Модель «хищник-жертва»
Рассмотрим систему совместного существования двух популяций, которая называется системой «хищник-жертва». Считается, что популяции обитают в изолированной среде, которая обеспечивает всем необходимым только одну популяцию – «жертву», а особи второй популяции – «хищники» – питаются только особями первой популяции. В природе система «хищник-жертва» взаимодействия популяций встречается достаточно часто. Например, в пруду обитают караси и щуки, в пруду достаточно питания карасям, а щуки питаются только карасями. По такой же системе взаимодействуют зайцы и волки, мыши и лисы.
а – коэффициент естественного прироста жертв
b – коэффициент смертности жертв от внутривидовой конкуренции
с – коэффициент смертности жертв от хищников
d – коэффициент смертности хищников от внутривидовой конкуренции
f – коэффициент, определяющий прирост численности хищников за счет поедания жертв
Компьютерная модель «хищник-жертва»
Формулы диапазона A12:C12 скопируйте вниз до 361-й строки включительно
На диаграмме видно, что графики численности популяций демонстрируют колебания, которые затухают с течением времени, т.е. демонстрируют уменьшение численности популяций
Координаты (х, у) любой точки графика зависимости – это пара чисел, показывающих численность жертв x(t) и численность хищников y(t) в некоторый момент t в системе «хищник-жертва». С увеличением времени t точка смещается по графику в направлении против часовой стрелки
Начальная численность жертв 1000
Задание 2. Исследуйте модель «Хищник-жертва». Найдите ответы на вопросы:
2. Как изменится численность лис (хищников) в популяции,
если количество зайцев (жертв) изначально будет равно 0?
3. Что произойдёт с численностью каждой из популяций,
если коэффициент прироста хищников будет равен 0,01?
4. Изменяя коэффициенты прироста хищников и жертв,
сделайте вывод, почему большое количество хищников
не приводит к полному уничтожению жертв.
коэффициент прироста хищников равен 0,01