Champs tournants �et moteur asynchrone triphasé

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1. Présentation

• Les champs tournants sont à la base du principe de fonctionnement des machines électriques tournantes à courants alternatifs.
• Nous allons nous intéresser à la façon de produire de tels champs à partir d'un courant alternatif monophasé, puis à partir d'un système triphasé équilibré de courants.

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2. Théorème de Leblanc

• Considérons un bobinage d'axe (ox) parcouru par un courant .
• Ce dispositif permet de créer un champ sur l'axe (ox) défini par

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• Considérons deux champs H+ et H- de norme constante H_m/2 qui tournent en sens inverse à des vitesses ω et -ω.
• On constate alors que

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Enoncé du théorème

• Un bobinage alimenté par un courant i(t) crée un champ

​

qui est équivalent à la somme de deux champs de norme

constante H_m/2 qui tournent en sens inverse aux vitesses ω et -ω.

Conclusion:

• Ce théorème permet de comprendre comment obtenir un champ tournant au moyen d'un seul bobinage. Nous verrons que cela permet d'expliquer le fonctionnement des machines monophasées.

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3. Théorème de Ferraris

Ces bobinages sont alimentés par un système triphasé équilibré de courants. La structure se présente sous la forme suivante :

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Considérons trois bobinages répartis dans l'espace de telle sorte que l'on passe de l'un d'entre eux à son voisin par une rotation de centre O et d'angle 2π/3.

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• Courant et champ H résultant étant proportionnels, on a les champs suivants, dans l'axe de chaque bobine:

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• En travaillant en complexes pour faire une somme de vecteurs, on va alors avoir

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Résultat

• Globalement, on trouve que

​

​

​

• La partie réelle donne la composante suivant l'axe (ox) et la partie imaginaire la composante suivant l'axe (oy). On trouve donc un champ H qui tourne dans le plan (ox,oy) autour de o.

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Enoncé du Théorème.

• Trois bobinages décalés de 2π/3, alimentés par des courants sinusoïdaux triphasés équilibrés de pulsation ω permettent de créer un champ tournant à la vitesse ω. Ce champ, équivalent à un rotor fictif, passe par l'axe d'une bobine quand le courant y est extremum.

Rq:

Si on inverse deux phases, le sens de rotation est inversé.

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LE MOTEUR ASYNCHRONE

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Définition

• La machine asynchrone triphasée est un convertisseur électromagnétique permettant de convertir l’énergie électrique en énergie mécanique.

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Moteur asynchrone

Énergie électrique

Énergie mécanique

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Principe

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Principe..

• La variation de l'induction magnétique B sur le disque entraîne l'apparition des courants induits dans celui-ci (courants de Foucault). D'après la loi de Lenz, le disque se met à tourner pour rattraper le mouvement de B.

​

​

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Principe..

• Si Ω<Ω_S, on dit que le mouvement du disque est asynchrone par rapport au champ tournant.
• Si on remplace le disque par un aimant permanent, le mouvement sera synchrone Ω=Ω_S.

​

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Principe…

• Donc on peut dire que :
• Conducteur en Al/Cu, c'est le principe du moteur asynchrone (MAS),
• Conducteur aimanté, c'est le principe du moteur synchrone ‘MS).

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Constitution (moteur à rotor à cage)

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a. Le stator

• C’est la partie fixe du moteur. Il s’agit d’une carcasse constituée d’un empilement de tôles d’acier de qualité magnétique. Le stator supporte les enroulements. Ceux-ci sont connectés au réseau triphasé et produisent le champ tournant.

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…Le stator

• la fréquence de rotation du champs tournant est appelée n_s, appelée fréquence de synchronisme:

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n_s: La fréquence de rotation du champ en tours par seconde [tr.s^-1]

f: La fréquence des tensions d’alimentation en Hertz [Hz]

p: Le nombre de paires de pôles

Ω _s: La vitesse angulaire du champ, en radians par seconde [rad.s^-1]

​

et

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Exercice d’application

1. Si la fréquence des tensions d’alimentation est égale à 50 Hz, alors donner la relation entre n_s et p le nombre de paires de pôles.
2. Remplir le tableau suivant

​

​

• Sachant que, n, la fréquence du rotor, donc du moteur, est très légèrement inférieure à celle du champ tournant n_s et que n est de 980 tr.min^-1 quelle est alors la fréquence de synchronisme (fr. du stator) ainsi que le nombre de pôles?

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b. Le rotor

• C’est la partie mobile du moteur.
• La fréquence de rotation du rotor est appelée n, il tourne moins vite que le champ tournant du stator, l'enroulement rotorique n'est relié à aucune source extérieure. Les seuls courants qui le traversent sont les courants de Foucault induits par la rotation du champ statorique.

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b.1. Rotor à cage d'écureuil

• Il est constitué d’un empilage de tôles d’acier (pour minimiser les i_F) formant un cylindre. Des trous ou des encoches longitudinales sont ménagées dans la périphérie de ce cylindre. C’est dans ces encoches que sont placés les conducteurs en cuivre ou injectés en aluminium. Aux 2 extrémités, ils sont court-circuités par une couronne. L’ensemble présente l’aspect d’une cage d’écureuil. Des ailettes de refroidissement sont prévues à une extrémité du rotor.

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Rotor à cage d'écureuil

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.. Rotor à cage d'écureuil

Caractéristiques :

• Ce rotor est compact, peut être parfaitement équilibré par recylindrage ce qui lui confère une grande robustesse mécanique.
• Vu sa simplicité et sa robustesse, son coût d’achat et son coût d’entretien sont faibles.

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.. Rotor à cage d'écureuil

Caractéristiques :

• D’un point de vue électrique, le moteur à cage d’écureuil présente un couple de démarrage assez faible ainsi qu’un appel de courant au démarrage très élevé.
• Les moteurs à rotor à cage de faible puissance peuvent la plupart du temps être employés en démarrage direct, mais ceux de moyenne et forte puissance nécessitent un dispositif réduisant le courant de démarrage.

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b.2. Rotor bobiné

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.. Rotor bobiné

• Les tôles de ce rotor sont munies d'encoches où sont placés des conducteurs formant un bobinage le plus souvent triphasé, trois bagues et trois balais sont prévus pour accéder à ces enroulements, permettant de modifier certaines des caractéristiques électriques du circuit rotorique.

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.... Rotor bobiné

Caractéristiques :

• Ces résistances sont insérées au démarrage afin d’augmenter la résistance de l’enroulement et ainsi réduire fortement la pointe du courant de démarrage.
• Cette qualité est intéressante pour des moteurs puissants placés sur des réseaux relativement sensibles
• On constate également que l’insertion de ces résistances augmente le couple de démarrage, ce qui est précieux lorsqu’un moteur entraîne une charge dont le couple résistant de décollage est élevé.

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.... Rotor bobiné

Caractéristiques :

• L’insertion de plus ou moins de résistances rotoriques, permet de faire varier la vitesse du moteur dans une certaine mesure.
• Ce moteur possède donc toutes les qualités électriques. Par contre, les enroulements rotoriques ainsi que le système de bagues et balais le rendent plus vulnérable mécaniquement et plus cher aussi bien à l’achat qu’à l’entretien.

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d Le glissement

• Le rotor tourne à la fréquence de rotation n, il tourne moins vite que le champ tournant qui lui tourne à la fréquence de synchronisme n_s. La différence Δn entre ces deux fréquences de rotation est donnée par la relation :

​

Δn: La fréquence de rotation du glissement en [tr.s^-1]

n_s: La fréquence de rotation du champ en [tr.s^-1]

n: La fréquence de rotation du rotor en [tr.s^-1]

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.. Le glissement

• On appelle glissement d'un moteur asynchrone le rapport de la fréquence de glissement à la fréquence de synchronisme :

​

​

g: glissement du moteur asynchrone en pourcentage

​

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.. Le glissement

​

• Si, par le principe de la loi de Lenz, le rotor rattrapait le champ tournant pour tourner à sa vitesse, leur vitesse relative serait nulle (glissement g = 0) donc il n’y aurait plus variation de flux et donc plus de couple moteur ce qui est impossible.
• C’est pourquoi ce moteur s’appelle asynchrone (qui n’est pas synchrone). Ainsi le rotor tourne-t-il toujours moins vite que le champ tournant.
• On dit qu’il y a glissement du rotor par rapport au champ tournant.

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d.1. Variation du glissement avec la charge

• Si la charge (partie entraînée) appliquée au moteur augmente, le rotor va ralentir, le glissement augmente ainsi que la variation de flux. De ce fait, les courants induits au rotor et le couple moteur vont aussi augmenter et on retrouvera une vitesse pour laquelle l’équilibre sera rétabli entre le couple moteur et le couple résistant.

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d.1. Variation du glissement avec la charge

• Le glissement vaut en général de 1% à vide à 5% en charge.

Exemple

• Pour un moteur dont Ns = 3000tr/min, la vitesse réelle du rotor varie de 2970 à 2850tr/min.

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d.2. Courant de démarrage

• Au démarrage, le rotor étant encore immobile (glissement max g = 1), les variations de flux sont maximales. Les courants induits au rotor ainsi que le courant absorbé par le stator au réseau (qui est son image) sont importants.

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d.2. Courant de démarrage

​

• Cette pointe du courant de démarrage vaut 5 à 7 fois le courant nominal (à charge normale maximum). Retenons pour un moteur à cage d’écureuil :

​

Id = 6 In

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III. Schéma équivalent d’un MAS�modèle de SteinMetz valable en régime permanent sinusoïdal

• Exemple du rotor bobiné

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Le MAS peut être assimilé à un transformateur dont le primaire (stator) est alimenté par une tension constante en grandeur qui crée un champ magnétique variable (champ tournant) et dont le secondaire (rotor) est court-circuité. Lorsque le stator d'un moteur asynchrone est alimenté par une source triphasée de fréquence f_S, une f.é.m sera générée au rotor d'amplitude g E₂ et de fréquence g f_S.

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1. principe

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Lorsque le stator d'un moteur asynchrone est alimenté par une source triphasée de fréquence f_S, une f.é.m sera générée au rotor d'amplitude g E2 et de fréquence g f_S.

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2. Schéma ramené au stator

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.. Schéma ramené au stator

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IV. Bilan de puissance

• D'après le schéma équivalent on peut établir un bilan de puissance d'un moteur asynchrone, telle que la puissance absorbée égale à la puissance utile plus la somme des pertes fer, Joule et mécaniques dans le rotor et le stator.

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IV. Bilan de puissance

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• La figure suivante montre où se situent les pertes et comment la puissance électrique est transformée en puissance mécanique.

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.. Bilan de puissance

• Le bilan, peut aussi être revu à l’aide du schéma suivant :

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1. La puissance absorbée

• La puissance absorbée (a) est en fonction de la tension, le courant de l'entrée et le facteur de puissance de la machine asynchrone, telle que

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2. Les pertes par effet Joule au stator

• Les pertes au stator sont les pertes ferromagnétiques et les pertes par effet Joule qui sont localisées respectivement dans la résistance R_m (c) et, R₁ (b)
• Les pertes par effet Joules au stator
• Les pertes à vide ou pertes ferromagnétiques

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3. La puissance transmise ou bien la puissance électromagnétique

• Selon le schéma équivalent la puissance transmise égale à la puissance absorbée moins les pertes au stator, ou bien elle peut être exprimée sous les formes suivantes :

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4. Les pertes par effet Joule au rotor

• Les pertes par effet Joule au rotor sont localisées uniquement dans la résistance (e) du rotor qui est parcourue par un courant secondaire, telle que:

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5. La puissance mécanique

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La puissance mécanique peut être établit sous plusieurs formes:

La résistance correspond à la puissance mécanique du moteur, telle que:

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6. La puissance utile

• La puissance utile est le produit entre le couple utile et vitesse angulaire du rotor, telle que

​

• Dans le cas où les pertes mécaniques sont nulles le couple utile est égal au couple électromagnétique.

​

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bilan de puissance d'un moteur asynchrone

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7. Couple électromagnétique

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D’après l’hypothèse de kapp, on peut montrer que:

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.. Couple électromagnétique

Si on suppose que

​

​

(cas de la commande vectorielle par exemple)

alors C_em peut s’écrire sous la forme:

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.. Couple électromagnétique

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Etude de la fonction C_em (g)

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..Caractéristique du couple électromagnétique C_em=f(g)

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..Caractéristique du couple électromagnétique C_em=f(n)

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n_s

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8. Rendement

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