פותחים שבוע 1

אוסף משימות בנושא- יום העצמאות

כמה משולשים יש בסרטוט?

פתרון:

​

2 משולשים

6 משולשים

סך-הכול:

8 משולשים

כמה משולשים יש בסרטוט?

פתרון:

​

סך-הכול:

20 משולשים

כמה משולשים יש בסרטוט?

פתרון:

​

סך-הכול:

56 משולשים

בכל מגן דוד, נסו לצבוע מצולע בעל מספר צלעות שונה.

​

פתרונות אפשריים:

​

מצולע שלו 12 צלעות הוא המצולע בעל מספר הצלעות הגדול ביותר האפשרי.

אי-אפשר לצבוע מצולע שלו 10 צלעות ומצולע שלו 11 צלעות.

מי יכול להיות יוצא דופן? הסבירו.

תשובות אפשריות:

​

היחיד שצבוע

בצבע אחד בלבד.

היחיד שמורכב

משתי צורות

שאינן חופפות.

היחיד שלא מורכב ממצולעים

היחיד שמורכב

משני מרובעים.

כל תשובה יכולה להתקבל, ובלבד שתהיה מנומקת.

הציבו בעיגולים את המספרים 1 עד 12 (השתמשו בכל מספר פעם אחת) כך שסכום ארבעת המספרים על כל קטע יהיה 26.

פתרונות אפשריים:

למשימה יש 74 פתרונות מהם 6 פתרונות שבהם גם סכום המספרים שבקודקודים הוא 26. (כמו פתרון ד)

אפשר למצוא את כל הפתרונות באתר:

https://www.pleacher.com/mp/puzzles/miscpuz3/mobhex.html

מניחים שני משולשים שווי צלעות חופפים זה על זה ויוצרים מגן דוד ששטחו 36 סמ"ר.

חשבו את שטח המשולש הכחול.

פתרון:

27 סמ"ר

מגן הדוד מורכב מ-12 משולשים חופפים השטח של כל אחד מהם הוא 3 סמ"ר (36:12).

המשולש הכחול מורכב מ-9 משולשים חופפים ⇦ השטח שלו הוא 27 סמ"ר (9x3)

מניחים שני משולשים שווי צלעות חופפים זה על זה ויוצרים מגן דוד .

השטח של כל אחד מהמשולשים הוא 36 סמ"ר.

חשבו את השטח של מגן הדוד.

פתרון:

48 סמ"ר

כל משולש 'גדול' מורכב מ-9 משולשים חופפים.

השטח של כל אחד מהם הוא 4 סמ"ר. (36:9).

מגן הדוד מורכב מ-12 משולשים חופפים ⇦ השטח שלו הוא 48 סמ"ר. (12x4)

מניחים שני משולשים שווי צלעות חופפים זה על זה ויוצרים מגן דוד .

אורך הצלע של כל משולש הוא 15 ס"מ.

חשבו את ההיקף של מגן הדוד.

פתרון:

60 ס"מ

היקף מגן הדוד מורכב מ-12 קטעים שהאורך של כל אחד מהם הוא 5 ס"מ.

כלומר ההיקף הוא 60 ס"מ.

חג עצמאות שמח

ובשורות טובות