1 of 43

АРТ-математика:

идеи и воплощения

Людмила Рождественская,

образовательный технолог TKVG

2 of 43

"Математик, как и художник и поэт, создает узоры.

И если его узоры долговечнее, то это потому что они сотканы из идей"

Харди, Годфри Гарольд (Godfrey Harold Hardy, 1877—1947) — знаменитый английский математик

Краткое содержание МК:

Идеи для творческих и исследовательских проектов по математике и информатике
Инструменты GeoGebra для преобразований на плоскости
Динамические конструкторы тканей и обоев в GeoGebra

3 of 43

Короткая ссылка

https://goo.gl/irf4i7

4 of 43

Амазонки авангарда и идея нашего МК

Начало 20 века ознаменовалось революцией в прикладном искусстве. В частности в узоре тканей растительный орнамент был дополнен и даже вытеснен на время геометрическим. Отрадно, что свой вклад в это внесли русские художницы: Варвара Степанова, Любовь Попова и Соня Делоне.

5 of 43

Конструктор тканей в GeoGebra!

На нашем МК, отталкиваясь от известных принтов трех художниц, мы создаем конструкторы для генерирования cотен новых образцов тканей.

Все это, вначале на бумаге, а затем с помощью преобразований в GeoGebra.

6 of 43

Как создаются эскизы тканей?

Для того, чтобы придумать свой рисунок, нужно познакомиться с принципами создания принтов.

Сначала нарисуем на бумаге, а потом создадим на компьютере!

Программное обеспечение – обязательный инструмент для любого профессионального дизайнера.

7 of 43

Варвара Степанова и Любовь Попова - создатели конструктивисткого текстиля

В своих авангардных экспериментах с эскизами для тканей Попова и Степанова ставили для себя новые художественные задачи. В результате появилось целое новое направление в текстильном дизайне: конструктивисткий текстиль

8 of 43

Несколько приемов создания принта

Сначала создадим базовый образец - паттерн!

Для этого нам понадобятся инструменты: симметрии, поворота, параллельного переноса и другие...

А потом сделаем свой рисунок динамическим и вместо одного рисунка получим сотни его вариаций!

9 of 43

Cоня Делоне (Sonia Delaunay)

10 of 43

Как создать конструктор тканей?

11 of 43

Разнообразие тканей -

богатый выбор инструментов в GeoGebra

12 of 43

GeoGebra

http://web.geogebra.org/ - онлайн-среда (нужен только браузер)

http://tube.geogebra.org/ - социальное хранилище Geogebra-апплетов

13 of 43

Когда и как начинать работу в GeoGebra?

Так примерно выглядит аккаунт пятиклассника в GeoGebra

Бумажные работы

Работы в GeoGebra

Б ыстрый старт в Geogebra: зимняя тема

Прекрасная геометрия на бумаге и не только…

Cмотри в зеркало, или Задачи на осевую симметрию в Geogebra

14 of 43

Черный квадрат в Geogebra

Квадрат

Готовый апплет

STEAM-проект: черный квадрат Малевича в Desmos и GeoGebra

15 of 43

Треугольники и другие фигуры в Geogebra

STEAM-проект: треугольник в GeoGebra, как получить картину?

16 of 43

Мозаики Эшера в Geogebra

STEAM-проект: мозаики Эшера в GeoGebra

Примеры мозаик:

Мозаика Эшера

Мозаика 3

Мозаика 4

17 of 43

Cимметрия в GeoGebra

Cмотри в зеркало, или Задачи на осевую симметрию в Geogebra

18 of 43

Мозаика в Geogebra

Урок виртуальной кройки: клетка, полоска, узор…

файл

Видео, как создать такую мозаику.

19 of 43

Преобразование подобия в Geogebra

Лес

Квадраты

Квадраты Вазарели

20 of 43

Движение на картине

ВPiet Mondrian Windmill

Van Doesburg

21 of 43

Использование списков и ползунков

sol lewitt star

В стиле Малевича

22 of 43

Случайные числа и картины

"Spectrum Colors Arranged by Chance II" 1951. Анимация

Dune II, 1909 by Piet Mondrian

23 of 43

Использование гомотетии (подобия)

Tomlinson Court Park

Frank Stella, Sunset Beach, Sketch 1967 (Alisa Tang)

Gomotetia Theo van Doesburg

24 of 43

Использование списков, генераторов случайных чисел и условий отображения

Pit Mondrian12

Мондриан Изменение цвета

25 of 43

С тегом #ART в Geogebra

С тегом Art в GeoGebra

Апплет

(Творческая работа в рамках темы “Вектор”)

26 of 43

Лоскутные одеяла в Geogebra

Геометрия лоскутного одеяла: новые идеи…

Еще один образец.

27 of 43

Национальный орнамент в Geogebra

Национальный орнамент и математика

28 of 43

Ткани в GeoGebra

Любовь Попова. Текстиль

Любовь Попова. Текстиль. Динамический

Варвара Степанова, текстиль_2

Варвара Степанова, текстиль_3

Варвара Степанова, текстиль_5

"Угадать" ситчик! Ткани Варвары Степановой и Любови Поповой

Орнаментальная абстракция в текстиле. Ткани Сони Делоне

29 of 43

Бумага + Цифра

Ткань: мой город

Создаем раппорт (базовый элемент узора) на бумаге, фотографируем,
потом картинку вырезаем-обрезаем в простейшем редакторе ( сама для обрезки использую https://pixlr.com/editor/),
вставляем картинку в‪#‎GeoGebra‬,
к ней пишем 4 строчки кода,
готова динамическая ткань,
управляем двумя стрелочками (векторами), меняя рисунок по желанию.

Мой город.

30 of 43

Эскиз на бумаге

31 of 43

Бумажные эскизы

32 of 43

Перенос в GeoGebra

33 of 43

Работы учеников

NO1 Мустафа, 10 класс

Equilibrium Виктория, 10 класс

34 of 43

Работы учеников

апплет

35 of 43

Работы участников МК

Апплет

Д етский принт

АРТ-математика: воплощаются ли идеи?

36 of 43

Идеи для проекта "АРТ-математика"

37 of 43

Задание

Создайте простой геометрический рисунок на бумаге и сделайте его цифровое фото.
Загрузите фото в редактор изображений, обрежьте его до нужной формы, сделайте прозрачным фон. Для обрезки используем https://pixlr.com/editor/, эта видео-инструкция поможет убрать фон картинки).
Загрузите готовый файл в апплет GeoGebra.
Проделайте операции с векторами по преобразованию вашего объекта - рисунка.
Полученный апплет опубликуйте в социальном хранилище на GeoGebra tube.

38 of 43

Инструкции по работе в Geogebra

39 of 43

Инструкции

40 of 43

Ссылки на статьи о Geogebra

41 of 43

Ссылки на статьи с Geogebra

42 of 43

Другая математика с Desmos

43 of 43

Об авторе

Автор Людмила Рождественская, образовательный технолог TKVG, блогер, тренер по обучению учителей, Эстония

Сообщество учителей математики и информатики SIGNUM ( если есть желание присоединиться, можно запрашивать доступ)!