Ситуація. Софійка, коли крутила обруч, запитала свого брата Тараса, учня 6-го класу: «Обруч – це круг?». Допоможіть Тарасу відповісти сестричці на запитання.

Обруч – це круг?

Ні, обруч – це коло.

Коло – замкнена лінія на площині.

ОА і ОВ − це

радіуси кола з центром

у точці О.

Відрізок, який сполучає будь-яку точку кола і його центр

О називають радіусом кола.

Радіус кола позначають буквою R.

Записують: ОА = ОB = R.

Коло можна побудувати за допомогою циркуля.

У циркуля одна його ніжка —

вістря, друга — грифель. Якщо поставити ніжку з вістрям на папір у точку О, то ніжка з грифелем під час обертання опише коло. Точку О називають центром кола.

Усі точки кола лежать в одній площині й на однаковій відстані від центра О. Цю відстань називають радіусом кола.

Чи правильно, що радіуси кола мають різні довжини?

Ні. Це випливає з означення кола.

Усі радіуси кола дорівнюють один одному.

Відрізок АВ, що з’єднує дві точки кола і проходить через його центр, називається діаметром кола.

Діаметр кола позначають буквою D.

Записують: АB = D.

Діаметр кола вдвічі довший за радіус.

Знайдіть радіус кола, діаметр якого дорівнює 8 см.

Розв’язання.

Чи можна знайти довжину кола?

Так, бо коло – це замкнена лінія.

Проведемо дослід. Візьмемо склянку, поставимо її на аркуш паперу та обведемо її олівцем. Отримали коло. Якщо обв’язати склянку ниткою, а потім розпрямити її, то довжина нитки буде дорівнювати довжині зображеного кола.

Довжину кола позначають буквою С.

Довжина кола

За допомогою простого експерименту можна встановити:

Яким би не було коло, відношення його довжини

до діаметра є постійним числом.

Що потрібно для експерименту: гнучка рулетка для вимірювання; декілька круглих предметів (тарілки, вази).

Хід експерименту:

• необхідно виміряти довжину кола навколо предмета;
• хоча б приблизно виміряти діаметр кола;
• обчислити округлене ділення довжини кола на довжину діаметра кола (вибрати будь-яке число цифр за комою).

Звісно, результати будуть трохи відрізнятися (вимірювання дуже неточні), але буде помітно, що результатом завжди є число, близьке до 3.

Якщо провести більш точні вимірювання, можна знайти більш точне значення. Це число прийнято позначати буквою π (читається як «пі»).

Відношення довжини кола до довжини його діаметра дорівнює тому самому числу для всіх кіл. Це число позначають грецькою буквою π.

Ми маємо формулу для обчислення довжини кола, якщо відомий діаметр:

C=π⋅d

π = 3,14159265358979…

Число π − нескінченний десятковий дріб.

При обчисленнях його округлюють:

π ≈ 3,14.

π = 3,14159265358979…

Число π − нескінченний десятковий дріб.

При обчисленнях його округлюють:

π ≈ 3,14.

День народження числа ∏

ЗАГАДКОВЕ ЧИСЛО ПІ

ІСТОРІЯ ВІДКРИТТЯ

ІСТОРІЯ ВІДКРИТТЯ

• Першим, хто використав число пі був Архімед.
• Він вивів приблизне значення цього числа.

Історія відкриття

• В 1424 році Аль Каші знайшов значення , яке було точнішим за своїх попередників.

Приблизні значення числа Пі

• 22/7 – Архімед

​

• 377/120 – Аріабхати

​

• 355/113 – Цзу Чунчжи

Число Пі

• Станом на 2011 рік вченими було розраховано значення числа Пі до 10-ти трильйонів знаків після коми.

​

Число Пі

Станом на 2021 рік, швейцарські вчені обчислили число Пі до 62,8 трильйона знаків після коми.

• Досягти рекордного результату вченим з Університету прикладних наук Граубюнден вдалося після 108 днів і 9 годин безперервних розрахунків на суперкомп'ютері.

​

Число Пі

• Для чого вченим такі точності?
• По-перше, для дуже точних обчислень в космосі, а також для побудови гігантських гребель і мостів.
• По-друге, під час пошуків було зроблено багато важливих наукових відкритів.

Рекорди пов` язані з числом

​

• В 2008 Лю Чао назвав 67 890 знаків після коми без помилки. На це йому знадобилось 24 години.

​

День числа Пі

Його відзначають 14 березня

День числа Пі

​

• Це свято 36 років тому запровадив фізик із Сан-Франциско Ларрі Шоу.

Він запропонував започаткувати це святкування саме 14 березня, адже на американський манер ця дата записується як 3/14, а саме 3.14 – перші три найбільш відомі цифри числа π.

День числа Пі

​

• Це свято любителі математики та шанувальники числа Пі розпочинають святкувати 14 березня о 1 годині дня 59 хвилин 26секунд.

Пам`ятники числу Пі

ДИВОВИЖНЕ ЧИСЛО π

Гра «Загадки від числа π»

Назва та позначення   походить від початкової букви грецького слова περιφέρεια  - периферія, коло

1. Вони - рідні брати. Вони завжди разом: малювали одного - виникав другий, вирізали другого - ножиці йшли по лінії першого. Про що йде мова?��

• 1) Ромб і квадрат
• 2) Коло і круг
• 3) Радіус і діаметр
• 4) Промінь і кут

​

1. Вони - рідні брати. Вони завжди разом: малювали одного - виникав другий, вирізали другого - ножиці йшли по лінії першого. Про що йде мова?��

​

​

• Коло - це геометричне місце точок, відстані від яких до заданої точки дорівнюють даному числу.
• Круг – це геометричне місце точок, відстані від яких до заданої точки не більші за дане додатне число.

​

2. Є такий математичний жарт: «Коза, прив'язана до кілочка, краще восьмикласника знає, що таке ...�

• 1) Радіус
• 2) Діаметр
• 3) Хорда
• 4) Дотична

​

2. Є такий математичний жарт: «Коза, прив'язана до кілочка, краще восьмикласника знає, що таке ...�

• Радіус. У перекладі з латинської це слово означає «спиця колеса, промінь». Радіус - це відрізок, що з'єднує центр кола з будь-якою точкою, що лежить на колі, а також довжина цього відрізка.

​

3. Найдавніший цей предмет пролежав у землі 2000 років, він знайдених у Франції під час розкопок стародавнього кургану. У попелі, що засипав грецьке місто Помпеї, археологи знайшли дуже багато їх бронзових. За багато сотень років конструкція цього предмета практично не змінилася, настільки вона була досконалою. Про що йде мова?�

• 1) Крейда
• 2) Циркуль
• 3) Креслярський трикутник
• 4) Олівець
•  

​

3. Найдавніший цей предмет пролежав у землі 2000 років, він знайдених у Франції під час розкопок стародавнього кургану. У попелі, що засипав грецьке місто Помпеї, археологи знайшли дуже багато їх бронзових. За багато сотень років конструкція цього предмета практично не змінилася, настільки вона була досконалою. Про що йде мова?�

•  Це циркуль. У Стародавній Греції користувалися цим предметом, уміння вирішувати завдання з його допомогою вважалося верхом досконалості, ознакою великого розуму і високого становища в суспільстві. За століття конструкція циркуля мало змінилася.

​

4. Хто з великих математиків народився в День числа ?�

• 1) Леонард Ейлер
• 2) Зельман Ваксман
• 3) Карл Гаусс
• 4) Альберт Ейнштейн

​

4. Хто з великих математиків народився в День числа Пі?�

• Альберт Ейнштейн- вчений з світовим ім’ям, німецький фізик-теоретик, лауреат Нобелівської премії народився в день числа (3/14/1879).

​

5. Відомо, що існують сузір'я з найрізноманітнішими, в тому числі і «геометричними» назвами. Є сузір'я Трикутник, Південний трикутник та ін. Більшість назв походять від імен міфічних героїв. Яке сузір'я існує?�

• 1) Мале коло
• 2) Циркуль
• 3) Південний коло
• 4) Обруч

​

5. Відомо, що існують сузір'я з найрізноманітнішими, в тому числі і «геометричними» назвами. Є сузір'я Трикутник, Південний трикутник та ін. Більшість назв походять від імен міфічних героїв. Яке сузір'я існує?�

• Циркуль - маленьке сузір'я південної півкулі неба, введене в науковий обіг французьким астрономом Нікола Лайкалем в 1756 році. З території України її не видно.

​

�

• 1) Сума
• 2) День
• 3) Відмінник
• 4) Сирота

​

6. За наших днів у деяких ситуаціях, коли хочуть дати особливу оцінку, вживають слово «круглий», яке вважається синонімом слова «цілковитий». Круглими бувають і дурень, і дата, і число, і рік. А шо, або хто не буває круглим?

�

• День.

​

6. За наших днів у деяких ситуаціях, коли хочуть дати особливу оцінку, вживають слово «круглий», яке вважається синонімом слова «цілковитий». Круглими бувають і дурень, і дата, і число, і рік. А шо, або хто не буває круглим?

7. Моделі кругів і кіл нас оточують всюди. А в якому з цих предметів можна знайти і те, і інше?��

• 1) Циферблат годинника
• 2) Обручка
• 3) Кавун
• 4) Глечик

​

7. Моделі кругів і кіл нас оточують всюди. А в якому з цих предметів можна знайти і те, і інше?��

• Глечик. Близько 3300 року до нашої ери стали застосовувати гончарний круг, робити круглий посуд - тарілки, вази, каструлі, горщики. У посуді є коло (верхній край) і круг (дно). Циферблат - модель круга, кільце - кола, а кавун - це куля.

​

 «Спільний початок» 

Назвати слова,початком яких є (Пі)

�

Так святкують юні математики гімназії №7 «Меотида»�(фото учнів)