INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA ATÓMICA
Fuente: Serway-Jewett, décima edición, volumen 2
ESPECTROS ATÓMICOS DE LOS GASES
ESPECTROS ATÓMICOS DE LOS GASES
Espectros de emisión
Espectro de absorción
SERIE DE BALMER DE LÍNEAS ESPECTRALES PARA EL ÁTOMO DE HIDRÓGENO.
El conjunto completo de líneas se conoce como la serie de Balmer. Las longitudes de onda de estas líneas pueden describirse mediante la siguiente ecuación, la cual es una modificación realizada por Johannes Rydberg a la ecuación original de Balmer:
SERIES DE BALMER, LYMAN, PASCHEN Y BRACKETT
RH es la constante conocida como Rydberg con un valor de 1.0973732 x (10↑7) (1/m)
LOS PRIMEROS MODELOS DEL ÁTOMO
Modelo de Bohr del átomo de hidrógeno
La teoría de Bohr fue históricamente importante para el desarrollo de la física cuántica y parece explicar las series de líneas espectrales descritas anteriormente. A pesar de que este modelo se considera hoy obsoleto y ha sido completamente reemplazado por una teoría mecánica cuántica probabilística, es posible utilizar este modelo para desarrollar los conceptos de la cuantización de la energía y la cantidad de movimiento angular como se aplica en sistemas a nivel atómico.
Niels Bohr, físico Danés, premio Nobel en 1922
Propiedades del Modelo de Bohr del átomo de hidrógeno
El electrón se mueve en órbitas circulares alrededor del protón bajo la influencia de fuerza eléctrica de atracción.
Propiedades del Modelo de Bohr del átomo de hidrógeno
En consecuencia la energía total del átomo permanece constante y puede utilizarse la mecánica clásica para describir el movimiento del electrón.
b) La radiación es emitida por el átomo cuando el electrón hace una transición de una órbita inicial más energética a una órbita de menor energía. La frecuencia de la radiación emitida se determina por la expresión de la conservación de energía:
Propiedades del Modelo de Bohr del átomo de hidrógeno
donde Ei es la energía en el estado inicial, Ef es la energía en el estado final y Ei ﹥Ef . Además, la energía en un fotón incidente puede ser absorbida por el átomo, pero sólo si el fotón tiene una energía que iguala de manera exacta la diferencia en energía entre un estado permitido del átomo y un estado de energía superior. Una vez ocurrida la absorción, el fotón desaparece y el átomo hace una transición al estado de energía superior.
Propiedades del Modelo de Bohr del átomo de hidrógeno
c) El tamaño de la órbita permitida del electrón queda determinada por una condición impuesta sobre la cantidad de movimiento angular orbital del electrón: las órbitas permitidas son aquellas para las cuales la cantidad de movimiento orbital del electrón en relación con el núcleo se cuantiza y es igual a un múltiplo entero de h/(2𝜋)= h
mevr = nh n = 1, 2, 3, …
Donde me es la masa del electrón, v la rapidez del electrón en su órbita y r es el radio orbital.
ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA DEL SISTEMA
ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA DEL SISTEMA
Energía cinética del electrón.
Energía Total del átomo.
EXPRESIÓN PARA LOS RADIOS DE ÓRBITAS PERMITIDAS
h/(2𝜋)= h
mevr = nh n = 1, 2, 3, …
Radio de Bohr
CUANTIZACIÓN DE LOS RADIOS DE LAS ÓRBITAS A CUANTIZACIÓN DE LA ENERGÍA
ENERGÍA DE IONIZACIÓN
Si la energía del átomo se eleva del estado fundamental a cualquier energía mayor que cero, el átomo está ionizado. La energía necesaria para ionizar el átomo en su estado fundamental se conoce como energía de ionización.
NÚMERO ATÓMICO
En general, el número de protones en el núcleo de un átomo se conoce como número atómico de los elementos y está dado por el símbolo Z
Para describir un solo electrón en órbita alrededor de un núcleo fijo de carga +Ze, la teoría de Bohr da:
PROBLEMAS EJEMPLO
MODELO CUÁNTICO DE BOHR
MODELO CUÁNTICO DEL ÁTOMO DE HIDRÓGENO