วิชาคณิตศาสตร์
ปริซึม และปริมาตรของ
ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
หน่วยการเรียนรู้
ปริซึม และปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. นักเรียนสามารถบอกลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปริซึมได้
2. นักเรียนสามารถหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและความจุของภาชนะ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากได้
3. นักเรียนสามารถหาความสัมพันธ์ระหว่าง มิลลิลิตร ลิตร ลูกบาศก์เซนติเมตร และลูกบาศก์เมตรได้
4. นักเรียนสามารถหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยม มุมฉากและความจุของภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากได้
บท ปริซึม
บท ความสัมพันธ์ของหน่วยการวัดปริมาตรหรือความจุ
บท การหาปริมาตร
บท การหาปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
บท โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรหรือความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
สาระการเรียนรู้
หน่วยการเรียนรู้
ปริซึม และปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ปริซึม
หน่วยการเรียนรู้
ปริซึม และปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ปริซึมห้าเหลี่ยม
ปริซึม
หน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
หน้าตัด (ฐาน) เป็นรูปห้าเหลี่ยม
หน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ปริซึม เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีหน้าตัดหรือฐานทั้งสองเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ
และอยู่ในระนาบที่ขนานกัน มีหน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
การเรียกชื่อของปริซึม
จะเรียกตามรูปเรขาคณิตสองมิติที่เป็นหน้าตัดหรือฐานของปริซึมนั้น
ปริซึมสามเหลี่ยม
หน้าตัด (ฐาน) เป็นรูปสามเหลี่ยม
ปริซึมสี่เหลี่ยม
ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ลูกบาศก์
ปริซึม
หน้าตัด (ฐาน)
เป็นรูปสี่เหลี่ยม
หน้าข้างเป็น
รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
หน้าทุกหน้าเป็น
รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
ความสัมพันธ์ของหน่วย
การวัดปริมาตรหรือความจุ
หน่วยการเรียนรู้
ปริซึม และปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ความสัมพันธ์ของหน่วยการวัดปริมาตรหรือความจุ
1 มิลลิลิตร เท่ากับ 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร
1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร เท่ากับ 1 ลิตร
1,000 ลิตร เท่ากับ 1 ลูกบาศก์เมตร
1,000 มิลลิลิตร เท่ากับ 1 ลิตร
ความสัมพันธ์ของหน่วยการวัดปริมาตรหรือความจุ
ตัวอย่าง
20 ลิตร เท่ากับกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร
วิธีทำ ใช้การเทียบบัญญัติไตรยางศ์
1 ลิตร เท่ากับ 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร
20 ลิตร เท่ากับ 20 x 1,000 = 20,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ดังนั้น 20 ลิตร เท่ากับ 20,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ตอบ ๒๐,๐๐๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร
การหาปริมาตร
หน่วยการเรียนรู้
ปริซึม และปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
การหาปริมาตร
การหาปริมาตรเป็นลูกบาศก์หน่วย
มีลูกบาศก์หน่วย 5 ลูก
ดังนั้น รูปนี้มีปริมาตร 5 ลูกบาศก์หน่วย
ตอบ ๕ ลูกบาศก์หน่วย
กำหนดให้
เท่ากับ 1 ลูกบาศก์หน่วย
การหาปริมาตรเป็นลูกบาศก์เมตร
มีลูกบาศก์เมตร 23 ลูก
ดังนั้น รูปนี้มีปริมาตร 23 ลูกบาศก์เมตร
ตอบ ๒๓ ลูกบาศก์เมตร
กำหนดให้
เท่ากับ 1 ลูกบาศก์เมตร
การหาปริมาตรเป็นลูกบาศก์เซนติเมตร
มีลูกบาศก์เซนติเมตร 12 ลูก
ดังนั้น รูปนี้มีปริมาตร 12 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ตอบ ๑๒ ลูกบาศก์เซนติเมตร
กำหนดให้
เท่ากับ 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร
การหาปริมาตรและความจุ
ของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
หน่วยการเรียนรู้
ปริซึม และปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
การหาปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
การหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
สูง
ยาว
กว้าง
ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ความกว้าง
x
ความยาว
x
ความสูง
หน่วยขึ้นต้นด้วย “ลูกบาศก์”
ตัวอย่าง
จงหาปริมาตรของดินน้ำมันทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ตอบ ๖ ลูกบาศก์เซนติเมตร
วิธีทำ ปริมาตรของดินน้ำมันทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
= ความกว้าง x ความยาว x ความสูง
= 1 x 2 x 3 ลูกบาศก์เซนติเมตร
= 6 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ดังนั้น ปริมาตรของดินน้ำมันทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
เท่ากับ 6 ลูกบาศก์เซนติเมตร
2 ซม.
1 ซม.
3 ซม.
การหาปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ตัวอย่าง
จงหาความจุของกล่องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ตอบ ๔๐ ลูกบาศก์เมตร
การหาความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ความกว้าง
x
ความยาว
x
ความสูง
หน่วยขึ้นต้นด้วย “ลูกบาศก์”
สูง
ยาว
กว้าง
วิธีทำ ความจุของภาชนะกลวงทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
= ความกว้าง x ความยาว x ความสูง
= 2 x 4 x 5 ลูกบาศก์เมตร
= 40 ลูกบาศก์เมตร
ดังนั้น ความจุของภาชนะกลวงทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
เท่ากับ 40 ลูกบาศก์เมตร
4 ม.
2 ม.
5 ม.
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรหรือ
ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
หน่วยการเรียนรู้
ปริซึม และปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรหรือความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ตอบ น้ำในถังมีปริมาตร ๗๒ ลิตร
วิธีทำ ถังน้ำมีความกว้าง 40 เซนติเมตร
ความยาว 60 เซนติเมตร
ความสูง 30 เซนติเมตร
ปริมาตรของน้ำในถัง = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง
= 40 × 60 × 30 ลูกบาศก์เซนติเมตร
= 72,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร
เนื่องจาก 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร เท่ากับ 1 ลิตร
1 ลูกบาศก์เซนติเมตร เท่ากับ ลิตร
จะได้ว่า 72,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 72000 ×
= 72 ลิตร
ดังนั้น น้ำในถังมีปริมาตร 72 ลิตร
1,000
1
1,000
1
ตัวอย่าง
ถังน้ำทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดภายในได้ความกว้าง 40 เซนติเมตร
ความยาว 60 เซนติเมตร ความสูง 30 เซนติเมตร บรรจุน้ำเต็มถัง
น้ำในถังมีปริมาตรกี่ลิตร
จบหน่วยการเรียนรู้
ปริซึม และปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
อย่าลืมทำแบบฝึกหัดทบทวนกันนะ