PROGRAM LINIER
Program linear yaitu pemecahan masalah untuk menentukan nilai minimum atau maksimum dari fungsi linear yang dibatasi oleh grafik linear dengan memperhatikan syarat-syarat yang berlaku.
Penggunaan program linear pada kehidupan sehari-hari misalkan memaksimalkan keuntungan suatu perusahaan.
Contoh lainnya yaitu meminimalkan pengeluaran suatu perusahaan.
Sistem pertidaksamaan linear dua variabel yaitu gabungan dari beberapa pertidaksamaan linear yang variabelnya saling berkaitan.
Adapun bentuk umum dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel yaitu ax + by < c untuk tanda dapat berupa <, >, ≤, ≥. Biasanya variabel yang digunakan dalam pertidaksamaan yaitu x dan y.
Dalam menyelesaikan pada sistem pertidaksamaan linear dua variabel maka dapat diselesaikan dengan cara menentukan daerah penyelesaiannya.
Daerah penyelesaian yang akan digambar merupakan daerah himpunan yang merupakan titik (x, y) yang merupakan anggota himpunan penyelesaiannya.
Untuk menentukan nilai optimum maka kita harus menentukan terlebih dahulu daerah penyelesaian pertidaksamaan linear, dengan begitu untuk mencari nilai optimum dapat menjadi lebih mudah.
Langkah-langkah yang harus dikerjakan ketika menentukan nilai optimum diantaranya sebagai berikut:
Tentukan kendala dari permasalahan program linear
Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan yang ditanyakan
Tentukan titik-titik pojok daru daerah penyelesaian yang telah ditemukan
Setelah mengerjakan ketiga langkah itu, tentukan nilai optimum dari daerah penyelesaian tersebut lalu bandingkan hasil subtitusi titik-titik pojok dengan fungsi yang ditentukan dengan model matematika.
Perhatikan contoh soal cerita dibawah ini untuk lebih mempermudah
latihan