Додавання двох чисел з різними знаками.
Двадцять сьоме лютого.
Класна робота.
Ситуація. Юрій Петрович нагадав, що кожне раціональне число характеризують його модуль і знак. А значить, модуль і знак характеризують і їх суму. Сума двох додатних чисел є числом додатним. І це можна показати на координатній прямій.
Чи правильно Марійка показала на координатній прямій, як до числа 3 додати число 6?
Так. Вона діяла правильно й отримала 3 + 6 = 9.
Як до від’ємного числа додати додатне число?
- 4
5
1
Поміркуємо, спираючись на координатну пряму.
- 5
4
- 1
Чи зміниться сума чисел з різними знаками, якщо їх додавати в іншому порядку — до додатного числа додавати від’ємне?
Ні, сума не зміниться. Але міркування з опорою на координатну пряму будуть іншими.
4
(-5)
-1
Щоб знайти суму двох чисел з різними знаками,
треба:
знайти модулі доданків
від більшого модуля відняти менший модуль
перед сумою поставити знак того з доданків, модуль якого більший
Яка особливість додавання протилежних чисел?
Поміркуємо, спираючись на координатну пряму.
Протилежні числа мають рівні модулі, але різні знаки. Тому, за правилом додавання чисел з різними знаками, модуль суми протилежних чисел — це різниця їх модулів.
Для чисел −3 і 3 різниця їх модулів дорівнює 0,
а значить, і сума цих чисел дорівнює 0.
−3 + 3 = |−3 | − | 3 | =
= 3 − 3 = 0
або
3 + (−3) = | 3 | − | −3 |=
= 3 − 3 = 0
Сума двох протилежних чисел дорівнює 0:
-a
a
0
a
(-a)
0
або
-15
−3
3 + (−6) = - 3;
Показано правильно.
Ні, число зменшиться.
56 + (−45) = 11;
Так, число збільшиться.
71 + 45 = 116;
Ні, число збільшиться.
4,1 + 0,1 = 4,2;
Так, число зменшиться.
23 + (−4,1) = 18,9;
Ні.
-57 + 0 = - 57;
Так.
7
3
4
5
6
-7
-8
-9
-10
8
-3
O
9
X
2
1
0
-1
-2
-6
-5
-4
+4
-10 + 4 = -6;
7
3
4
5
6
-7
-8
-9
-10
8
-3
O
9
X
2
1
0
-1
-2
-6
-5
-4
+6
-10 + 6 = -4;
7
3
4
5
6
-7
-8
-9
-10
8
-3
O
9
X
2
1
0
-1
-2
-6
-5
-4
+10
-10 + 10 = 0.
7
3
4
5
6
-7
-8
-9
-10
8
-3
O
9
X
2
1
0
-1
-2
-6
-5
-4
+9
-1 + 9 = 8.
B
A
C
Пишемо
|-5| < |9|;
Знак суми «+»
|-24| > |22|;
Знак суми «-»
|-2,3| < |2,33|;
Знак суми «+»
-5 + 9 = 9 – 5 =4;
-24+22= -(24–22) = -2;
-2,3+2,33= 2,33–2,3 = 0,03.
1) -10 + 6 = - (10 – 6) = -4;
2) -99 + 1 = - (99 – 1) = -98;
3) -23 + 7 = - (23 – 7) = -16;
6) -5,4 + 8,9= 8,9 – 5,4 = 3,5;
5) -3 + 7 = 7 – 3 = 4;
4) -84 + 4= - (84 – 4) = -80;
Пишемо
7) -0,5 + 7,9 = 7,9 – 0,5= 7,4;
8) -6,2 + 4 = - (6,2 – 4) = -2,2;
9) -89 + 7 = - (89 – 7) = -82;
12) -5,4 + 8,4= 8,4 – 5,4 = 3.
11) -2 + 9,35 = 9,35 – 2 = 7,35;
10) -13,2 + 6= - (13,2 – 6) = -7,2;
Пишемо
Виконай додавання:
1) -4,254 + 6,44
2) -6,7 + 5,9
3) -4,8 + 4,8
4) 0,8957 + (-1)
= 6,44 - 4,254 = 2,186;
= -(6,7 – 5,9) = -0,8;
= 0;
= -(1 – 0,8957) = -0,1043;
Пишемо
-60
-7
-31
-3
13
21.02.2024
Сьогодні
Опрацюй підручник §24
Виконай завдання: