Тридцять перше листопада.
Класна робота.
Трикутник та його види.
Завдання. Яку форму має знак дорожнього руху, вікно, косинець?
Трикутник – це геометрична фігура.
Трикутник АВC має:
3 вершини
3 сторони
3 кути
А, В, C
АВ, ВC, CА
∠ А, ∠ В, ∠ C
2см
3см
7см
Р = АВ + ВC + CА
Формула периметра трикутника зі сторонами а, b і с
Р = a + b + с
18см
3•5=15(см)
12см
22см
3•6=18(см)
20см
Залежно від сторін трикутники бувають:
рівнобедрений
різносторонній
рівносторонній
M
L
K
H
B
N
Залежно від сторін трикутник -
З а д а ч а. У трикутнику СDK сторони СK і DK – рівні, а сторона СD має довжину, на 2 см більшу за довжину сторони DK. Знайдіть периметр трикутника СDK, якщо СD = 5 см.
Р о з в’ я з а н н я
C
K
D
P
CD+CK+DK
CD+2CK
5+2∙3
11 cм
CK
DK
5-2
3
Залежно від кутів трикутник -
гострокутний
прямокутний
тупокутний
А
В
С
D
P
N
О
K
M
∠ А < 90°,
∠ В < 90°,
∠ С < 90°,
тому Δ АВС –гострокутний
∠ O = 90°,
тому Δ DOM –прямокутний
∠ O > 90°,
тому Δ KPN –тупокутний
Чи правильно, що в різних за видом трикутників сума кутів різна?
Ні. Покажемо це на досліді.
Чи існує трикутник із двома прямими чи двома тупими кутами?
Ні, бо тоді сума трьох кутів трикутника була б більшою за 180°.
А
С
В
35°
60°
80°
110°
75°
60°
Чи існує трикутник із двома прямими чи двома тупими кутами?
Ні, бо тоді сума трьох кутів трикутника була б більшою за 180°.
Розв'язання
АВ– 6cм
АС– ?, на 3 cм довша
P?
ВС– ?, на 4 cм довша
1) 6 +3=
9(cм )– сторона АС;
2) 9+ 4 =
13(cм )– сторона ВС;
3) 9+13+ 6 =
28(cм )– периметр ΔАВС.
Відповідь: 28 см.
Розв'язання
СВ– 12cм
АС– ?,у 2 рази більша
P?
АВ– ?, на 6 cм більша
1) 12• 2 =
24(cм )– сторона СВ;
2) 24+ 6 =
30(cм )– сторона АС;
3) 12+24+ 30 =
66(cм )– периметр ΔАВС.
Відповідь: 66 см.
1+1=2 - НІ
3+8>8 - ТАК
3+4>5 - ТАК
6+4=10 - НІ
12+4>15 - ТАК
19+5>21 - ТАК
А– 40°
С– ?,у 2рази більший
В– ?
180°
Розв'язання
1) 40° • 2 =
80°– С;
2) 180° - (40°+80°) =
60°– В.
Відповідь : 60°, трикутник гострокутний .
С– 135°
В– ?,на 105° менший
А– ?
180°
Розв'язання
1) 135° - 105° =
30°– В;
2) 180° - (135°+30°) =
15°– А .
Відповідь : 15°, трикутник тупокутний .
Розв'язання
АВ– 10cм
АС– ?,у 2 рази більша
P?
ВС– ?, на 6 cм більша
1) 10• 2 =
20(cм )– сторона АС;
2) 20+ 6 =
26(cм )– сторона ВС;
3) 10+20+ 26 =
56(cм )– периметр ΔАВС.
Відповідь: 56 см.
А
С
В
Розв'язання
1) 10+ 4 =
14(cм )– друга сторона трикутника;
Перший розв'язок
2) 10+ 10 +14 = 34(cм )– периметр трикутника.
Відповідь: 34 см або 38 см.
Другий розв'язок
2) 10+ 14 +14 = 38(cм )– периметр трикутника.
Розв'язання
1) 12• 4 =
48(cм )– периметр квадрата
2) 48:2 =
24(cм )– периметр трикутника.
3) 24:3 =
8(cм )– сторона трикутника.
Відповідь: 8 см.
А
С
В
А
С
В
Розв'язання
Перший розв'язок
АВ=ВС=18 см.
1) 42- (18 +18) = 6(cм )–сторона АС.
Відповідь: 18см,18см,6см або 18 см,12см,12см.
Другий розв'язок
АС=18 см, АВ=ВС
1) (42-18):2= 12(cм )– сторони АВ та ВС.
Розв'язання
PΔ АВC = АВ + ВС+АС= 49 (см) ;
АВ = АС + 7;
ВС=АС+6.
АС+7 + АС+6+АС= 49;
3АС+13= 49;
3АС= 49-13;
3АС= 36;
АС= 36:3;
АС= 12см;
АВ= 12+7=19(см);
ВС= 12+6=18(см);
Розв'язання
(АВ + ВС)+ (ВС+СА) + (СА+АВ)=25+26+27;
АВ + ВС+ ВС+СА + СА+АВ=25+26+27;
2АВ + 2ВС+2СА =78;
PΔ АВC = АВ + ВС+СА ;
PΔ АВC = 78:2=39(см);
Відповідь : 39 см, 12см, 13см, 14см.
CА = 39-25=14(см);
АВ = 39-26=13(см);
ВС = 39-27=12(см);
Розв'язання
1) 180° - 98° =
82°– А;
2) 130° - 82°=
48°– В.
Відповідь : 48°, 50°, 82° .
3) 98° - 48°=
50°– С.
Пригадайте головне
Скільки вершин, сторін, кутів має трикутник?
Як знайти периметр трикутника?
Який трикутник називається різностороннім? Рівностороннім?
Який трикутник називається рівнобедреним?
Сформулюйте нерівність трикутника.
ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
Вивчити § 10
Виконати на достатній рівень №378, 391, 400
Виконати на високий рівень №378, 391, 400 + 408