АЛГЕБРА�9 клас

Дистанційне навчання

Розв’язування систем нерівностей другого степеня

Урок 29

��МАТЕМАТИКУ НЕ МОЖНА ВИВЧАТИ, �ДИВЛЯЧИСЬ, �ЯК ЦЕ РОБИТЬ СУСІД�

Консультація з домашнього завдання

�Метод інтервалів�

Розв`зати нерівність:

Метод інтервалів

Виписали функцію: у = х² + 5х – 6

х² + 5х – 6 ≤ 0

x = 1, x = – 6

Позначаємо знайдені значення на координатній прямій:

– 6

1

Знаходимо D(у) = (-∞;+∞)

та нулі функції: у = 0 х² + 5х – 6 = 0

З'ясовуємо знаки функції на утворених проміжках:

– 6

1

+

+

_

Вибираємо інтервал, на яких значення функції мають вказаний в умові знак:

>0 знак +

<0 знак

Метод інтервалів

х² + 5х – 6 ≤ 0

///////////////////////////

Відповідь: x∊ [– 6; 1]

у = х² + 5х – 6

Повторення: Квадратний тричлен

Квадратним тричленом називається многочлен виду ах² + bx + c , де x — змінна, a, b і c — деякі числа, причому а не дорівнює 0 .

Коренем квадратного тричлена називається таке значення змінної, яке перетворює квадратний тричлен на 0.

Щоб знайти корені квадратного тричлена, треба прирівняти його до нуля та розв’язати квадратне рівняння ах² + bx + c = 0.

Якщо х₁ і х₂- корені квадратного тричлена ах² + bx + c, то ах² + bx +c = а(х – х₁)(х – х₂)

? Як розкласти квадратний тричлен на множники?

2х² + 7х – 4 =

2х² + 7х – 4 = 0;

D = 9; х₁= 0,5; х₂ = -4;

​

х² + 5х – 6 = (х – 1)(х + 6)

х = 1, х = – 6

�Метод інтервалів�

Розв’язати нерівності:

№1

№2

Правило зміни знаків добутку множників виду (x – а)ⁿ

При переході через точку а знак добутку

– не змінюється, якщо множник (х – а) має парний показник степеня;

– змінюється на протилежний, якщо множник (х – а) має непарний показник степеня;

​

Розв’язуємо нерівності

№3 Розв'яжіть нерівність:

(х – 1)(х – 2)(х – 3)²(х – 4) > 0

№4 Розв'яжіть нерівність:

​

Правило зміни знаків добутку множників виду (x – а)ⁿ

При переході через точку а знак добутку

– не змінюється, якщо множник (х – а) має парний показник степеня;

– змінюється на протилежний, якщо множник (х – а) має непарний показник степеня;

​

�Розв’язуємо нерівності:�

№12.21(1, 3).• Знайдіть область визначення функції:

​

​

№12.33(4, 5).•• Розв’яжіть нерівність:

�Розв’язуємо системи нерівностей �другого степеня�

Розв’язати систему нерівностей другого степеня це – знайти спільний розв’язок нерівностей, які входять у дану систему

№12.26.•• Розв’яжіть систему нерівностей:

​

Домашнє завдання

Конспект, презентація

П.12

Вправи:

№12.6(4, 8), №12.28(1), №12.29(1), №12.33(3)