1 of 17

วิชาคณิตศาสตร์

ปริซึม และปริมาตรของ

ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

2 of 17

หน่วยการเรียนรู้

ปริซึม และปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

จุดประสงค์การเรียนรู้

1. นักเรียนสามารถบอกลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปริซึมได้

2. นักเรียนสามารถหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและความจุของภาชนะ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากได้

3. นักเรียนสามารถหาความสัมพันธ์ระหว่าง มิลลิลิตร ลิตร ลูกบาศก์เซนติเมตร และลูกบาศก์เมตรได้

4. นักเรียนสามารถหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยม มุมฉากและความจุของภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากได้

3 of 17

บท ปริซึม

บท ความสัมพันธ์ของหน่วยการวัดปริมาตรหรือความจุ

บท การหาปริมาตร

บท การหาปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

บท โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรหรือความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

สาระการเรียนรู้

หน่วยการเรียนรู้

ปริซึม และปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

4 of 17

ปริซึม

หน่วยการเรียนรู้

ปริซึม และปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

5 of 17

ปริซึมห้าเหลี่ยม

ปริซึม

หน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก

หน้าตัด (ฐาน) เป็นรูปห้าเหลี่ยม

หน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ปริซึม เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีหน้าตัดหรือฐานทั้งสองเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ

และอยู่ในระนาบที่ขนานกัน มีหน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก

การเรียกชื่อของปริซึม

จะเรียกตามรูปเรขาคณิตสองมิติที่เป็นหน้าตัดหรือฐานของปริซึมนั้น

ปริซึมสามเหลี่ยม

หน้าตัด (ฐาน) เป็นรูปสามเหลี่ยม

6 of 17

ปริซึมสี่เหลี่ยม

ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ลูกบาศก์

ปริซึม

หน้าตัด (ฐาน)

เป็นรูปสี่เหลี่ยม

หน้าข้างเป็น

รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก

หน้าทุกหน้าเป็น

รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

7 of 17

ความสัมพันธ์ของหน่วย

การวัดปริมาตรหรือความจุ

หน่วยการเรียนรู้

ปริซึม และปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

8 of 17

ความสัมพันธ์ของหน่วยการวัดปริมาตรหรือความจุ

1 มิลลิลิตร เท่ากับ 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร

1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร เท่ากับ 1 ลิตร

1,000 ลิตร เท่ากับ 1 ลูกบาศก์เมตร

1,000 มิลลิลิตร เท่ากับ 1 ลิตร

9 of 17

ความสัมพันธ์ของหน่วยการวัดปริมาตรหรือความจุ

ตัวอย่าง

20 ลิตร เท่ากับกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร

วิธีทำ ใช้การเทียบบัญญัติไตรยางศ์

1 ลิตร เท่ากับ 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร

20 ลิตร เท่ากับ 20 x 1,000 = 20,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ดังนั้น 20 ลิตร เท่ากับ 20,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตอบ ๒๐,๐๐๐ ลูกบาศก์เซนติเมตร

10 of 17

การหาปริมาตร

หน่วยการเรียนรู้

ปริซึม และปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

11 of 17

การหาปริมาตร

การหาปริมาตรเป็นลูกบาศก์หน่วย

มีลูกบาศก์หน่วย 5 ลูก

ดังนั้น รูปนี้มีปริมาตร 5 ลูกบาศก์หน่วย

ตอบ ๕ ลูกบาศก์หน่วย

กำหนดให้

เท่ากับ 1 ลูกบาศก์หน่วย

การหาปริมาตรเป็นลูกบาศก์เมตร

มีลูกบาศก์เมตร 23 ลูก

ดังนั้น รูปนี้มีปริมาตร 23 ลูกบาศก์เมตร

ตอบ ๒๓ ลูกบาศก์เมตร

กำหนดให้

เท่ากับ 1 ลูกบาศก์เมตร

การหาปริมาตรเป็นลูกบาศก์เซนติเมตร

มีลูกบาศก์เซนติเมตร 12 ลูก

ดังนั้น รูปนี้มีปริมาตร 12 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตอบ ๑๒ ลูกบาศก์เซนติเมตร

กำหนดให้

เท่ากับ 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร

12 of 17

การหาปริมาตรและความจุ

ของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

หน่วยการเรียนรู้

ปริซึม และปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

13 of 17

การหาปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

การหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

สูง

ยาว

กว้าง

ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ความกว้าง

x

ความยาว

x

ความสูง

หน่วยขึ้นต้นด้วย “ลูกบาศก์”

ตัวอย่าง

จงหาปริมาตรของดินน้ำมันทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ตอบ ๖ ลูกบาศก์เซนติเมตร

วิธีทำ ปริมาตรของดินน้ำมันทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

= ความกว้าง x ความยาว x ความสูง

= 1 x 2 x 3 ลูกบาศก์เซนติเมตร

= 6 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ดังนั้น ปริมาตรของดินน้ำมันทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

เท่ากับ 6 ลูกบาศก์เซนติเมตร

2 ซม.

1 ซม.

3 ซม.

14 of 17

การหาปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ตัวอย่าง

จงหาความจุของกล่องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ตอบ ๔๐ ลูกบาศก์เมตร

การหาความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ความกว้าง

x

ความยาว

x

ความสูง

หน่วยขึ้นต้นด้วย “ลูกบาศก์”

สูง

ยาว

กว้าง

วิธีทำ ความจุของภาชนะกลวงทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

= ความกว้าง x ความยาว x ความสูง

= 2 x 4 x 5 ลูกบาศก์เมตร

= 40 ลูกบาศก์เมตร

ดังนั้น ความจุของภาชนะกลวงทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

เท่ากับ 40 ลูกบาศก์เมตร

4 ม.

2 ม.

5 ม.

15 of 17

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรหรือ

ความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

หน่วยการเรียนรู้

ปริซึม และปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

16 of 17

โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรหรือความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ตอบ น้ำในถังมีปริมาตร ๗๒ ลิตร

วิธีทำ ถังน้ำมีความกว้าง 40 เซนติเมตร

ความยาว 60 เซนติเมตร

ความสูง 30 เซนติเมตร

ปริมาตรของน้ำในถัง = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง

= 40 × 60 × 30 ลูกบาศก์เซนติเมตร

= 72,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร

เนื่องจาก 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร เท่ากับ 1 ลิตร

1 ลูกบาศก์เซนติเมตร เท่ากับ ลิตร

จะได้ว่า 72,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 72000 ×

= 72 ลิตร

ดังนั้น น้ำในถังมีปริมาตร 72 ลิตร

1,000

1

1,000

1

ตัวอย่าง

ถังน้ำทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก วัดภายในได้ความกว้าง 40 เซนติเมตร

ความยาว 60 เซนติเมตร ความสูง 30 เซนติเมตร บรรจุน้ำเต็มถัง

น้ำในถังมีปริมาตรกี่ลิตร

17 of 17

จบหน่วยการเรียนรู้

ปริซึม และปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

อย่าลืมทำแบบฝึกหัดทบทวนกันนะ