Об'єм конуса та кулі
Назва цієї фігури пішла від грецького слова «конос», так греки називали ялинкову шишку.
Конус
Конус серед нас
Конус – це тіло, отримане обертанням прямокутного трикутника навколо прямої, яка являється нерухомим катетом.
Це є одна з фігур обертання
B
P
O
R
L
Вісь конуса
Вершина конуса
Твірна
Основа конуса
Висота конуса
Елементи конуса
S - вершина конуса,�коло з центром О – основа конуса.�відрізок SA=L – твірна.�відрізок OA=R – радіус основи.�відрізок BC=2R – діаметр основи.�SO=Н – висота конуса.�Кут SBO – кут нахилу твірної до площини основи.�
S
O
Oб’єм конуса дорівнює
добутку площі основи
конуса на висоту.
ОА=R-радіус основи
SO=H-висота
А
№1��Об”єм конуса дорівнює 16. Через середину висоти паралельно підставі конуса проведено переріз, яке є підставою меншого конуса з тієї ж вершиною. Знайдіть об'єм меншого конуса.�
Розв'язання: Менший конус подібний більшого з коефіцієнтом 0,5. Об”єми подібних тіл відносяться як куб коефіцієнта подібності. Тому об”єм меншого конуса у вісім разів менше об”єму більшого конуса.
Відповідь: 2
№2 ��У скільки разів зменшиться об”єм конуса, якщо його висоту зменшити в 3 рази?
Розв'язання:
Об”єм конуса дорівнює�
�де S - площа підстави, а h - висота конуса. При зменшенні висоти в 3 рази об”єм конуса також зменшиться в 3 рази.��
�Відповідь: 3
№3��У скільки разів збільшиться об'єм конуса, якщо його радіус основи збільшити в 1,5 рази?
Розвязання:
Об”єм конуса дорівнює��
�де - площа основи, - висота конуса, а - радіус основи. При збільшенні радіуса основи в 1,5 рази об”єм конуса збільшиться в 2,25 рази.
Відповідь: 2,25
Куля– це тіло, утворене обертанням півкруга навколо осі, яка містить його діаметр.
Поверхня кулі називається сферою
Куля
Куля
Кулею називається тіло, що складається з усіх точок простору, які знаходяться від даної точки на відстані, не більшій за дану. Ця точка називається центром кулі, а дана відстань радіусом кулі.
“ Кулі ” навколо нас
Об'єм кулі