1 of 21

Rancangan percobaan dengan lebih dari satu faktor perlakuan

Rancangan acak lengkap dan rancangan acak blok dapat juga digunakan dalam suatu percobaan yang melibatkan lebih dari satu faktor perlakuan
Andaikan kita mempunyai dua perlakuan: perlakuan A dengan tiga taraf perlakuan, yaitu A₁, A₂, dan A₃, dan perlakuan B dengan empat taraf perlakuan, yaitu B₁, B₂, B₃, dan B₄. Kombinasi kedua perlakuan tersebut menghasilkan 3 × 4 = 12 perlakuan

2 of 21

Analisis keragaman bagi dua faktor perlakuan (A dan B) dalam RAL

Sumber keragaman	db
Perlakuan	11
Galat	12
Total	23

Pengaruh utama A, db = 2

Pengaruh utama B, db = 3

Pengaruh interaksi A×B, db = 6

Model:

3 of 21

Akumulasi nitrat (gram) dalam tanaman bayam

	Sumber nitrogen
Level	Amonium sulfat	Nitrat
	14,3	17,6
1	15,9	24,0
	14,8	13,5
	37,5	43,3
2	29,4	53,5
	33,8	49,3
	41,4	59,8
3	49,9	98,4
	43,2	79,4

4 of 21

Rumus-rumus

5 of 21

Analisis keragaman bagi data nitrat �(data mentah)

Sumber keragaman

db

JK

KT

F

P

Sumber Nitrogen (N)

1

1397,44

18,07

0,001

Level (L)

2

6178,05

3089,03

39,95

< 0.001

N × L

2

734,69

367,34

4,75

0,030

Galat

12

927,96

77,33

Total

17

9238,14

6 of 21

Analisis keragaman bagi data nitrat �(data hasil transformasi logaritma )

Sumber keragaman

db

JK

KT

F

P

Sumber Nitrogen (N)

1

0,11430

19,75

<0,001

Level (L)

2

0,97898

0,48949

84,57

<0.001

N × L

2

0,02002

0,01001

1,73

0,219

Galat

12

0,06946

0,00579

Total

17

1,18276

7 of 21

Plot diagnostik

Data mentah

Data hasil

Transformasi

logaritma

8 of 21

Go to Minitab

9 of 21

Beberapa faktor perlakuan

Misalnya untuk tiga faktor perlakuan:

∙ Faktor A terdiri atas tiga taraf: A₁, A₂, dan A₃
∙ Faktor B terdiri atas empat taraf: B₁, B₂, B₃, dan B₄
∙ Faktor C terdiri atas tiga taraf: C₁, C₂, dan C₃

Kombinasi ketiga faktor tersebut menghasilkan

3 × 4 × 3 = 36 perlakuan

10 of 21

Komponen pengaruh perlakuan

Pengaruh utama

Pengaruh utama faktor A
Pengaruh utama faktor B
Pengaruh utama faktor C

Interaksi dua arah (two-way interaction)

Interaksi A × B
Interaksi A × C
Interaksi B × C

Interaksi tiga arah (three-way interaction)

Interaksi A × B × C

11 of 21

Model matematik

12 of 21

Klasifikasi tersarang �(nested classifications)

Taraf faktor A

Kombinasi perlakuan

A₁

A₁B₁

A₁B₂

A₁B₃

A₂

A₂B₄

A₂B₅

A₃

A₃B₆

A₃B₇

A₃B₈

A₃B₉

Faktor A

Faktor B

Species

Varietas

Species

Provenance

Jenis bahan kimia (herbisida, insektisida, dll)

Bahan kimia khusus

13 of 21

Model matematik

Model matematik dari suatu percobaan dengan faktor B tersarang dalam faktor A dalam RAL:

14 of 21

Percobaan terhadap species Melaleuca

M. argentea	M. cajuputi	M. dealbata	M. leucadendra	M. quinquenervia	M. Viridiflora
Musgrave, Qld	Daintree, Qld	Rifle Ck, Qld	Weipa, Qld	Mt Molloy, Qld	Weipa, Qld
	Moc Hoa, Vietnam	Quandong, WA	S proserpine, Qld	Tozer's Gap, Qld	Borroloola, NT
	Phu Quoc, Vietnam		St Lawrence, Qld
	Tinh Bien, Vietnam		Rifle Ck, Qld
	U Minh, Vietnam
	Vin Hung, Vietnam

Provenance

15 of 21

Go to Minitab

16 of 21

Faktor tetap dan faktor acak

Faktor tetap (fixed-effect factors): taraf-taraf faktor merupakan suatu set nilai yang tetap
Faktor acak (random-effect factors): taraf-taraf faktor merupakan suatu sample acak dari suatu populasi

17 of 21

Asumsi

Dalam model:

Jika A adalah faktor acak, maka

18 of 21

Tiga jenis model

Model I (fixed model): jika semua perlakuan dalam suatu model adalah faktor tetap
Model II (random model): jika semua perlakuan dalam suatu model adalah faktor acak
Model Campuran (mixed model): jika dalam suatu model terdapat faktor tetap dan faktor acak

19 of 21

Nilai harapan kuadrat tengah

Sumber keragaman	A dan B tetap	A acak, B tetap	A dan B acak
A
B
A × B
Galat

20 of 21

Metode Henderson (1953)

Metode Henderson digunakan untuk menduga komponen

varians dalam model acak:

21 of 21

Go to Minitab