หน่วยการเรียนรู้ที่ 7

แรงกระจาย

สาระสำคัญ

แรงที่กระทำต่อวัตถุในแต่ละจุดเป็นแรงแบบเดี่ยว แต่เมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุหลายๆ แรง จะสามารถแทนด้วยแรงลัพธ์หรือแรงรวมกระทำที่จุดจุดหนึ่งได้ แต่โดยความเป็นจริงแล้ว วัตถุจะมีแรงกระทำกระจายอยู่ในพื้นที่หรือปริมาตร การวิเคราะห์จุดที่แรงลัพธ์กระทำนั้นถือเป็นสิ่งสำคัญ เช่นเดียวกับน้ำหนักของวัตถุ จุดศูนย์กลางของน้ำหนักของวัตถุเรียกว่า จุดศูนย์ถ่วง (Center of Gravity) ในส่วนนี้จะศึกษาการวิเคราะห์หาจุดศูนย์ถ่วงของวัตถุ จุดศูนย์กลางมวลและจุดเซนทรอยด์

สาระการเรียนรู้

จุดศูนย์ถ่วง โมเมนต์อันดับหนึ่งของพื้นที่

จุดเซนทรอยด์ของพื้นที่ จุดเซนทรอยด์ของรูปเรขาคณิต

1

2

3

4

สมรรถนะประจำหน่วย

แสดงความรู้เกี่ยวกับการหาจุดแรงลัพธ์ของแรงกระจาย

คำนวณหาตำแหน่งจุดศูนย์ถ่วง จุดศูนย์กลางของมวล และจุดเซนทรอยด์

จุดประสงค์การเรียนรู้

คำนวณหาจุดศูนย์ถ่วงได้ คำนวณหาโมเมนต์อันดับหนึ่งของพื้นที่ได้

คำนวณหาจุดเซนทรอยด์ของพื้นได้ วิเคราะห์แรงกระจายรูปเรขาคณิตได้

1

2

3

4

จุดศูนย์ถ่วง

จุดเซนทรอยด์ของพื้นที่

สามารถตัด yt ออกได้ว่า

โมเมนต์อันดับหนึ่งของพื้นที่

จากสมการ

จุดเซนทรอยด์ของพื้นที่รูปทรงต่างๆ

จุดเซนทรอยด์ของรูปเรขาคณิต

จุดศูนย์ถ่วงของรูปเรขาคณิต

(ก)

จุดเซนทรอยด์ของรูปเรขาคณิต

จุดศูนย์ถ่วงของรูปเรขาคณิต

จุดเซนทรอยด์รูปเรขาคณิต

จุดเซนทรอยด์ของรูปเรขาคณิต

ตัวอย่าง

จากรูป จงคำนวณหาจุดศูนย์ถ่วง เมื่อลวดมีวามสม่ำเสมอ

วิธีทำ

วิธีทำ