Оқушыларды математикалық сауаттылыққа дайындаудың жолдары

Семинар-практикум

Мақсаты:  Математика сабақтарында оқушылардың математикалық сауаттылығын дамыту жолындағы тәжірибемен бөлісу. Математикалық сауаттылық мектеп бағдарламасындағы пән мазмұнынан басталатындығын көрсету, сауаттылыққа үйретуді 5-сыныптан бастау, әр сабақ жоспарында тапсырмаларды қосу.

​

Бүгінгі  күн талабына  сай жан-жақты дамыған, белсенді, өмірге талпынысы, қызығушылығы  бар  адамды  мектеп табалдырығынан дайындап  шығарудың  ең бір тиімді тәсілі  ол – оқытудағы математикалық сауаттылық.

Міндеті:

• Математикалық сауаттылыққа байланысты пән бағдарламасындағы тақырыптарға шолу;
• Әр тақырыптарға оқулықтағы есептерді математикалық сауаттылық есептерімен салыстыра отырып, талдап көрсету;
• Математикалық формулаларды ұсыну
• Қалай дайындау керек? ұсыныстар

​

Өзектілігі: �

​

• Оқушылардың математикалық сауаттылығы туралы алған білімі мен біліктерін өмірде қолдана алуға дағдыландыру.
• Оқушылардың білім, білік, дағдыларының құзіреттілікке ұласу жолы- математикалық сауаттылығын қалыптастыра отырып, математикалық сауаттылық тапсырмаларын өз бетімен шығара алатын қабілеттерін қалыптастыру.

​

Семинар мазмұны:�

• Математикалық сауаттылық туралы
• Математикалық сауаттылыққа байланысты пән бағдарламасындағы тақырыптар;
• Тақырыптарға оқулықтағы есептерді математикалық сауаттылық есептерімен салыстыра отырып, талдау;
• Математикалық сауаттылық тест сұрақтары қалай құрастырылған?
• Математикалық сауаттылыққа қалай дайындау керек? Ұсыныстар
• Оқушылардың өзгермелі өмірге бейімделуінің шарты.  Оқушылардың білім, білік, дағдыларының құзіреттілікке ұласу жолы
• Рефлексия. Чатқа пікір қалдыру

​

6

Математикалық сауаттылық -

- математиканың әлемдегі рөлін анықтау және түсіну;

- әртүрлі формада берілген сандық ақпараттарды оқу, талдау, түсіндіріп беру;

- дұрыс негізделген математикалық пайымдаулар айту;

- есептерді шығарудың тиімді тәсілдерін табу, орындау, өзін-өзі тексеру, өмірмен байланыстыру;

- математикалық білімді өмірлік жағдаяттарда кездесетін түрлі мәселелерді шешуде еркін қолдану.

Оқушылардың математикалық сауаттылығының қалыптасуы «математикалық құзыреттiлiктiң» даму деңгейлерімен (танымдық салалармен) сипатталады:

- білу (еске түсіру);

- қолдану (байланыстарды орнату);

- ойлау (пайымдау).

��

есептерді шығарудың тиімді тәсілдерін табу, орындау, өзін-өзі тексеру, өмірмен байланыстыру керек.

дұрыс негізделген математикалық пайымдаулар айту;

Әртүрлі мәнмәтіндік тапсырмаларды шешуде пәндік білімін қолдана алу;

Математическая сауаттылық

МС математиканың ролін анықтауға ықпал етеді

​

әртүрлі формада берілген сандық ақпараттарды оқу, талдау, түсіндіріп беру;

математиканың әлемдегі рөлін анықтау және түсіну;

​

«Сандық тәуелділік»

«Анықталмағандық»

«Өзгерістер мен тәуелділік»

«Кеңістік пен форма»

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

Бөлімдер

Сандар

Алгебра

Функция

Геометрия

Ықтималдық

Статистика

Дискретті математика

����Тараулар

Жағдаяттар:

Жеке өмір

Оқыту мен

кәсіби іс -әрекет

Қоғамдық өмір

​

Математикалық сауаттылық

Мына формуланы есте сақтауымыз керек:  

«Білу = меңгеру + Білімін практикада қолдана алу»

Күтілетін нәтижелер мен оларды тексеру әдістері:

Оқушылар олардың алдына қойған міндеттерді орындау керек. Тапсырмалардың күрделілігіне қарай математикалық құзыреттілігі 3 деңгейге бөлінеді:

- Бірінші деңгей- математикалық фактілерді, әдістерді және есептеуді орындауды құрайды;

- Екінші- есеп шешімін табу үшін әртүрлі математикалық тақырыптарды кіріктіріп, байланыстарды таба білу,

- Үшінші- математикалық анализ, жалпылау, қорытындылау.

N, 0, +, -, /, *, ( ), a + b=b+a,

(a+b)+c=a+(c+b)

Z, Q, R, a², %, a³, |-5|,

n! C

Сандар теориясы

«Сандар» тарауы  сандық  сәйкестіліктер  мен  заңдылықтарды  қарастырады.  Бұл

тарауға  сандық  түсініктер, 

аудан  мен  көлемді  есептеп  шығару,  ауызша  санау  ұғымдары, жуық  есептеулер  мен  математикалық  операциялардың 

мәнін  түсіну  жатады.    Бұл 

тарау арифметикамен тығыз байланысты болады.

Өзгерістер мен тәуелділік

1-4

5-9

10-11

1. Шешудің арифметикалық әдістері

2. Кестені қолдану

1. Арифметикалық әдістер
2. Диаграмма мен кесте құру, оқу
3. Формулалармен жұмыс

1. Математикалық анализ элементтері; /туынды, интеграл/
2. Формулалар қорыту, қолдану

​

«Өзгерістер  және  қатынастар» саласы  алгебрамен  тығыз  байланысты.  Бұл салада  әр  түрлі  үдерістердегі  айнымалылар  арасындағы  тәуелділіктерді  математикалық тұрғыдан  сипаттауға  берілген  тапсырмалар  қарастырылады.  Бұл  тарау  теңдеу, теңсіздік, эквиваленттілік,  бөлінгіштік  сияқты  ұғымдарды  қамтиды.  Қатынас  математикалық мағынада  түрлі  тәсілдер:  формулалар,  графиктер,  кестелер  арқылы  көрініс  табады.

Анықталмағандық

«Анықталмағандық  және  мәліметтер» тарауына  ықтималдық  пен статистикалық сипаттағы сұрақтар жатады. Бұл тарауды  сонымен қатар  ықтималдықты есептеу және  статистика  деп  атауға болады.

Кеңістік пен форма

Дәлелдеу

Көлем, аудан

«Кеңістік  және  форма» тарауы  кеңістіктік  және  жазықтық  геометриялық формалар мен қасиеттерге қатысты. Бұл жерде формаларды  түрлі  көріністер  мен  өлшемдерде  тану,  олардың  ұқсастықтар  мен айырмашылықтарын  анықтау,  сонымен  қатар  нысандардың  қасиетін  түсіне  білу тапсырмалары қарастырылған.

Математикалық сауаттылықта ерте бастан дамыту. Жүйелі түрде сабақ барысында «Сандық тәуелділік» «Анықталмағандық» , «Өзгерістер мен тәуелділік» , «Кеңістік пен форма» тарауларынан тапсырмалар берілу керек.

Бұл есептерді мұғалімнің сабақ жоспарына жасауына байланысты кіргізуге болады:

​

Сабақтағы ойын элементі түрінде;

Сабақтың басында сабақ проблемасы ретінде:

Сабақ болжамын шығару барысында зерттеу ретінде;

Сабақтағы оқушылардың іс-әрекетін түрлендіру ретінде;

Сабақтағы қандай да бір түсінікті қалыптастыру барысында; нақты өмірлік жағдаяттардың моделі;

Пәнаралық байланысты көрсететін тапсырмалар;

Бір типтес тапсырмаларды жинақтап, жаңа технологияларды қолдану арқылы сабақтар өткізу;

Математикалық ойлауды дамытуды дамыту бойынша тапсырмаларды топтастырып, курс материалдарын құрастыру;

Математикалық сауаттылық, практикалық, жағдаяттық тапсырмаларды мектеп олимпиадасына, математикалық викториналар өткізуде қолдану.

Математикалық сауаттылыққа көбіне таңертеңгі уақытты арнау керек. Сабақ уақытынан бөлек, күніне 90 минутты есеп шығаруға бөлу. Егер осы қарқынмен оқушыңыз еңбек етсе, орташа үш ай, ең ұзақ дегенде, алты ай ішінде есепке жүйрік болып шыға келеді. Тестке дайындалғанда көңілді алаңдататын заттардан (телефон, теледидар, т.б.) аулақ болу.

​

Жіктеу әдісі. Кей есеп адамды жаңылыстыратындай көрінгенімен мәтінде берілгенді дұрыс түсіне отырып, не айтылғанына байланысты жіктеп көрсеңіз, қиындық туғызбайды. Әр шартты жүйелі орындағанда жауабына бір табан жақындаймыз. Бастысы, айтылған нәрсені ретпен жазып шығу.

​

Соңынан бастап жазу әдісі. Осы тәсілді қажет ететін есептерді мәтіннің соңынан бастап шығару керек. Шартты есептерге теңдеу құрғанда соңында не сұрады, соны Х деп белгілейміз. Ары қарай берілген мәтінге қарап, теңдеу немесе жүйе құрамыз. Барлығы есептің формасына байланысты.

​

​

​

​

Математикалық сауаттылыққа дайындау жолдары

Оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыру тікелей мұғалімге байланысты. Мұғалімдердің сауаттылығын арттыру үшін келесі технологиялар қолданылады:

• Деңгейлеп оқыту технологиясы;
• Жүйелі қатынас технологиясы;
• Модульді технология;
• Проблемалық оқыту;
• Жобалық оқыту технологиясы;
• «Дебат» технологиясы
• АКТ;
• СТО 

Математикалық сауаттылыққа дайындық жұмысын �5-сыныптан бастау�

Бір үстелде 4 адам отыра алады. 28 адам отырғызу үшін қанша үстел керек екенін қалай білуге болады?

А) 28-ді 4-ке көбейту; В) 28-ді 4-ке бөлу;

С) 28-ден 4-ті азайту; D) 28-ді 4-ке қосу.

​

24 спортшы дөңгелек үстелді айнала отырды. Олар отырған үстелдер 1-ден 24 ке дейін нөмірленген. 9-ға қарсы отырған спортшының нөмерін тап

А.20 В.22 С.21 Д.23 Е. 19

Шешуі: 360/24=15

• n әртүрлі объектіні дөңгелек бойымен орналастырулар саны:

(n-1)!

Сақина бойымен орналастыру:

Ажар бөлменің бір бұрышына қорапшаларды қатарлады. Барлық қорапшалардың өлшемдері бірдей. Ажар неше қорапшаны пайдаланды?

А) 25 В) 19 С) 18 D) 13

Сандарды салыстыру

Натурал сандарды азайту, қосу

• Үш метрлік 60 бөренені жарты метрлік шөркелерге арамен

бөлу керек. Қанша рет аралап кесу керек?

A) 240 B) 250 C) 300 D) 350 E) 360

​

​

​

​

Шешуі: 3 м:0,5=6 бөлік, 5 рет кесу алады.

1 бөрене--------------5 рет кесу------------6 бөрене

60 бөрене------------5*60=300 ---------360 б

​

​

Жауабы: 300 /С/

Аралықтарға және бөренеге байланысты есептер�

Неше бөренені 24 рет кескенде, олардан 30 бөлік алынатынын анықтаңыз

А. 8 B) 6 C) 10 D) 7 E) 9

30-24=6 бөрене . Жауабы: В

• Жаңа үй салып жатқан Айдардың 7 бөренесі бар. Олардың

әрқайсысын 5-ке бөлу керек. Ол өзінің өткір тістері бар арасымен

бір жерден кесу үшін 1,5 минут уақыт жібереді. Барлық жұмысқа

оның қанша уақыты кетеді?

A) 28 мин B) 45 мин C) 42 мин D) 32 мин E) 52 мин

Шешуі: 4*1,5=6 минут /1 б/

6*7=42 минут

Жауабы: 42 м /С/

​

1

2

3

4

5

1

3

2

4

5. Ағаш кесуші ағашты үш бөлікке бөлу үшін 150 тг алады.

Ағашты 11 бөлікке бөлу үшін төленетін ақшаны табыңыз.

​

1. 600 тг B) 650 тг C) 550 тг D) 750 тг E) 850тг

Шешуі:

3 бөлік----------2 кесу

150:2=75 тг

11 бөлік-------------10 кесу

10*75=750 тг

Жауабы: 750 тг /Д/

​

​

​

• Ағашты 4 бөліке бөлу үшін 12 минут, 8 бөлікке бөлу үшін неше минут уақыт кетеді?
• А. 24 В. 28 С.36 Д.32 Е. 20

Шешуі:

4 б--------3 к, 12:3=4 мин

8 б--------7 к 4*7=28 минут

​

Жауабы: 28 минут /В/

​

• Екі бала бөренені 2 бөлікке бөлгенде 4 минут уақыт

жұмсайды. 6 м бөренені бір метрлік шөркелерге бөлетін уақытты

табыңыз.

A) 28 минут B) 24 минут C) 25 минут D) 20 минут E) 16 минут

​

• Көше жиегінде қатар тұрған әрбір екеуінің арақашықтығы

бірдей етіп, 17 ағаш отырғызылған. Ең шеткі ағаштардың

арақашықтығы 64 метр. Әрбір қатар тұрған екі ағаш бір-бірінен

неше метр қашықтықта отырғызылған?

A) 6 B) 5 C) 8 D) 7 E) 4

​

Шешуі:

17-1=16

64:16=4 м

Жауап: 4 м

​

• Бақта бір-бірінен 6 м қашықтықта 15 алма ағашы қатар

орналасқан. Екі шеткі алма ағаштарының арақашықтығы неше

метр?

• A) 64 B) 56 C) 88 D) 85 E) 84

​

• Шешуі: 15-1=14
• 14*6=84 м
• Жауабы: 84 м /Е/

​

• Оқушылар жол бойына араларын бірдей етіп, 37 түп ағаш

отырғызды. Ең шеткі екі ағаштың араса 198 м. Жол бойындағы

15-ші ағаш 9-шы ағаштар неше метр қашықтықта отырғызылған?

A) 44 B) 55 C) 33 D) 36 E) 42

​

Шешуі: 37-1=36

198м:36=5,5 м

15-9=7

7*5,5=33 м

​

Жауабы: 33 м /С/

​

• Бір қатарда бір бірінен 5 м қашықтықта 16 ағаш

отырғызылған. Шеткі ағаштың жанында құдық орналасқан. Әр

ағашты суару үшін бір шелек су қажет. Бір ғана шелекпен

барлық ағашты суарып, құдыққа қайта келгенде кететін жолды

табыңыз.

A) 1200 м B) 1400 м C) 600 м D) 1500 м E) 1300 м

Ш: 10; 20; 30; 40;……150

А1=10 ; а15=150

S=(10+150)/2*15=160/2*15=

80*15=1200 м

Жауабы: 1200 м /А/

5 м

құдық

Формула

Есте сақтау қабілетін жақсартудың тәсілдері:

• Тапсырманы күнделікті тоқтаусыз, аз-аздан бастап үйрету
• Миды жаңа тапсырмалармен шынықтыру: Бірнәрсені қайталай берсек, мида тиісінше өз жұмысын баяулата бастайды, сол себепті тапсырманың берілу тәсілдерін, уақытын өзгертіп тұру керек.
• Сапалы демалу. Осы орайда келесі Әдіс көмекке келеді. 20 минут жаттайды, осы ақпаратты ми қорыту үшін 10 минут демалады.
• Кей оқушыға дауыстап оқу тиімді. Өзі еститіндей дауыстап айту. Осылай оқығанда 2 есе жылдам жатталады.

Түйін

Назарларыңызға

рахмет!!!

​

​

Құрметті ұстаздар, бүгінгі семинардан алған әсерлеріңізді чатқа

жазыңыздар.