07.02.2026

Сьогодні

Урок

№ 85

Розкладання чисел на прості множники

Математика

Розділ ІІ. Подільність натуральних чисел

07.02.2026

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Мета уроку:

сформувати поняття про розкладання чисел на прості множники; закріпити вміння розв'язувати завдання на розкладання числа на прості множники та знаходження всіх дільників числа.

​

07.02.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Якщо число складене, то його завжди можна подати у вигляді добутку двох або більше множників, кожний з яких відмінний від одиниці.

Розкладання на прості множники

Якщо складене число записали у вигляді добутку, усі множники якого прості числа, то кажуть, що складене число, розклали на прості множники.

Розкладаючи числа на прості множники, доцільно використовувати ознаки подільності на 2, 3 та 5. Розкладом простого числа на прості множники будемо вважати саме це число.

07.02.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

«Дерево множників»

3

21

7

3

2

3

5

2

5

12

15

150

10

4

2

21 = 3 ∙ 7

12 = 3 ∙ 2²

150 = 2 ∙ 3 ∙ 5²

07.02.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Задача 1. Розкласти на прості множники число 420. Розв’язання. Запишемо число 420. Праворуч від нього проведемо вертикальну риску. Це число ділиться на 2, бо закінчується цифрою 0. Записуємо дільник 2 праворуч від риски, а частку 420 : 2 = 210 записуємо під числом 420. Далі число 210 ділимо на 2, маємо: 210 : 2 = 105. Число 105 не ділиться на 2, бо є непарним. Але 105 ділиться на 3, бо сума його цифр (1 + 0 + 5 = 6) ділиться на 3. Маємо 105 : 3 = 35. Далі 35 : 5 = 7. Число 7 — просте, поділивши його на 7, одержимо 1. Розкладання закінчено. Праворуч від риски отримали стовпчик, що складається з простих чисел, добуток яких дорівнює 420.

Отже, 420 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 = 22 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7

4 2 0 2

2 1 0 2

1 0 5 3

3 5 5

7 7

1

07.02.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Задача 2. Знайти всі дільники числа 84.

Розв’язання. Розкладемо число 84 на прості множники: 84 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7. Дільниками числа 84 є 1, прості числа 2, 2, 3, 7 та всі можливі добутки, які можна з них утворити: По два: 2 ⋅ 2 = 4, 2 ⋅ 3 = 6, 2 ⋅ 7 = 14, 3 ⋅ 7 = 21; по три: 2 ⋅ 2 ⋅ 3 = 12, 2 ⋅ 2 ⋅ 7 = 28, 2 ⋅ 3 ⋅ 7 = 42; по чотири: 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7 = 84. Отже, дільниками числа 84 є числа: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42 і 84

8 4 2

4 2 2

2 1 3

7 7

1

За розкладом числа на прості множники легко знайти всі його дільники. Для цього достатньо з простих множників числа скласти всі можливі добутки.

07.02.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

(Усно). Розкладіть на прості множники число: 1) 8; 2) 10; 3) 15; 4) 14; 5) 17;

6) 18; 7) 20; 8) 25; 9) 27; 10) 31.

07.02.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1008.

Розкладіть на прості множники число:

1. 56; 2) 130; 3) 60; 4) 96; 5) 250;

​

2

рівень

Підручник.

Сторінка

166

Робота з підручником

07.02.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1008.

Перевір себе:

​

2

рівень

Підручник.

Сторінка

166

Робота з підручником

56 2

28 2

14 2

7 7

1

130 2

65 5

13 13

1

60 2

30 2

15 3

5 5

1

96 2

48 2

24 2

12 2

6 2

3 3

1

250 2

125 5

25 5

5 5

1

07.02.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1008.

Розкладіть на прості множники число: 6) 315; 7) 561; 8) 175; 9) 2240; 10) 1782.

2

рівень

Підручник.

Сторінка

166

Робота з підручником

07.02.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1010.

Чи ділиться число 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 19 на:

1) 2; 2) 12; 3) 57?

У разі позитивної відповіді знайдіть частку від ділення

3

рівень

Підручник.

Сторінка

166

Робота з підручником

​

07.02.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1012

По кошиках, яких менше за 20, порівну розклали 85 яблук. Скільки всього було кошиків і скільки яблук поклали в кожний з них?

3

рівень

Підручник.

Сторінка

166

Робота з підручником

07.02.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання № 1012

По кошиках, яких менше за 20, порівну розклали 85 яблук. Скільки всього було кошиків і скільки яблук поклали в кожний з них?

3

рівень

Підручник.

Сторінка

166

Робота з підручником

Розв’язування:�1) 17 ∙ 5 = 85

Відповідь: 17 ящиків по 5 яблук.

​

85 5

17 17

1

07.02.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №1013.

Розкладіть на прості множники число 990 та знайдіть всі його дільники.

4

рівень

Підручник.

Сторінка

166

Робота з підручником

07.02.2026

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №1013.

Розкладіть на прості множники число 990 та знайдіть всі його дільники.

4

рівень

Підручник.

Сторінка

166

Робота з підручником

990 2

495 3

165 3

55 5

11 11

1

07.02.2026

Сьогодні

Закріплення матеріалу

Замініть «зірочки» такими цифрами, щоб рівність

7** = 5 ⋅ 7 ⋅ 11 ⋅ *

була правильна.

07.02.2026

Сьогодні

Індивідуальна робота

07.02.2026

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Що означає розкласти число на прості множники?
2. Як розкласти число на прості множники?
3. Складіть «дерево множників» для чисел 22 і 86.

07.02.2026

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацюй підручник сторінки 164-166.

Виконай завдання:

№. 1009, 1011

Рефлексія «Ресторан»

07.02.2026

Сьогодні

Саме ця «їжа» під час уроку була найсмачнішою. Я б з’їв її ще.

Ось ці «страви» були зіпсовані, і мені не сподобались.

Я майже переварила цю «їжу».

Запакуйте мені з собою …