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​

La logique combinatoire

Compétence visée: être capable de résoudre des équations logiques simples par contact de base

BAC- PRO MELEC

Metiers de l‘électricité et ses environnements connectés

F MEYER

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La logique combinatoire

Introduction:

​

Un montage électrique commandé par 1 ou plusieurs contacts ne peut comprendre que 2 états: Présence de tension ou absence de tension d'où la notion de binaire

�

variable binaire:

​

Les variables binaires sont :

​

- les contacts repérés : S1,S2,S3 ….etc

- le récepteur repéré L

​

On distingue 2 états:

​

​

0 ou 1

​

F MEYER

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Contact à�

​

Lampe: repérée L

​

- Si la lampe est éteinte L=0 - Si la Lampe est allumée L=1

​

L

L

Contact à fermeture:

​

  • Si le contact est au repos donc ouvert

S = 0

​

​

  • Si le contact est au travail donc fermé

S = 1

S

S

​

Contact à ouverture: cas particulier on le note S ( S barre)

​

  • Si le contact est au repos donc fermé - Si le contact est au travail donc ouvert

S = 1 S = 0

S

S

F MEYER

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La fonction OUI

S1

L

0

0

1

1

Schéma contact de la fonction

Table de vérité

S1

L

Équation logique

S1 = L

F MEYER

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La fonction NON

S1

L

0

1

1

0

Schéma contact de la fonction

Table de vérité

Équation logique

S1 = L

S1

L

F MEYER

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La fonction ET

S1

S2

L

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

Schéma contact de la fonction

Table de vérité

Équation logique

S1 S2 = L

S1

L

S2

F MEYER

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La fonction OU

S1

S2

L

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

Schéma contact de la fonction

Table de vérité

Équation logique

S1 + S2 = L

S1

L

S2

F MEYER

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Combinaison logique

S1

S2

S3

S4

L

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Exemple

Table de vérité

Équation logique

((S1.S2) + S3).S4 = L

Schéma

S1

L

S2

S3

S4

F MEYER

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Cas concret

Exemple: A partir d‘un descriptif de fonctionnement désiré.

​

une lampe de jardin doit s‘allumer avec un interrupteur ou en cas d‘alarme anti-intrusion ou si quelqu‘un passe sous la lampe et qu‘il fait nuit.

Équation logique :

​

L = S1 + S2 + ( S3 . S4)

Schéma

F MEYER

Solution;

​

On distingue: 4 contacts et un récepteur

​

- Un interrupteur : S1 - Un détecteur d‘obscurité : S3

  • Un contact de l‘alarme : S2 - Un radar exterieur : S4
  • Une Lampe : L

S1

L

S3

S2

S4