توازن جسم صلب تحت تأثير ثلاث قوى غير متوازية
1- الدراسة التجريبية .
نعتبر التركيب الممثل في الشكل جانبه والمتكون من :
- جسم صلب (S) كتلته مهملة .
- ثلاثة دينامومترات (D1) ، (D2) و (D3) .
1-1- ملاحظات .
- إن خطوط تأثير القوى الثلاثة مستوائية .
- إن خطوط تأثير القوى الثلاثة تتقاطع في نقطة واحدة نقول إن هذه الخطوط متلاقية .
2-1- العلاقة بين و و .
أ- الطريقة الهندسية :
نمثل المتجهات و و بحيث يكون أصل متجهة هو طرف متجهة أخرى ، نسمي الإنشاء الهندسي الخط المضلعي لمتجهات القوى الثلاثة ونلاحظ أنه مغلق أي أن :
ب- الطريقة التحليلية :
نرسم متجهات القوى و و المطبقة على الجسم (S) بإستعمال السلم في معلم متعامد ممنظم مرتبط بالمختبر
وبإعتبار السلم المعتمد نجد :
وبالتالي نستنتج أن :
عندما يكون الجسم الصلب في توازن تحت ثأثير ثلاثة قوى و و غير متوازية ، فإن :
2- شرطا التوازن .
- مجموع متجهات القوى منعدم
- خطوط تأثير القوى الثلاث مستوائية ومتلاقية .
3- قوى التماس الموزعة (الإحتكاك) .
1-3- تجربة :
نجر جسما صلبا (S) كتلته m موضوع فوق مستوى أفقي ، نلاحظ أن الجسم يبقى في توازن مادامت شدة القوة المطبقة عليه من طرف الدينامومتر لا تتعدى قيمة قصوية Fm .
في المعلم نكتب :
2-3- دراسة التوازن .
يخضع الجسم (S) في حالة التوازن إلى :
- ثأثير الأرض
- تأثير الدينامومتر
- تأثير الحامل المستوي
نطبق شرطي التوازن :
- الشرط الأول :
أي أن الخط المضلعي للقوى مغلق ، يمكن أن نكتب :
- الشرط الثاني :
خطوط تأثير القوى و و مستوائية ومتلاقية .
3-3- مفهوم الإحتكاك .
تلعب القوة دورين :
- فهي تعيق إنزلاق الجسم (S) على المستوى نمثل هذا بالقوة (مركبة مماسية) ، رمزها
- وتقاوم الوزن للجسم (S) نمثل هذا بالقوة (مركبة منظمية) .
ونكتب :
: تسمى قوة الإحتكاك .
4-3- زاوية الإحتكاك الساكن
نسمي زاوية الإحتكاك φ0 القيمة القصوى للزاوية φ التي يختل توازن الجسم عندها ، نعرف كذالك معامل الإحتكاك الساكن k0 بالعلاقة :
منظم القوة هو :
نوعية السطحين المتماسين | k0 |
فولاذ على فولاذ | 0,15 |
خشب على خشب | 0,50 |
معدن على جليد | 0,05 |
أمثلة :
في هذه الحالة :
f = 0
= 0
φ0
k0 = 0
5-3- التماس بإحتكاك مهمل .
تمرين 4 صفحة 67
تمرين 5 صفحة 68
تمرين 6 صفحة 68
تمرين 7 صفحة 68
تمرين 8 صفحة 68