Летняя школа. Астрономия

Занятие 3. Как взвесить планеты

Законы Кеплера

Немецкий математик и астроном Иоганн Кеплер систематизировал результаты наблюдений за движением планет, которые в течение 10 лет он проводили с Тихо Браге.

Иоганн Кеплер 1571-1630

Модель Солнечной системы

Эллипс

Эллипс- плоская замкнутая линия. Сумма расстояний от каждой точки этой линии до двух точек, называемых фокусами, всегда постоянна.

Отношение расстояния между фокусами эллипса к длине его большой оси называется эксцентриситет. Если оба фокуса находятся в одной точке, эллипс превращается в окружность (эксцентриситет=0).

Радиус-вектор – линия, соединяющая один из фокусов и точку эллипса.

Фокус

Фокус

Большая полуось

Малая полуось

Законы Кеплера

1. Все планеты движутся по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой находится Солнце
2. Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади
3. Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит

​

​

Закон всемирного тяготения

m₁

m₂

R

Формула, предложенная Ньютоном, великолепно объясняла законы Кеплера. Только для этого нужно было приписать каждой планете определенную массу и определить коэффициент G- универсальную гравитационную постоянную.

Как взвесить Землю?

Вычисление массы Земли через ускорение свободного падения

Измерить массу Земли нам помогут весы!

Сколько весит Солнце?

Зная массу Земли и используя Закон Всемирного Тяготения, мы можем определить массы Солнца и планет Солнечной системы.

Вычисление массы Солнца

Fц

Fт

v

Как быстро движется Земля по своей орбите?

R

v

Массы планет

Используя наблюдения за движением планет и Закон Всемирного Тяготения можно вычислить массы всех планет Солнечной системы

Задания на дом

Вы видели аттракцион «Мотоциклист в шаре»? Что, какая сила не дает мотоциклисту упасть даже тогда, когда он находится в верхней точки шара вниз головой?

Куда несется Земля?

Земля летит по своей орбите со скоростью 30 км/с. Почему мы не замечаем этого движения?