CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BUỔI HỌC!
BÀI 13:
TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
(2 tiết)
NỘI DUNG
LÀM QUEN VỚI SỐ NGUYÊN ÂM
THỨ TỰ TRONG TẬP SỐ NGUYÊN
1
2
KHỞI ĐỘNG
1. LÀM QUEN VỚI SỐ NGUYÊN ÂM:
Số nguyên âm, số nguyên dương
Số -3 đọc là “âm 3”. Tương tự hãy đọc các số âm mà các em thấy trên bản đồ thời tiết (H.3.1) và trên chiếc nhiệt kế (H.3.2).
HĐ1
-8: âm tám
-11: âm mười một
-10: âm mười
-20: âm hai mươi
Bằng cách sử dụng dấu “-”, hãy viết các số âm được nói đến trong Hình 3.3.
HĐ2
Chú ý:
- Số 0 không phải là số nguyên âm, cũng không phải là số nguyên dương.
- Các số nguyên dương 1, 2, 3,… đều mang dấu “+” nên còn được viết là +1, +2, +3,…
VD: số 6 còn viết là +6.( đọc là: “ dương sáu”).
Tập hợp
số nguyên âm
Tập hợp
số nguyên dương
0
1
2
3
4
5
…
-1
-2
-4
-3
-5
…
ℤ = { … ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; … }
Luyện tập 1:
12: mười hai
34: ba mươi tư
99: chín mươi chín.
-9 : âm chín
-3: âm ba
-55: âm năm mươi lăm
Giải:
a) - Ba số nguyên âm: -9; -3; -55;
- Ba số nguyên dương: 12; 34; 99.
b)
Ví dụ:
1. Đỉnh Phan - xi - păng (Việt Nam) cao khoảng 3 143 m ( trên mực nước biển ). Độ cao của rãnh Mariana (Tây Bắc Thái Bình Dương) là -10 971 m, nghĩa là rãnh này sâu 10 971 m ( dưới mực nước biển). (Người ta quy ước độ cao của mực nước biển là 0 m).
2. Kính 1 diopter (đi-ốp) là kính viễn thị;
Kính -1 diopter là kính cận thị.
Khi được hỏi còn tiền không, Nam hóm hỉnh đáp: “Mình còn âm mười nghìn”. Em hiểu câu nói đó của Nam có nghĩa là gì?
Giải:
Câu nói của Nam có nghĩa là Nam đang nợ 10 nghìn đồng.
Vận dụng 1
Ông M nhận được hai tin nhắn từ một ngân hàng với nội dung như sau:
Em hãy giải thích ý nghĩa cúa số âm và số dương trong mỗi tin nhắn trên.
Giải:
1. Ông được cộng 160 000 đồng vì nhận được 160 000 đồng từ một người nào đó chuyển khoản đến.
2. Ông bị trừ 4 000 000 do ông thanh toán hoặc chuyển tiền cho một người nào khác với số tiền 4 000 000 đồng.
Một số hình ảnh khác về giao dịch và sao kê ngân hàng
Cho hai số tự nhiên a và b. Ta đã biết trên tia số nếu điểm a nằm trước điểm b thì a < b (H.3.5).
2. THỨ TỰ TRONG TẬP SỐ NGUYÊN
O
a
b
Hình 3.5
Đối với số nguyên, điều đó còn đúng hay không?
Ta có thể biểu diễn các số nguyên trên trục số bằng trục số nằm ngang như sau:
0
0
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
Số nguyên dương
Số 0 không phải số nguyên dương, cũng không là số nguyên âm
🡺 Điểm gốc của trục số.
Số nguyên âm
Chiều dương hướng từ trái sang phải (được đánh dấu bằng mũi tên)
0
…
…
Tập hợp số nguyên ℤ
1
Đơn vị đo độ dài trên trục số là độ dài đoạn thẳng nối điểm 0 với điểm 1
VD: Điểm -3,
Điểm 4
Ta cũng có thể vẽ trên trục số thẳng đứng như sau:
-
1
4
-
4
-
3
-
2
3
2
1
0
Chiều dương hướng từ dưới lên trên (được đánh dấu bằng mũi tên).
Điểm gốc của trục số là điểm 0 (biểu diễn số 0)
0
Đơn vị đo độ dài trên trục số là độ dài đoạn thẳng nối điểm 0 với điểm 1
Trên trục số, mỗi điểm sau nằm cách gốc O bao nhiêu đơn vị?
a) Điểm 2;
b) Điểm -4.
a) Điểm 2 cách gốc O 2 đơn vị.
b) Điểm -4 cách gốc O 4 đơn vị.
Giải:
-
1
4
-
4
-
3
-
2
3
2
1
0
Luyện tập 2:
Xuất phát từ gốc O, ta sẽ đi đến điểm nào nếu:
b) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm?
a) Xuất phát từ gốc O, di chuyển 5 đơn vị theo chiều dương ta sẽ đi đến điểm 5.
b) Xuất phát từ gốc O, di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm ta sẽ đi đến điểm -5.
Giải
-
1
4
-
4
-
3
-
2
3
2
1
0
5
-
5
So sánh hai số nguyên
HĐ3
Trên trục số các số nguyên âm nằm trước hay sau gốc O? Từ đó em hãy sắp xếp ba số 0, 1 và -1 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
-
1
4
-
4
-
3
-
2
3
2
1
0
5
-
5
HĐ4
Quan sát trên trục số ta thấy:
3< 5 nhưng -3 > -5
4 > 1 nhưng -4 < -1.
Theo em hai số -12 và -15, số nào lớn hơn?
Hoạt động cặp đôi
Ba số 0; 1 và -1 theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: -1; 0; 1.
Có 12 < 15 => -12 > -15.
1. Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0, do đó nhỏ hơn mọi số nguyên dương.
2. Nếu a, b là hai số nguyên dương và a > b thì -a < -b.
Chú ý:
Ví dụ:
a) 10 là số nguyên dương. -29 là số nguyên âm nên -29 < 10;
b) Vì 57 > 1 nên -57 < - 1.
Giải
Nhiệt độ trung bình vào tháng Giêng của ba thành phố lớn của nước Nga được ghi lại trong bảng bên (theo Wikipedia).
Hãy sắp xếp ba thành phố trên theo thứ tự giảm dần về nhiệt độ. Theo em thời tiết của nơi nào lạnh hơn cả?
Giải
Có -8 > -9 > -12 nên thứ tự giảm dần về nhiệt độ của ba thành phố trên là: Saint Peterburg; Moscow; Vladivostok.
Thành phố | Nhiệt độ |
Moscow (Ma-xco-va) | -9oC |
Saint Pterburg (Xanh Pê - téc - bua) | -8oC |
Vladivostok ( Vơ –la-đi-vô-xtoc) | -12oC |
Vận dụng 2:
LUYỆN TẬP
3.4. Hãy biểu diễn các số sau đây trên cùng một trục số: 3; -3; -5; 6; -4; 4.
0
3
4
6
-3
-4
-5
3.5. Cho các điểm A, B, C, D và E trong hình dưới đây biễu diễn những số nào?
Cấc điểm A, B, C, D và E lần lượt biểu diễn các số 9 ; -5 ; 5 ; 0 ; -1.
3.6. Hãy sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần.
-3; +4; 7; -7; 0; -1; +15; -8; 25.
Các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
-8; -7 ;-3 ; -1 ; 0 ; 4 ; 7 ; 15 ; 25.
Giải
Nêu số đo nhiệt độ được chỉ trong mỗi nhiệt kế dưới đây
-1oC
-2oC
-3oC
VẬN DỤNG
a) b) Cá voi xanh có thể lặn sâu 2 500m dưới mực nước biển.
3.3. Em hiểu ý nghĩa của mỗi câu sau như thế nào (diễn tả bằng một câu không sử dụng số âm):
b) Cá voi xanh có thể lặn được -2 500 m.
GIẢI
Ăn một quả khế trả một cục vàng, may túi ba gang mang theo mà đựng.
Xưa rồi diễm. Những quả khế ngon ngọt này bây giờ là của ta. Muốn ăn khế thì phải trả lời đúng những câu hỏi mà ta đưa ra.
TRÒ CHƠI
-700 m
Năm 2012, núi lửa Havre (Bắc New Zealand) phun ra cột tro từ độ sâu 700 m dưới mực nước biển.
- 25oC
Mùa đông ở Siberia (Nga) dài và khắc nghiệt, với nhiệt độ trung bình tháng 1 là 25oC dưới 0 độ C;
-45 và -80
Độ sâu trung bình của vịnh Thái Lan khoảng 45 m và độ sâu lớn nhất là 80 m dưới mực nước biển;
10 000
Viết số nguyên biểu thị máy bay ở độ cao 10 000 m so với mực nước biển.
Khi máy bay bay ở độ cao 10 000m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến 50 oC dưới 0 oC .
Em hiểu gì về cầu sau:
Khi máy bay ở độ cao 10 000 m, nhiệt độ bên ngoài có thể xuống đến -50 độ C;
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Cảm ơn các bạn đã chú ý bài giảng!