חיוביות ושליליות של פונקציה קווית
דיה זגורי
תזכורות
פונקציה קווית – חיוביות ושליליות של פונקציה
2
שיפוע
הישר
נקודת החיתוך
עם ציר Y
מה נלמד היום?
בשיעור זה נלמד לזהות את התחומים בהם הפונקציה
חיובית = גרף הפונקציה מעל ציר x, ערכיה חיוביים.
שלילית = גרף הפונקציה מתחת לציר x, ערכיה שליליים.
פונקציה קווית – חיוביות ושליליות של פונקציה
3
חיוביות של פונקציה קווית
התחום בו הפונקציה היא חיובית, הוא תחום המספרים שההצבה שלהם בפונקציה תיתן
מספר חיובי.
נוכל לראות בהצגה הגרפית שהפונקציה נמצאת
מעל ציר X.
פונקציה קווית – חיוביות ושליליות של פונקציה
4
x
y
x
y
דוגמא 1 – נזהה תחומי החיוביות
במערכת הצירים נתונה משוואת ישר.
נסמן על גרף הישר את החלק בו הפונקציה חיובית.
מהו תחום החיוביות של הפונקציה?
פונקציה קווית – חיוביות ושליליות של פונקציה
5
x
y
NEARPOD – נסמן את התחום החיובי
הכנסו לקישור – נסמן את התחום החיובי בפונקציות הקו הישר.
הערה למורים:
לשימושכם, מצורף קישור לעריכה למצגת המפעילה.
תוכלו לשכפל אליכם ולהעביר את הפעילות לכיתתכם.
פונקציה קווית – חיוביות ושליליות של פונקציה
6
נכתוב את תחומי החיוביות
מהם תחומי החיוביות של כל אחת מהפונקציות הנתונות?
פונקציה קווית – חיוביות ושליליות של פונקציה
7
x
y
x
y
x
y
לפונקציה אין תחום חיובי
2-
שליליות של פונקציה קווית
התחום בו הפונקציה היא שלילית, הוא תחום המספרים שההצבה שלהם בפונקציה תיתן
מספר שלילי.
נוכל לראות בהצגה הגרפית שהפונקציה נמצאת
מתחת ציר X.
פונקציה קווית – חיוביות ושליליות של פונקציה
8
x
y
x
y
דוגמא 1 – נזהה תחומי השליליות
במערכת הצירים נתונה משוואת ישר.
נסמן על גרף הישר את החלק בו הפונקציה שלילית.
מהו תחום השליליות של הפונקציה?
פונקציה קווית – חיוביות ושליליות של פונקציה
9
x
y
NEARPOD – נסמן את התחום השלילי
הכנסו לקישור – נסמן את התחום החיובי בפונקציות הקו הישר.
למורים – השקפים נמצאים במצגת משקף 6.
פונקציה קווית – חיוביות ושליליות של פונקציה
10
נכתוב את תחומי השליליות
מהם תחומי החיוביות של כל אחת מהפונקציות הנתונות?
פונקציה קווית – חיוביות ושליליות של פונקציה
11
x
y
x
y
x
y
הפונקציה שלילית לכל ערך של X
1-
סיכום
תחום החיוביות של פונקציה הוא תחום המספרים שהצבתם בפונקציה תיתן ערך חיובי. בהצגה הגרפית, הפונקציה נמצאת מעל ציר x.
תחום השליליות של פונקציה הוא תחום המספרים שהצבתם בפונקציה תיתן ערך שלילי. בהצגה הגרפית, הפונקציה נמצאת מתחת ציר x.
12
תרגיל דוגמא מתוך מרחבי הלמידה במוודל מתמטיקה לחט"ב
פונקציה קווית – חיוביות ושליליות של פונקציה
13
תרגיל דוגמא
פונקציה קווית – חיוביות ושליליות של פונקציה
14
- במרחבי הלמידה יש משימות מגוונות בהן התלמיד מתבקש לסמן נקודה שמתאימה לתחום או לכתוב את כל תחום המספרים. ��- משימות moodle לתרגול הנושא:�מרחב ח – פונקציות – תכונות של פונקציה קווית:��
הערות למורים
פונקציה קווית – חיוביות ושליליות של פונקציה
15
עבודה מהנה
תרגול
פונקציה קווית – חיוביות ושליליות של פונקציה
16
חישוב של נקודת ההתאפסות – דוגמא 1
פונקציה קווית – חיוביות ושליליות של פונקציה
17
x
y
חישוב של נקודת ההתאפסות – דוגמא 1
פונקציה קווית – חיוביות ושליליות של פונקציה
18
x
y
חישוב של נקודת ההתאפסות – דוגמא 1
פונקציה קווית – חיוביות ושליליות של פונקציה
19
x
y
חישוב של נקודת ההתאפסות – דוגמא 1
פונקציה קווית – חיוביות ושליליות של פונקציה
20
x
y
3.5
חישוב של נקודת ההתאפסות – דוגמא 2
פונקציה קווית – חיוביות ושליליות של פונקציה
21
חישוב של נקודת ההתאפסות – דוגמא 2
פונקציה קווית – חיוביות ושליליות של פונקציה
22
נשרטט את משוואות הישר:
1
תרגיל דוגמא
פונקציה קווית – חיוביות ושליליות של פונקציה
23
- כדאי לשלב גם תרגילים בהם שיעורי נקודות החיתוך עם ציר X מספרים לא שלמים��- משימות moodle לתרגול הנושא:�מרחב ח – פונקציות – תכונות של פונקציה קווית:��
הערות למורים
פונקציה קווית – חיוביות ושליליות של פונקציה
24