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D.E.R.de Physique et de Chimie

Ecole Normale Supérieure

B.P.241 Tél : 222 21 89 P : 121

Email:ensup@ml.refer.org

Bamako

Thème : CINEMATIQUE RELATIVISTE

Présenté par :

Nana Kadidia TRAORE

Siriman Bagayoko

Boucar YALCOUYE

Nom du professeur : Dr Abdoulaye Coulibaly

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  1. Introduction
  2. La transformation des vitesses
  3. La composition des vitesses
  4. conclusion

PLAN DE L’EXPOSÉ

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La cinématique est l'étude des mouvements d'un solide supposé indéformable sans tenir compte des actions qui les provoquent. On étudie des déplacements, des trajectoires, des vitesses et des accélérations. Les seules unités utilisées sont celles qui découlent de temps et de longueurs.

Introduction

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Le mouvement d'un solide est défini par rapport à un autre solide pris comme référence. Ce dernier est appelé solide de référence.

Pour définir complètement un mouvement, il est nécessaire d’avoir un repère temps.

Introduction- suite

SYSTEME DE REFERENCE = REPERE TEMPS + REPERE ESPACE

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  • Le mouvement absolu est décrit dans un référentiel au repos ; la terre est assimilée à un système de référence absolu.

Exemple du train: Le mouvement du train par rapport au sol.

  • Le mouvement relatif est décrit dans un référentiel en mouvement.

Exemple du train : Le mouvement d'une personne par rapport au train.

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Considérons deux référentiels, l'un (R) fixe et galiléen, l'autre (R') en translation uniforme par rapport au premier et donc lui aussi galiléen.

Il est certain que la règle additive et très intuitive de composition Galiléenne des vitesses de R à R': v=v'+ u ne peut plus être vérifiée en relativité restreinte car dans le cas d'un signal lumineux devant se propager à la même vitesse dans tous les référentiels, elle est incompatible avec v=v'=c.

La transformation des vitesses :

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La nouvelle loi de composition ou transformation des vitesses doit être déduite de la transformation de Lorentz.

La transformation des vitesses : suite

 

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La transformation des vitesses: suite 

Cette relation s'obtient directement à partir de la transformation des coordonnées du point A.

On sait que l'on a:

 

 

Avec:

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Les vitesses sont explicitées comme dans la mécanique Newtonienne par les formules:

La composition des vitesses :

 

 

et

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La composition des vitesses :suite

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La composition des vitesses :suite

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Pour obtenir les transformations inverses, il suffit de changer u en –u.

La composition des vitesses :suite

 

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Au niveau cinématique, les conséquences des postulats sont immenses, puisqu’elles remettent en cause la composition des vitesses newtonienne.

Conclusion :

Il faut alors revenir sur le repérage spatio-temporel d'un événement, en définissant bien ce qu'est un événement.

Un événement est défini par le lieu et l'instant où il se produit.Nombreuses applications comme l'effet Doppler, l'aberration des étoiles, physique des particules .�

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