1

23.08.2024

9. Kirişlerin Çökmesi

Mukavemet II Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

(Elastik Eğri, Eğim ve Sehim Hesaplamaları)

9.3 Moment Alanı Metodu

(Video 9.3)

2

23.08.2024

y

x

ds

A

B

dθ

9.3 Moment Alanı Metodu

r

r

K

N

Elastik eğri

Orijinal kiriş ekseni

Kirişlerin Çökmesi (Elastik Eğri) / Eğim ve Sehim Hesapları / Moment Alanı Metodu

Bu metod, belli bir noktanın çökme veya dönmesini doğrudan bulmamızı sağlar ve daha çok tekil yüklerde pratiktir.

teğet-K

teğet-N

dθ

teğet-B

A

B

C

Eğilme momenti diyagramı

Yandaki şekillere göre aşağıdaki işlemleri yapabiliriz:

dx

(9.2.1 denklemi:)

Kirişin A ve B kesitlerinin teğetleri arasındaki açı

(veya eğimler arasındaki fark):

B den geçen düşey çizginin, A ve B

teğetleri arasında kalan kısmının uzunluğu:

Kirişin A ve B gibi iki kesiti arasında moment diyagramının altında kalan alan

Düşey yüklere maruz bir kiriş

dx uzunluğundaki kısım için:

teğet-A

(9.3.1.a)

(9.3.1.b)

dx

G

Mukavemet II Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

P

Şekil 9.3.1.a

(b)

Şekil 9.3.1.b

3

23.08.2024

Example 9.3.1

For the cantilever beam in the figure, find

a-) rotation angle value and b-) collapse values

​​of the free end B, according to the Moment Field Method.

Solution

Kirişlerin Çökmesi (Elastik Eğri) / Eğim ve Sehim Hesapları / Moment Alanı Metodu

(9.3.1.a) denkleminden:

(9.3.1.b) denkleminden :

b-)

a-)

Bending Moment Diagram

tangent-B

tangent-A

Mukavemet II Ders Notları / Prof.Dr. Mehmet Zor

Figure 9.3.2

Figure 9.3.3

(a)

(b)

Figure 9.3.4