку запишемо многочлен у стандартному вигляді:

2х²у + Зху - 6х²у + 4х²у - 7 = Зху - 7. Многочлен Зху - 7 є многочленом другого степеня, а тому і многочлен 2х²у + Зху - 6х²у + 4х²у - 7 є многочленом другого степеня. Відповідь: другого степеня.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Додавання многочленів

Додати многочлени означає скласти вираз, що є сумою даних многочленів, та спростити його, якщо це можливо.

Наприклад, знайдіть суму многочленів:

2у² + х²у - 5 і 3 - 7х²у.

Складемо вираз: ( 2у² + х²у - 5 ) + (3 - 7х²у)=

Розкриємо дужки: = 2у² + х²у - 5 + 3 - 7х²у =

Зведемо подібні члени: = 2у² -6 х²у – 2=

Упорядкуємо за степенями: = -6х²у + 2у² - 2

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Віднімання многочленів

Відняти многочлени означає скласти вираз, що є різницею даних многочленів, та спростити його, якщо це можливо.

Наприклад, знайдіть суму многочленів:

2у² + х²у - 5 і 3 - 7х²у.

Складемо вираз: ( 2у² + х²у - 5 ) - (3 - 7х²у)=

Розкриємо дужки: = 2у² + х²у - 5 - 3 + 7х²у =

Зведемо подібні члени: = 2у² + 8 х²у – 8=

Упорядкуємо за степенями: = 8х²у + 2у² - 8

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Сума многочленів завжди має зміст

Під час додавання (віднімання) двох многочленів

знаки членів другого компонента дії:

• залишаємо без змін, якщо виконуємо додавання;

• змінюємо на протилежні, якщо виконуємо віднімання.

Додавання многочленів підкоряється переставному

і сполучному законам додавання.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Опрацюй і запам’ятай…

Щоб помножити одночлен на многочлен, потрібно помножити цей одночлен на кожний член многочлена й отримані добутки додати.

Множення одночлена і многочлена підкоряється переставному і сполучному законам множення, а також розподільному закону множення відносно додавання

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Типові приклади

1. Знайдіть добуток одночлена у² і многочлена —х + 2у.

Складемо вираз: у² ∙ (-х+2у) =

Розкриємо дужки: = у² ∙ (-х) + у² ∙ 2у =

Подамо як многочлен: = -ху²+ 2у^3.

2. Спростити вираз 5m(m² - 2) - 2(m³ – 5m).

5m(m² - 2) - 2(m³ – 5m). = 5m³ – 10m – 2m³ + 10m = Зm³.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Щоб помножити многочлен на многочлен, можна кожний член одного многочлена помножити на кожний член другого й отримані добутки додати.

Знайдіть добуток многочленів у² - у і 2у - 1.

Розв'язання.

Складемо вираз: (у² - у) ∙ (2у - 1) =

Запишемо суму добутків: = у² ∙ (2у - 1) + (-у) ∙ (2у - 1) =

Розкриємо дужки: =у² ∙ 2у+у² ∙ (-1) +(-у) ∙ 2у+ (-у) ∙ (-1) =

Подамо як многочлен: = 2у³ - 3у² + у.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Результатом множення многочлена на многочлен є многочлен. Якщо перший із співмножників добутку містить m членів, а другий - n членів, то, перемноживши їх, одержимо многочлен, що міститиме mn членів, а після зведення подібних доданків ця кількість може зменшитися.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розкладіть на множники многочлен

а³ - За² - 4а + 12.

Як діяти, якщо многочлен містить більше як три члени і не має спільних множників?

Застосувати спосіб групування.

Запишемо многочлен:

Згрупуємо доданки:

Винесемо CM за дужки:

Винесемо CM за дужки:

Застосуємо ФСМ:

а³ - За² - 4а + 12 =

= (а³ - За²) -(4а - 12) =

= а² (а - 3) - 4(а - 3) =

= (а - 3) (а² - 4) =

= (а - 3) (а - 2)(а + 2).

​

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Доданки у многочлені можна

групувати різними способами

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Типові вправи. Спосіб групування

​

Розкладіть на множники многочлен:

2ас + 2bс + 5аm + 5bm

1. Згрупуємо члени даного многочлена так, щоб доданки в кожній групі мали спільний множник, отримуємо:

2ас + 2bс + 5аm + 5bm=

= (2ас + 2bс) + (5аm + 5bm) =

= 2с (а + b) +5m (а + b) =

= (а + b) (2с + 5m).

2. Доданки можна згрупувати в інший спосіб:

(2ас + 5аm) + (2bс + 5bm) =

= a(2c + 5m) + b(2c + 5m) =

= (2с + 5m) (а + b).

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Застосування способу групування для розкладання на множники многочленів, що містять шість або три доданки

Розкласти на множники : 2а + 2b - m + аm + bm - 2.

1. Згрупуємо члени многочлена у три групи по два доданки так, щоб доданки в кожній групі мали спільний множник.

2а + 2b - m + аm + bm - 2 =

= (2а + аm) + (2b + bm) + (-m - 2) =

= а(2 + m) + b(2 + m) - 1(2 + m) =

= (2 + m)(а + b - 1).

2.Згрупуємо тепер члени многочлена у дві групи по три доданки так, щоб доданки в кожній групі мали спільний множник.

2а + 2b - m + аm + bm - 2 =

=(2а + 2b - 2) + (аm + bm - m) =

= 2(а + b - 1) + m(а + b - 1) =

= (а + b - 1)(2 + m).

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розкласти на множники тричлен

х² - 6x + 8

Враховуючи, що - 6х = -2х + (-4х), можемо переписати многочлен як суму чотирьох доданків, згрупувати їх і далі розкласти на множники:

х² - 6х + 8 = х² - 2х - 4х + 8 =

= (х² - 2х) + (-4х + 8) =

= х(х - 2) - 4(х - 2) = (х - 2)(х - 4).

Відповідь: (х - 2)(х - 4).

​

«Секрет» у тому, що саме доданки -2х і -4х

сприяли появі спільного множника після розбиття многочлена на групи.

​

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Обчисліть найбільш раціональним способом:

2,71 ∙ 9,1 + 9,1 ∙ 3,29;

Восьме вересня

Повторення. Одночлени. Многочлени та дії над ними.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №20

Підручник.

Сторінка

6

1

рівень

Розв‘язання:

Виконайте множення:

1) p(x ‒ 2);

2) –c(m – 4);

3) x(c – 3 – d);

1) p(x ‒ 2) = p · x – p · 2 = px – 2p;

2) –c(m – 4) = ‒c · m + c · 4 = ‒cm + 4c;

3) x(c – 3 – d) = x · c – x · 3 ‒ x · d = xc – 3d – xd.

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №24(1-3)

Підручник.

Сторінка

6

2

рівень

Перетворіть вираз на многочлен:

Розв‘язання:

ПИШЕМО

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №28(1-3)

Підручник.

Сторінка

7

2

рівень

Розв‘язання:

Розкладіть на множники:

1) 4a + 12b;

2) 15ac – 20a;

3) a(c – x) + 9c – 9x.

1) 4a + 12b = 4(a + 3b);

2) 15ac – 20a = 5a(3c – 4);

3) a(c – x) + 9c – 9x = a(c – x) + 9(c ‒ x) = (c – x)(a + 9).

ПИШЕМО

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №32

Підручник.

Сторінка

7

3

рівень

Розв‘язання:

Перетворіть на многочлен стандартного вигляду:

ПИШЕМО

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №42

Підручник.

Сторінка

7

4

рівень

Розв‘язання:

ПИШЕМО

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №43

Підручник.

Сторінка

7

4

рівень

Розв‘язання:

30.08.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №38

Підручник.

Сторінка

7

3

рівень

Розв‘язання:

Розв‘яжіть рівняння:

ПИШЕМО

30.08.2025

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Що таке одночлен?
2. Який вигляд одночлена називають стандартним?

3. Що називають коефіцієнтом одночлена?

Степенем одночлена?

4. Як піднести одночлен до степеня?

5. Що таке многочлен?

6. Як звести многочлен до стандартного

вигляду?

7. Який член многочлена називається

старшим?

​

30.08.2025

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

8. Що називається степенем многочлена?

Як його визначити?

9. Що означає додати многочлени?

10. Як помножити одночлен на многочлен?

Многочлен на многочлен?

11. Які тотожності називають формулами

скороченого множення?

12. Запишіть формули для обчислення

квадрата суми та квадрата різниці; різниці

квадратів; суми кубів; різниці кубів.

13. Що означає розкласти многочлен на множники?

30.08.2025

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. З чого утворюють числові вирази?

2. Який вираз називають цілим раціональним виразом?
3. Що таке тотожність?
4. Що означає довести тотожність? Які є способи доведення тотожності?
5. Що таке степінь числа? Основа степеня? Показник степеня? Що означає піднести число а до натурального степеня?
6. Який порядок виконання дій у виразі, що містить степені?

30.08.2025

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Що таке одночлен?
2. Який вигляд одночлена називають стандартним?

3. Що називають коефіцієнтом одночлена?

Степенем одночлена?

4. Як піднести одночлен до степеня?

5. Що таке многочлен?

6. Як звести многочлен до стандартного

вигляду?

7. Який член многочлена називається

старшим?

​

30.08.2025

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

8. Що називається степенем многочлена?

Як його визначити?

9. Що означає додати многочлени?

10. Як помножити одночлен на многочлен?

Многочлен на многочлен?

11. Які тотожності називають формулами

скороченого множення?

12. Запишіть формули для обчислення

квадрата суми та квадрата різниці; різниці

квадратів; суми кубів; різниці кубів.

13. Що означає розкласти многочлен на множники?

30.08.2025

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацюй сторінки підручника 6-8.

​

Виконай завдання

№19, 25(1,2), 29(1,2)

30.08.2025

30.08.2025

Сьогодні

Вправа «ПОПС»

• Я вважаю, що …
• Тому що …

• Я можу довести це на прикладі …
• Зважаючи на це, я роблю висновок про те, що …

П

О

П

С

позиція

обґрунтування

приклад

судження