04.09.2024
Сьогодні
Урок
№ 2
Відрізок і його довжина
Геометрія
Розділ 1. Найпростіші геометричні фігури та їхні властивості
04.09.2024
Сьогодні
Перевірка домашнього завдання
Перевіряємо
домашнє
завдання
04.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Цікаві факти
Технічний прогрес не стоїть на місці, тому поява нових і цікавих вимірювальних приладів нікого не здивує. Цікаво те, що основну їх масу вже давно винайшли, але користуємося ми в побуті лише малою частиною. Традиційно вимірювальні прилади створюють для застосування в більш вузьких сферах. Розглянемо прилади з цікавими назвами і їх призначенням.
КУРВІМЕТР
ПСИХОМЕТР
Вимірювальні прилади
НУТРОМІР
04.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Цікаві факти
Курвіметр. Назва вимірювального приладу підказує нам його призначення, адже частина слова з латинської означає «вигнутий», а друга - з грецької «міра». Відповідно, це спеціальний прилад, який займається вимірюванням вигнутих ліній на кресленнях, картах і планах. Ним можна виміряти будь-яку відстань на карті, якщо ви знаєте масштаб. У сучасному світі можна вже навіть знайти електронний курвіметр. Простий курвіметр складається з зубчастого колеса відомої окружності на ручці. Ставлять колесом на вимірювану криву, проводять по всій її довжині і рахують кількість зубців, що проходять повз мітку на ручці. Довжину кривої можна дізнатись так: довжина кривої = окружність колесика × зубців пораховано/зубців на колесі.
Прилад найчастіше використовують, щоб виміряти довжини доріг, рік та інших ліній на географічних картах.
04.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Цікаві факти
Психометр. З назви складно припустити, що він використовується для вимірювання вологості повітря, а також температури повітря. Працює цей прилад за допомогою двох термометрів на спирту. Перший - сухий, а другий - може зволожуватись. Різниця між показаннями двох термометрів і буде відносною вологістю повітря. Цікавий прилад, який зараз випускають в трьох видах: аспіраційні, станційні та дистанційні. Кожен має своє застосування.
04.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Цікаві факти
Нутромір — вимірювальний інструмент для вимірювання розмірів отворів, пазів та інших внутрішніх поверхонь відносним методом. Для вимірювання нутромір встановлюється на деталь. Зчитування розміру проводиться по лінійці, циферблату, ноніусу або цифровому табло.
Вимірювання розмірів проводиться завдяки спеціальним наконечникам, які мають сферичну форму і розташовуються діаметрально протилежно один відносно одного.
04.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Вимірювання відрізків
Відрізком називають частину прямої, яка складається з усіх
точок цієї прямої, що лежать між двома її точками разом із
цими точками. Ці точки називають кінцями відрізка.
Кожний відрізок має певну довжину, більшу за нуль. Одиницями вимірювання довжини є
1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км.
●
●
●
С
В
К
04.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Два відрізки називають рівними,
якщо рівні їхні довжини.
Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які він
розбивається будь-якою його внутрішньою точкою.
СК = СВ + ВК
●
●
●
С
В
К
●
●
M
N
внутрішня
точка відрізків, які перетинаються
Точку відрізка, яка ділить його навпіл, тобто на два рівних між собою відрізки, називають серединою відрізка.
АВ=СD
JK=KL
04.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Типові задачі
№1. Чи лежать точки А, В і К на одній прямій, якщо:
1) АВ = 10 см, АК = 6 см, КВ = 4 см;
2) АВ = 9 см, АК = 6 см, КВ = 5 см?
04.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Типові задачі
№2. Точка К належить відрізку АВ, довжина якого
15 см. Знайти довжини відрізків АК і КВ, якщо АК більший за КВ на 3 см.
Розв'язання. Розглянемо малюнок, на якому точка К належить відрізку АВ, АВ = 15 см.
1) Нехай КВ = х см, тоді АК = (х + 3) см.
2) Оскільки АК + КВ = АВ (за основною властивістю вимірювання відрізків), маємо рівняння: (х + 3) + х = 15; 2х + 3 = 15; х = 6 (см)
3) Отже, КВ = 6 см, АК = 6 + 3 = 9 (см).
Відповідь: КВ = 6 см, АК = 9 см
К
А
В
04.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Інтелектуальна розминка
2
рівень
Чи правильні такі твердження?
• Через точку площини можна провести не менш як 1000 прямих.
• Сполучивши попарно три дані точки на площині завжди дістанемо три прямі.
• На кожній прямій можна вибрати принаймні 100 точок.
04.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
від Ботана
2
рівень
На шкалі лінійки з часом стерлися деякі поділки й залишилися тільки поділки 0 см, 5 см і 13 см (рис.). Як, користуючись цією лінійкою, можна побудувати відрізок завдовжки: 1) 3 см; 2) 2 см; 3) 1 см?
04.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
від Ботана
2
рівень
1. Намалювати відрізок довжиною 13 см, потім відміряти двічі по по 5 см, отримаємо 3 см.
2. Намалювати відрізок довжиною 13 см, потім відміряти 5 см, отримаємо 8 см; намалювати відрізок довжиною 10 см, використовуючи відрізок у 5 см двічі; на відрізку 10 см відміряти відрізок 8 см, отримаємо 2 см;
3. Використовуючи побудову відрізків 2 см і 3 см в попередніх пунктах, на відрізку у 3 см відміряємо відрізок довжиною 2 см, отримаємо 1 см.
Розв’язання
04.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Проведіть пряму та позначте на ній три точки.
Скільки утворилося відрізків?
04.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Позначте дві точки A і B та проведіть через них пряму. Позначте точки C, D і E, які належать відрізку AB, і точки F, M і K, які не належать відрізку AB, але належать прямій AB.
Завдання №21
Підручник.
Сторінка21
1
рівень
Розв’язання:
F
А
B
E
C
D
M
K
04.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Позначте на прямій точки A, B, C і D так, щоб
точка C лежала між точками A і B, а точка D — між
точками B і C.
Завдання №23
Підручник.
Сторінка
21
1
рівень
Розв’язання:
А
B
C
D
04.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Позначте на прямій точки A, B і C так, щоб виконувалася рівність AC = AB + BC.
Завдання №24
Підручник.
Сторінка
21
1
рівень
Розв’язання:
А
B
C
04.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Назвіть усі відрізки, які зображено на рисунку 32.
Завдання №25
Підручник.
Сторінка
21
2
рівень
Відповідь:
а) Відрізки: АВ; ВС; АС; ВК.
б) Відрізки: OP, OT, OR, PR, RT, PT.
04.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Знайдіть довжину кожного з відрізків, зображених на рисунку 34, якщо одиничний відрізок дорівнює відрізку: 1) AB; 2) MN.
Завдання №27
Підручник.
Сторінка
22
2
рівень
Розв’язання:
04.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Яка з точок, позначених на рисунку 35, лежить між двома іншими? Запишіть відповідну рівність, що випливає з основної властивості довжини відрізка.
Завдання №28
Підручник.
Сторінка
22
2
рівень
Відповідь:
Точка Е лежить між точкою М і Р.
МР = МЕ + ЕР.
04.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Точка D — внутрішня точка відрізка ME.
Знайдіть: 1) відстань між точками M і E, якщо MD = 1,8 дм, DE = 2,6 дм;
2) довжину відрізка MD, якщо ME = 42 мм, DE = 1,5 см.
Завдання №30
Підручник.
Сторінка
23
3
рівень
Розв’язання:
1) ME = MD + DE = 1,8 + 2,6 = 4,4 (дм).
2) MD = ME – DE = 4,2 – 1,5 = 2,7 (см).
М
D
E
04.09.2024
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
На папері в клітинку позначено точки M, N і K (рис. 39). Знайдіть відстань від точки M до середини відрізка NK, якщо довжина сторони клітинки дорівнює 5 мм.
Завдання №35
Підручник.
Сторінка
24
3
рівень
Розв’язання:
1) О – середина NK; OM = 3 клітинки;
ОМ = 3 ∙ 5 = 15 мм.
2) О – середина KN; MO = 3 клітинки;
МО = 3 ∙ 5 = 15 мм.
О
О
04.09.2024
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Найпростіші фігури на площині
Підготовка до
№1. Відрізок, довжина якого дорівнює 60 см, розділений точками на чотири рівні відрізки. Визначте відстань між серединами отриманих крайніх відрізків.
А | Б | В | Г | Д |
36 см | 40 см | 45 см | 48 см | 50 см |
Відповідь:
В
04.09.2024
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Найпростіші фігури на площині
Підготовка до
Відповідь:
В
Відрізок АВ = 60 см поділимо його на 4 рівних частин. Довжина кожної отриманої частинки: АВ : 4 = 60 : 4 = 15 (см)
Позначимо відрізок CD - відстань між серединами крайніх частин.
Тоді: АС + DB = 15 (см) - це довжина однієї частинки відрізка.
CD = AB - (AC + DB) = 60 - 15 = 45 (см)
04.09.2024
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Підготовка до
№2. Точка В належить відрізку АС. Визначте відстань між серединами відрізків АВ і ВС, якщо АВ=10 см, ВС=5,2 см.
А | Б | В | Г | Д |
2,4 см | 2,6 см | 5,0 см | 7,6 см | 10,2 см |
Відповідь:
Г
04.09.2024
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Підготовка до
№2. Позначимо середини відрізків AB та BC точками M та N відповідно: AM = MB; BN = NC.
Відстань між серединами відрізків дорівнює:
MN = MB+BN
MB = AB : 2 = 10 : 2 = 5
BN = BC : 2 = 5,2 : 2 = 2,6
MN = 5 + 2,6 = 7,6 см
Відповідь:
Г
04.09.2024
Сьогодні
Закріплення матеріалу
Розділіть трикутник двома прямими на:
1) два трикутники й один чотирикутник;
2) два трикутники, один чотирикутник і один п’ятикутник.
Розв’язання:
Відповідь:
Подано на малюнку.
ЗАДАЧІ ПІДВИЩЕНОЇ
СКЛАДНОСТІ
1)
2)
04.09.2024
Сьогодні
Закріплення матеріалу
На хімічному комбінаті, де у великій кількості є отруйні й небезпечні для життя речовини, унаслідок аварії стався витік хлору. У безвітряну погоду хлор стелиться по землі. Поширюючись, він займає ділянку поверхні у формі круга. 1) Обчисліть площу зараженої території, якщо відстань від місця витоку хлору до межі по радіусу 200 м. 2) Обчисліть, якої довжини мотузка знадобиться для огородження зараженої зони.
ЖИТТЄВА
МАТЕМАТИКА
Розв’язання:
1) S = πR2 = 3,14 ∙ 2002 = 125600 м2 – площа зараженої території;
2) l = 2πR = 3,14 ∙ 2 ∙ 200 = 1256 м = 1 км 256 м – довжина мотузки.
04.09.2024
Сьогодні
Завдання для домашньої роботи
Опрацюй сторінки підручника 19-26
Виконай завдання
№ 26, 29, 31
04.09.2024
Сьогодні
Підсумок уроку.
Усне опитування
04.09.2024
Сьогодні
Рефлексія. Вправа «Обмін думками»