1 of 21

FrankWinkler, pixabay.com

BAB 6

GERAK MELINGKAR BERATURAN

2 of 21

Momentmal, pixabay.com

WikiImages, pixabay.com

OpenClipart-Vectors, pixabay.com

    • Gerak partikel yang menempuh lintasan lingkaran
    • Contoh: Roda yang berputar, batu yang diikatkan pada tali kemudian diputar, pergerakan planet mengelilingi matahari, elektron mengitari proton

Gerak melingkar

3 of 21

​

​

Keterangan:

​

S = perpindahan linier (m)

θ = perpindahan sudut (rad)

R = Jari – jari lingkaran (m)

θ

R

Posisi Sudut (θ)

  1. BESARAN –BESARAN DALAM GERAK MELINGKAR

DEFINISI: Sudut yang dibentuk ketika suatu partikel menempuh lintasan lingkaran pada saat tertentu

Adapun hubungan perpindahan sudut (θ) dengan perpindahan linier (s) adalah :

4 of 21

Untuk menyatakan perpindahan sudut, umumnya kita menyatakan dalam satuan radian. Berikut merupakan konversi yang digunakan

​

2π radian = 360º

π radian = 180º

1 radian ≈ 57.3º

Contoh :

  1. Ubahlah sudut 60º dalam radian

Jawab :

​

Kalikan silang sehingga

​

​

​

​

​

​

Posisi Sudut (θ)

  1. BESARAN –BESARAN DALAM GERAK MELINGKAR

5 of 21

 

 

6 of 21

​

  • DEFINISI: Perubahan sudut per satuan waktu.
  • ω rata-rata =

​

​

​

  • ω sesaat =

 

 

 

Kecepatan Sudut (ω)

  1. BESARAN –BESARAN DALAM GERAK MELINGKAR

7 of 21

Apa yang membedakan kecepatan rata-rata dengan kecepatan sesaat? Berikut contoh soal nya

​

 

 

 

 

8 of 21

2. Untuk menentukan kecepatan sesaat pada waktu tertentu, maka turunkan fungsi posisi terhadap waktu satu kali, diperoleh

​

Substitusikan t = 2 s

​

​

 

 

9 of 21

​

  • DEFINISI: Perubahan kecepatan per satuan waktu.

​

​

  • α rata-rata =

​

​

​

  • α sesaat =

 

 

 

Percepatan Sudut (α)

  1. BESARAN –BESARAN DALAM GERAK MELINGKAR

10 of 21

Kita dapat menghubungkan besaran sudut dengan besaran linier sbb.:

​

​

​

Keterangan:

Besaran sudut meliputi θ (posisi sudut), ω (kecepatan sudut), dan

α(percepatan sudut)

Besaran linier meliputi s (posisi linier), v (kecepatan linier), dan a (percepatan

linier / tangensial)

 

 

 

Hubungan Besaran Gerak Melingkar dan Gerak Lurus

  1. BESARAN –BESARAN DALAM GERAK MELINGKAR

11 of 21

Besaran Gerak Melingkar

Bersaran Gerak Linier

Hubungan

θ (rad)

s (m)

​

ω (rad/s)

v (m/s)

​

α (rad/s2)

a (m/s2)

​

 

 

 

Analogi Besaran Gerak Melingkar dan Gerak Lurus

  1. BESARAN –BESARAN DALAM GERAK MELINGKAR

12 of 21

Suatu partikel dikatakan bergerak melingkar

beraturan (GMB) jika memiliki percepatan

sudut 0 (α = 0) atau kecepatan sudut konstan

(ω = konstan).

Bagaimana dengan kecepatan linier?

Dalam gerak melingkar, kecepatan linier selalu

berubah karena arah vektor kecepatan linier

juga berubah, walau besarnya (nilainya) tetap.

  1. GERAK MELINGKAR BERATURAN

13 of 21

 

 

Periode, Frekuensi, Kecepatan Linear, dan Kecepatan Sudut

  1. GERAK MELINGKAR BERATURAN
    • Selang waktu yang dibutuhkan oleh partikel untuk menempuh 1 putaran

Periode (T):

    • banyak putaran yang dilakukan partikel dalam 1 detik

Frekuensi (f):

Secara matematis hubungan periode dan frekuensi adalah

14 of 21

Besaran

Hubungan

Satuan

Periode

​

s

Frekuensi

​

Hz

Kecepatan sudut

​

rad/s

Keterangan:

n = jumlah putaran

t = waktu (s)

​

 

 

 

Hubungan Besaran Fisis GMB

  1. GERAK MELINGKAR BERATURAN

15 of 21

Percepatan Sentripetal

  • DEFINISI: Percepatan yang arahnya menuju pusat lintasan.
  • Dikenal dengan

Percepatan Tangensial

  • Dalam gerak melingkar, dikenal juga istilah percepatan linier (percepatan tangensial)
  • Arah percepatan linier tegak lurus percepatan sentripetal dan menyinggung lintasan
  • Dikenal dengan

​

Percepatan Sentripetal dan Tangensial

  1. GERAK MELINGKAR BERATURAN

16 of 21

Penurunan rumus percepatan sentripetal

 

 

 

 

 

 

Percepatan Sentripetal dan Tangensial

  1. GERAK MELINGKAR BERATURAN

Q

as

​

aT

17 of 21

  • Kinematika pada gerak melingkar beraturan maupun gerak melingkar berubah beraturan ( ) memiliki kemiripan dengan kinematika gerak lurus
  • Kita mengenal 3 formula pada kinematika gerak lurus, maka pada gerak melingkar formula tersebut berubah menjadi:

Kinematika GMB dan GMBB

  1. GERAK MELINGKAR BERATURAN

18 of 21

Hubungan roda-roda

  1. GERAK MELINGKAR BERATURAN

1. Seporos/sepusat

2. Menggunakan sabuk/rantai

3. Bersinggungan

19 of 21

​

  • Kecepatan sudut sama.

​

​

  • Arah putar sama.
  • Kelajuan linear tidak sama.

Seporos / sepusat

C. HUBUNGAN RODA-RODA

20 of 21

Menggunakan Sabuk / Rantai

C. HUBUNGAN RODA-RODA

​

  • Kelajuan linear sama.

​

​

  • Arah putar sama.
  • Kecepatan sudut tidak sama.

21 of 21

Bersinggungan

C. HUBUNGAN RODA-RODA

​

  • Kelajuan linear sama.

​

​

  • Arah putar berlawanan.
  • Kecepatan sudut tidak sama.