1 of 13

Розділ І. �Функції,їхні властивості та графіки.�

Числові функції та їх властивості.

Тема:

2 of 13

Пригадаємо

Функція – залежність між двома змінними, якщо кожному значенню незалежної змінної х відповідає єдине значення у.

х – аргумент функції,

у – значення функції.

Що називають функцією?

Що називають числовою функцією?

Числова функція – залежність між двома числовими змінними, якщо кожному числу х відповідає єдине число у.

3 of 13

Властивості функції

  1. Область визначення;
  2. Область значень;
  3. Нулі функції;
  4. Проміжки знакосталості;
  5. Проміжки зростання та спадання.

4 of 13

Область визначення та область значень

Усі значення, які може набувати аргумент функції, називають областю визначення даної функції і позначають літерою D.

​

Множину всіх значень у , яких може набувати функція, називають її областю значень і позначають літерою Е.

5 of 13

Функція

  1. Область визначення:D(у)=(-∞;+∞);
  2. Область значень:E(у)=[-1;+∞);
  3. Нулі функції: -2 і 0;
  4. Проміжки знакосталості:функція набуває додатних значень на кожному із проміжків (-∞;-2) і (0;+∞), а від'ємних значень – на проміжку (-2;0) ;
  5. Проміжки зростання та спадання: функція спадає на проміжку (-∞;-1] і зростає на проміжку [-1;+∞).

Функція у=х²+2х

6 of 13

Графіки елементарних функцій

Лінійна функція у=kх+b

D(f)=R

Е(f)=R

7 of 13

Графіки елементарних функцій

Обернена функція

E( f):

D(f):

8 of 13

Графіки елементарних функцій

Квадратична функція

E( f)=[0;+∞)

D(f)=R

9 of 13

Графіки елементарних функцій

Функція

D( f)=[0;+∞)

​

E( f)=[0;+∞)

10 of 13

Графіки елементарних функцій

Кубічна парабола

11 of 13

12 of 13

Знайдіть область визначення функції:

13 of 13

Підсумок уроку

Сьогодні на уроці

Ми вивчали…

Ми дізналися…

Нам цікаво було…

На уроці нам було легко(важко) зрозуміти…

У мене …настрій.