1 of 19

Підготовка до НМТ

з математики

Тема 10: «Тригонометричні рівняння»

Підготувала Скитська О.В., учитель математики ЗОШ №20

2 of 19

Означення тригонометричного рівняння.

Тригонометричними____називаються рівняння, які містять змінну під знаком тригонометричних функцій.

Рівняння виду sinx=a, cosx=a, tgx=a, ctgx=a, де х – невідома величина, а – довільне дійсне число, називають найпростішими тригонометричними рівняннями.

3 of 19

cosx = a

4 of 19

sinx = a

5 of 19

tgx = a

6 of 19

ctgx=a

7 of 19

Розв’язування тригонометричних рівнянь �способом розкладанням на множники

 

 

 

 

8 of 19

Розв’язування тригонометричних рівнянь, �що зводяться до квадратних

 

 

 

 

9 of 19

Розв’язування однорідних рівнянь

 

 

 

 

 

 

10 of 19

Розв’язування однорідних рівнянь

 

 

 

11 of 19

 

 

 

 

12 of 19

 

 

 

 

Повернемось до початкової змінної:

 

 

 

13 of 19

Розв’язування тригонометричних дробово-раціональних рівнянь

 

 

 

 

14 of 19

Тригонометричні рівняння з параметрами

Рівняння з параметрами – це рівняння, до запису якого, крім змінної та числових коефіцієнтів входять також буквені коефіцієнти – параметри.

Розв’язати тригонометричне рівняння з параметрами – значить для будь-якого припустимого значення параметра знайти множину всіх розв’язків даного рівняння. Таким чином розв’язання задач з параметром відрізняється від розв’язання аналогічної задачі без параметра, необхідністю дослідити всі можливі значення невідомого при всіх припустимих значеннях параметра.

15 of 19

Тригонометричні рівняння з параметрами

 

 

 

16 of 19

Тестові завдання для самоперевірки

17 of 19

Тестові завдання для самоперевірки

18 of 19

Відповіді на тестові завдання для самоперевірки

1

2

3

4

5

А

А

Г

В

В

19 of 19

Бажаю успіху на НМТ!