Блок 3
Геометрія. Планеметрія 7-9 клас
Тема 1.Найпростіші геометричні фігури та їх властивості.
Урок 1. Основні геометричні фігури та їх властивості.
C
B
2)Через будь які 2 точки можна провести пряму і до того ж тільки одну.
3)З трьох точок на прямій одна і тільки одна лежить між двома іншими.
K<L<M
4)Дві різні прямі або не перетинаються, або перетинаються тільки в одній точці.
5)Пряма розбиває площину на 2 півплощини.
AB або ВА – відрізок – це частина прямої.
AB- промінь –це півпряма. Промінь а з початком в точці O
A
B
K
L
M
a
b
k
p
A
B
A
B
o
a
a
b
o
3.Позначте в зошиті точки K,T,i L так ,щоб через них можна було провести пряму. Запишіть усі можливі назви цієї прямої :
Пряма: KT, TK, KL, LK, TL, LT.
4.Яка з точок позначених на рисунку лежать між двома іншими.Зробіть відповідний запис.
L<K<P
L<K<E
L<P<F
K<P<F
5.Назвіть усі відрізки зображені на рисунку :
Відрізки : AB, AC, AD, EF, EM, EK, FM, MK, KP.
K
T
L
L
K
P
E
Урок 2.Відрізок. Властивості.
Властивості:
1)Кожен відрізок має певну довжину, більшу від нуля.
2)Довжина відрізка дорівнює сумі довжини частин, на які він розбивається будь-якою його точкою.
AB = AC+ BC
AC = AB – BC
AC + BC = AB
Як оформляються задачі з геометрії :
Дано:
. . . . . . . . . . . . . .
Знайти/Довести
Розв'язок/Доведення
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Відповідь\Доведено.
Малюнок
1) I . – ? , на k > x + k
II . – ? X
2) I . – ? у k разів < x
II . - ? kx
3) I – II = K
Нехай II = x , тоді I = K + X
Менше приймаємо за Х
За Х приймаємо ключове слово до якого пішла стрілка .
K
Урок 3.Кути.Властивості.Види кутів. Бісектриса кута.
P
O
S
Властивості:
1)Кожен кут має певну градусну міру більшу від нуля;
2)Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбиваєтся будь-яким променем, що проходить між його сторонами.
<ABC=<ABK+<KBC
<ABK=<ABC-<KBC
<ABK+<KBC=<ABC
8.Назвіть усі кути зображені на рисунку :
Кути : <KMP, <EFL, <EFT, <LFT, <AOB, <AOD, <AOC, <BOD, <BOC, <COD.
9.Накресліть кут MOF і проведіть два промені OK i OP між його сторонами. Запишіть усі кути, які при цьому утворилися.
Кути:<MOK, <MOP, <MOF, <KOP, <KOF, <POF.
K
M
P
E
L
F
T
O
A
B
C
D
O
M
K
P
F
10.Промінь AD проходить між сторонами кута CAE.Знайдіть градусну міру кута CAE, якщо кут CAD=39°, кут DAE= 63°.
Дано:<CAD=39°
<DAE=63°
Знайти :<CAE - ?
Розвязок :
<CAE =<CAD +<DAE= 39+63=102°
Відповідь : <CAE= 102°
11.Промінь BD проходить між сторонами кута ABC.Знайдіть кут DBC, якщо <ABC=63°, <ABD=51°.
Дано: <ABC=63°, <ABD=51°
Знайти: <DBC- ?
Розвязок:
<DBC= <ABC - <ABD =63°-51°=12°
Відповідь: <DBC=12°.
Промінь який ділить кут на два різні кути називається бісектрисою.
Якщо BM бісектриса, то <ABM=<MBC
16.Кут між бісектрисою кута і продовженням однієї з його сторін дорівнює 124°.Знайдіть даний кут.
Дано: <ABC
BD- бісектриса
<ABD=124°
Знайти:<ABC
Розвязок:
Якщо BD- бісектриса, то <ABD= <DBC= 124°, отже <ABC= <ABD+ <DBC(або <ABD*2)=124°+124°9124°*2)=248°.
Відповідь :<ABC=248°.
17.Який кут утворює бісектриса кута, який дорівнює 54°,з продовженням однієї з його сторін ?
Дано: <ABC=54°
BD- бісектриса
Знайти: <ABD-?
Розвязок :
Якщо BD – бісектриса ,то <ABD=<DBC=<ABC:2 =54:2=27°.
Відповідь: <ABD=27°.
Домашня робота
I. Проведіть пряму a та позначте на ній точку B.Позначте точку C, що не належить прямій а,і проведіть пряму BC.Чи можуть прямі а та BC мати ще одну спільну точку ?Відповідь обгрунтуйте.
II. Позначте в зошиті чотири точки A, B, C, D .Через кожні дві точки проведіть пряму. Запишіть усі отримані прямі.
III.Позначте в зошиті точки M, E, F так , щоб через них можна було провести пряму. Запишіть усі можливі назви цієї прямої.
IV.Які з точок позначених на рисунку, лежать між двома іншими?Зробіть відповідний запис.
V.Назвіть усі відрізки зображені на рисунку.
A
B
C
D
A
D
B
C
N
M
K
P
Урок 1
C
A
B
M
E
P
K
F
L
M
O
T
IX. Накресліть кут ABC і проведіть два промені BD i BE між йог сторонами. Запишіть усі кути, які при цьому утворились.
X. Промінь ОВ проходить між сторонами кута АОС. Знайдіть градусну міру кута АОС, якщо <AOB=48°, <BOC=34°.
XI.Промінь DF проходить між сторонами кута EDK.Знайдіть кут FDK, якщо <EDK =38°, <EDF=29°.
XII.Промінь BD проходить між сторонами кута ABC,який дорівнює 74°.Знайдіть кути CBD і ABD, якщо кут CBD більший за кут ABD у 4 рази.
XIII.Кут ABD дорівнює 115°.Промінь BC проходить між його сторонами. Знайдіть кути CBD і ABC, якщо CBD більший за кут ABC у 4 рази.
XIV.Прямий кут поділено на два кути, один з яких на 12° більший за другий. Знайдіть утворені кути.
XV.Розгорнутий кут поділено на три кути , градусні міри яких відносяться як 2:3:4. зНайдіть величизни цих кутів.
XVI.Кут між бісектрисою кута і продовженням однієї з його сторін дорівнює 138°.Знайдіть данний кут.
XVII.Який кут увторює бісектриса кута,який дорівнює 48°, з продовженням однієї з його сторін?