1 of 32

ปริมาณสัมพันธ์

2 of 32

วิชาเคมี ที่ศึกษาเกี่ยวกับปริมาณสารที่เกี่ยวข้องในปฏิกิริยาเคมี

ปริมาณสัมพันธ์ (Stoichiometry)

- ปริมาณของตัวทำปฏิกิริยาและผลผลิต

- พลังงานของสารที่เปลี่ยนแปลงในปฏิกิริยาเคมี

3 of 32

ทำไมต้องศึกษาปริมาณสัมพันธ์?

  • ใช้คาดคะเนปริมาณผลผลิต เมื่อทราบปริมาณตัวทำปฏิกิริยา
  • ช่วยประหยัดสารเคมี เพราะสามารถบอกได้ว่าควรใช้

ตัวทำปฏิกิริยาปริมาณเท่าใดให้พอดี

  • คำนวณหาพลังงานที่เกิดจากปฏิกิริยาหรือที่ใช้ในปฏิกิริยาได้

เพื่อนำมาใช้ประโยชน์ด้านการเพิ่มผลผลิต

4 of 32

น้ำหนักอะตอม (Atomic Weight) หรือ มวลอะตอม (Atomic Mass)

อะตอมมีขนาดเล็กมาก

มวลของอะตอมมีค่าน้อยมาก

ชั่งหามวลที่แท้จริงได้ยาก

ใช้มวลเปรียบเทียบ (relative mass)

โดยเทียบกับมวลของธาตุมาตรฐาน

C-12

5 of 32

หน่วยมาตรฐาน : amu (atomic mass unit)

1 อะตอมของ C-12 (มี 6 โปรตอน และ 6 นิวตรอน) มีมวลอะตอม 12 amu

1 amu = 1/12 ของมวล C-12 1 อะตอม

= 1.66 x 10-24 g

1 g = 6.02 x 1023 amu

มวลอะตอมของธาตุใดๆ จึงเป็นตัวเลขที่แสดงว่าธาตุนั้นๆ 1 อะตอม

มีมวลเป็นกี่เท่าของ 1/12 ของมวล C-12 1 อะตอม

มวลอะตอมของธาตุ = มวลของธาตุ 1 อะตอม

1/12 ของมวล C-12 1 อะตอม

6 of 32

คำถาม : ทังสเตนมีมวลอะตอม 183.84 amu

จงหาน้ำหนักเป็นกรัมของทังสเตน 25 อะตอม

วิธีคิด : ทังสเตน 1 อะตอม มีมวล = 183.84 amu

ทังสเตน 25 อะตอม มีมวล = 183.84 x 25 amu

= 4.596 x 103 amu

เปลี่ยน amu เป็น g

มวล 1 amu = 1.66 x 10-24 g

มวล 4.596 x 103 amu = 7.629 x 10-21 g

ตอบ : ทังสเตน 25 อะตอม มีมวล 7.629 x 10-21 g

7 of 32

1/12 ของมวล C-12 1 อะตอม

น้ำหนักโมเลกุล (Molecular Weight)

ใช้วิธีเปรียบเทียบกับมวลของธาตุมาตรฐาน C-12 เช่นเดียวกับมวลอะตอม

มวลโมเลกุลของสารใดๆ บอกให้ทราบว่า สารนั้น 1 โมเลกุลมีมวลเป็นกี่เท่า

ของ 1/12 ของมวล C-12 1 อะตอม

มวลโมเลกุล = มวลของสาร 1 โมเลกุล

8 of 32

มวลโมเลกุลของสาร หาได้จากผลบวกของมวลอะตอม

ของธาตุทั้งหมดในโมเลกุล

เช่น

SO2 = 1 S + 2 O

= (32 x 1) + (16 x 2)

= 64

H2SO4 = 2 H + 1 S + 4 O

= (2 x 1) + (1 x 32) + (4 x 16)

= 98

CH3COOH = 2 C + 2 O + 4 H

= (2 x 12) + (2 x 16) + (4 x 1)

= 60

9 of 32

        6  x  น้ำหนักอะตอมของ C     =     6  x  12.01    =     72.06        

12 x  น้ำหนักอะตอมของ H     =    12 x  1.008     =     12.00 �        6  x  น้ำหนักอะตอมของ O    =     6  x  16.00     =      96.00

ดังนั้น น้ำหนักโมเลกุลของกลูโคส   =   72.06  +  12.00  +  96.00  

=   180.06

จงคำนวณน้ำหนักโมเลกุลของน้ำตาลกลูโคส

ซึ่งมีสูตรโมเลกุล C6H12O6

10 of 32

น้ำหนักสูตร (Formular Weight)

สารประกอบอิออนิก อยู่ในรูปผลึกที่ประกอบด้วยไอออนบวกและไอออนลบจำนวนมาก

สูตรของสาร จะเป็นอัตราส่วนอย่างต่ำของไอออนบวกและไอออนลบ

ซึ่ง ไม่ใช่สูตรโมเลกุล

เช่น

NaCl มีไอออนบวกและลบ เป็นอัตราส่วน 1:1

น้ำหนักสูตร หาได้จากการเปรียบเทียบกับมวลของธาตุมาตรฐาน

หรือ คิดจากผลบวกของมวลอะตอมของธาตุต่างๆในสูตรของสารนั้น

11 of 32

จงคำนวณหาน้ำหนักสูตรของสารประกอบต่อไปนี้

 NaCl                     =   23 + 35.5   =   58.5

        C2H5Cl                =   (2 x 12) + (5 x 1) + (1 x 35.5)   

=   64.5

        CuSO4 · 5H2O     =   [(1 x 63.55) + (1 x 32) + (4 x 16)] 

+ 5 x [(2 x 1) + (1 x 16)]   �                                      =    249.55

12 of 32

โมล : ปริมาณสารที่มีจำนวนอนุภาคเท่ากับจำนวนอะตอมของ C-12

ที่มีมวล 12 กรัม ซึ่งมีค่าเท่ากับ 6.02 x 1023 อะตอม

อนุภาคอาจเป็นอะตอม โมเลกุล หรือ ไอออน

เลขจำนวน 6.02 x 1023 เรียกว่า

เลขอาโวกาโดร (Avogadro’s number)

โมล (Mole)

“Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro di Quaregna di Cerreto”

13 of 32

เลขอาโวกาโดร มาจากไหน?

1 amu = 1.66 x 10-24 g

1 g = 6.02 x 1023 amu

C-12 มวล 12 g = 12 x 6.02 x 1023 amu

แต่ C-12 12 amu = 1 อะตอม

ดังนั้น C-12 มวล 12 g = 6.02 x 1023 อะตอม

หรือ 1 โมลอะตอม C-12 = 6.02 x 1023 อะตอม C-12

1 โมลของสารใดๆ หมายถึง ปริมาณสารจำนวน 6.02 x 1023 อนุภาค

ซึ่งมีมวลเท่ากับมวลอะตอมของธาตุหรือมวลโมเลกุลของสารนั้นๆ

14 of 32

สารที่มีสถานะเป็นแก๊ส

แก๊ส 1 โมล มีปริมาตร 22.4 ลิตร ที่ STP มีจำนวน 6.02 x 1023 โมเลกุล

(Standard Temperature Pressure; อุณหภูมิ 0 C ความดัน 1 บรรยากาศ)

โมลของสาร = น้ำหนักของสาร

มวลอะตอมหรือมวลโมเลกุล

จำนวนอะตอมหรือโมเลกุลของสาร = โมลของสาร x 6.02 x 1023

ปริมาตรแก๊สที่ STP = โมลของแก๊ส x 22.4 ลิตร

15 of 32

คำถาม : ถ้ามีแก๊สแอมโมเนียหนัก 15.35 กรัม จงคำนวณหาจำนวนโมล

จำนวนโมเลกุล และ ปริมาตรที่ STP

NH3 มวลโมเลกุล = 17

จำนวนโมล = น้ำหนักสาร

มวลโมเลกุล

จำนวนโมลของ NH3 = 15.35 = 0.90 โมล

17

จำนวนโมเลกุล = จำนวนโมล x 6.02 x 1023 โมเลกุล

= 0.90 x 6.02 x 1023

= 5.42 x 1023

ปริมาตรที่ STP = จำนวนโมล x 22.4 ลิตร

= 0.90 x 22.4

= 20.16 ลิตร

16 of 32

สูตรเคมี

กลุ่มสัญลักษณ์ของธาตุหรือสารประกอบที่แสดงถึงองค์ประกอบของสารต่างๆ

ว่าประกอบด้วยธาตุใดบ้างอย่างละกี่อะตอม

สูตรเอมไพริกัล (Empirical formular)

เป็นสูตรเคมีที่แสดงว่าใน 1 โมเลกุลประกอบด้วยธาตุอะไรบ้างและมีอัตราส่วน

อย่างต่ำของจำนวนอะตอมเท่าใด

สูตรโมเลกุล (Molecular formular)

เป็นสูตรเคมีที่แสดงว่าใน 1 โมเลกุลของสารประกอบด้วยธาตุอะไรบ้าง

และแต่ละธาตุมีจำนวนอะตอมแน่นอนเท่าใด

สูตรโครงสร้าง (Structural formular)

เป็นสูตรเคมีที่แสดงว่าใน 1 โมเลกุลของสารประกอบด้วยธาตุอะไรบ้าง

อย่างละกี่อะตอม และอะตอมของธาตุต่างๆในโมเลกุลยึดเกาะกันอย่างไร

17 of 32

สารประกอบบางชนิดมีสูตรโมเลกุลเหมือนกัน แต่ สูตรโครงสร้างต่างกัน

และมีคุณสมบัติทางกายภาพและเคมีแตกต่างกันด้วย เรียกว่า ไอโซเมอร์

เช่น

CH3

CH2

CH2

CH2

CH3

Pentane

CH3

CH

CH3

CH2

CH3

2-methylbutane

CH3

C

CH3

CH3

CH3

2,2-dimethylpropane

C5H12

18 of 32

การหาสูตรเอมไพริกัลและสูตรโมเลกุล

- สารนั้นมีธาตุใดเป็นองค์ประกอบ

- มีมวลอะตอมเท่าใด

- น้ำหนักของธาตุแต่ละชนิดที่เป็นองค์ประกอบ

  • คำนวณอัตราส่วนโดยน้ำหนักและอัตราส่วนจำนวนอะตอมของ

ธาตุองค์ประกอบแล้วทำให้เป็นเลขจำนวนเต็มน้อยๆ

ต้องมีการปัดเศษ

0.1 – 0.2 ปัดทิ้ง

0.3 – 0.7 ปัดทิ้งไม่ได้ ต้องหาตัวเลขที่มีค่าต่ำสุดมาคูณให้มีค่า

ใกล้เคียงกับตัวเลขที่จะปัดได้

0.8 – 0.9 ปัดขึ้น 1

สูตรโมเลกุล = (สูตรเอมไพริกัล)n n = 1, 2, 3, ……..

19 of 32

ตย. สารประกอบชนิดหนึ่งประกอบด้วย S 50.05% โดยน้ำหนัก

และ O 49.95% โดยน้ำหนัก ถ้าน้ำหนักโมเลกุลของสารปะกอบนี้

เท่ากับ 64 จงคำนวณหาสูตรเอมไพริกัล และ สูตรโมเลกุลของสาร

วิธีทำ

อัตราส่วนโดยน้ำหนัก S : O = 50.05 : 49.95

อัตราส่วนโดยจำนวนอะตอม S : O = 50.05 : 49.95

32

16

= 1.56 : 3.12

ทำให้เป็นอัตราส่วนอย่างต่ำ โดยการหารด้วยตัวเลขที่น้อยที่สุด คือ 1.56

= 1.56 : 3.12

1.56

1.56

= 1 : 2

สูตรเอมไพริกัล คือ SO2

หาสูตรโมเลกุล (SO2)n = 64

[32 + (16 x 2)]n = 64

n = 1

สูตรโมเลกุล คือ SO2

20 of 32

สมการเคมี

สมการเคมี ประกอบด้วยสัญลักษณ์หรือสูตรของสารต่างๆ

- ใช้เขียนแทนการเปลี่ยนแปลงทางเคมี

- บอกให้ทราบว่า สารใดทำปฏิกิริยากันและเกิดสารใดบ้าง

- ใช้ในการคำนวณปริมาณสัมพันธ์ของสารต่างๆในปฏิกิริยานั้นๆ

ตัวทำปฏิกิริยา

ผลผลิต

เงื่อนไข

21 of 32

สมการเคมี เขียนได้ 2 แบบ

สมการแบบโมเลกุล

แสดงปฏิกิริยาระหว่างโมเลกุลของสาร อาจมีการแสดงสถานะ

ทางกายภาพของสาร เช่น (g), (l), (s), (aq)

เช่น

CH4 (g) + 2O2 (g) CO2 (g) + 2H2O (g)

สมการไอออนิก

ใช้สำหรับปฏิกิริยาที่มีสารประกอบไอออนิกเข้ามาเกี่ยวข้อง

เขียนเฉพาะไอออนและโมเลกุลที่จำเป็นและเกิดปฏิกิริยาเท่านั้น

สารที่แตกตัวเป็นไอออนในน้ำได้น้อย สารที่ไม่ละลาย สารที่

ตกตะกอนหรือสารที่เป็นแก๊ส ให้เขียนสูตรโมเลกุล

22 of 32

NaCrO2(aq) + NaClO(aq) + NaOH(aq) Na2CrO4(aq) + NaCl(aq) + H2O(l)

เมื่ออยู่ในน้ำ สารเหล่านี้จะแตกตัวเป็นไอออน ดังนี้

Na+(aq) + CrO2-(aq) + Na+(aq) + ClO-(aq) + Na+(aq) + OH-(aq) 2Na+(aq) + CrO42-(aq) + Na+(aq) + Cl-(aq) + H2O(l)

CrO2-(aq) + ClO-(aq) + OH-(aq) CrO42-(aq) + Cl-(aq) + H2O(l)

สมการไอออนิกสุทธิ

สมการไอออนิกที่ดุลแล้ว

2CrO2-(aq) + 3ClO-(aq) + 2OH-(aq) 2CrO42-(aq) + 3Cl-(aq) + H2O(l)

23 of 32

ก่อนที่จะนำสมการเคมีมาใช้ในการคำนวณ สมการเคมีนั้นต้องดุลเสียก่อน นั่นคือจะต้องเป็นไปตาม กฎทรงมวล (อะตอมของแต่ละธาตุทางซ้ายมือของสมการนั้นจะต้องเท่ากับอะตอมของแต่ละธาตุทางขวามือของสมการ)

1. เริ่มดุลจากโมเลกุลที่ใหญ่ที่สุดหรือโมเลกุลที่ประกอบด้วย

ธาตุมากที่สุดก่อน

2. ดุลโลหะ

3. ดุลอโลหะ(ยกเว้น H และ O)

4. ดุล H และ O

5. ตรวจดูจำนวนของธาตุในสมการ

24 of 32

จงดุลสมการต่อไปนี้

1.   _ H2 + _ O2 ----> _ H2O

2.   _ C3H8 + _ O2 ----> _ CO2 + _ H2O

3.   _ Na2O2 + _ H2O ----> _NaOH + _O2

4.   _ KClO3 ----> _ KCl + _ O2

5.   _ KClO3 + _ C12H22O11 ----> _ KCl + _CO2 + _H2O

2H2 + O2 ---->  2H2O

C3H8 + 5O2 ----> 3CO2 + 4H2O

2Na2O2 + 2H2O ----> 4NaOH +O2

2KClO3 ----> 2KCl + 3O2

8KClO3 + C12H22O11 ----> 8KCl + 12CO2 + 11H2O

25 of 32

การคำนวณจากสมการเคมี

- เขียนสมการเคมีของปฏิกิริยานั้น พร้อมดุลสมการให้ถูกต้อง

- พิจารณาเฉพาะสารที่ต้องการทราบและสารที่กำหนดให้ที่มีความเกี่ยวข้องกัน

- นำข้อมูลที่กำหนดให้มาคำนวณเพื่อหาปริมาณสารที่ต้องการ

Ex : จงคำนวณว่าต้องใช้สังกะสีกี่กรัม และกี่โมล ทำปฏิกิรยากับกรด �เกลือ จึงจะทำให้แก๊สไฮโดรเจน 0.224 ลิตร ที่ STP

ปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นคือ     Zn  +  2HCl    ---->     ZnCl2  +  H2

ที่ STP  H2  22.4  ลิตร (1 mol)  เตรียมได้จากสังกะสี   65.4 g (1 mol)

H2    0.224 ลิตร เตรียมได้จากสังกะสี = 0.654    g                      

ดังนั้น จะต้องใช้สังกะสี     =   0.654 g   หรือ    =    0.01 mol

26 of 32

สารกำหนดปริมาณ

ถ้าสารที่ทำปฏิกิริยามีปริมาณไม่พอดีกัน

ปฏิกิริยาจะสิ้นสุดเมื่อสารใดสารหนึ่งหมด

สารที่หมดก่อนจะเป็นตัวกำหนดปริมาณของผลผลิตที่เกิดขึ้น

เรียกว่า สารกำหนดปริมาณ (Limiting reagent)

27 of 32

Ex : จงคำนวณว่าเกิด H2O กี่กรัม จากปฏิกิริยาระหว่างไฮโดรเจน 11.2 ลิตร �และออกซิเจน 11.2 ลิตร ที่ STP�          2H2(g)     +     O2(g)        ----->        2H2O(g)  

H2   11.2 ลิตร มีปริมาณ =    0.5 mol 

O2   11.2 ลิตร มีปริมาณ =    0.5 mol

หาสารกำหนดปริมาณ ;

H2    =   =   0.25 mol 

O2    =   =    0.5 mol                                             

ดังนั้น     H2 เป็นสารกำหนดปริมาณ �จากสมการ    H2      2  mol    เตรียมน้ำได้          2 x 18 g

H2   0.5  mol    เตรียมน้ำได้       9.0   g

ดังนั้น เตรียมน้ำได้      9.0 g.

28 of 32

ผลได้ตามทฤษฎี (Theoretical yield)

เป็นค่าที่ได้จากการคำนวณปริมาณผลผลิตตามสมการเคมี

ที่ถือว่าปฏิกิริยานั้นเกิดขึ้นอย่างสมบูรณ์

ในทางปฏิบัติ ผลผลิตที่ได้จากปฏิกิริยาจะมีค่าแตกต่างไปจากผลที่ได้ตามทฤษฎีเสมอ

ปริมาณผลผลิตที่ได้นี้ เรียกว่า ผลได้จริง (Actual yield)

การรายงานผลการทดลอง มักเปรียบเทียบผลได้จริงกับผลตามทฤษฎี

ในรูปของ ผลได้ร้อยละ (Percentage yield)

ผลได้ร้อยละ = ผลได้จริง

ผลได้ตามทฤษฎี

X 100

29 of 32

Ex : จงหาปริมาณผลผลิตตามทฤษฎี(เป็นกรัม) ของทองแดงที่ได้จากการ �แยก คอปเปอร์(I) ซัลไฟด์ (Cu2S) 1590 g.�ปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นคือ       Cu2S   +   O2      ---->       2Cu   +   SO2�ถ้าผลการทดลองได้ทองแดง 1,200 g.

จงคำนวณหาผลผลิตร้อยละ

Cu2S   1590 g.    = 1590 = 10 mol     

จากสมการ

Cu2S       1 mol     เตรียม    Cu   ได้      2 mol    =   2 x 63.5 g.�      Cu2S     10 mol     เตรียม    Cu   ได้    2 x 63.5 x 10 = 1270 g.

ผลผลิตร้อยละ   = 1200 x  100    =   94.5  

159

1270

30 of 32

ความร้อนของปฏิกิริยา

การเปลี่ยนแปลงทางเคมีหรือปฏิกิริยาเคมี มักมีพลังงานเข้ามาเกี่ยวข้อง

ปฏิกิริยาที่ระบบคายความร้อนให้กับสิ่งแวดล้อม

เรียก ปฏิกิริยาคายความร้อน (exothermic reaction)

ปฏิกิริยาที่ระบบดูดความร้อนจากสิ่งแวดล้อม

เรียก ปฏิกิริยาดูดความร้อน (endothermic reaction)

การสลายพันธะ ต้องให้พลังงานกับระบบ (ระบบดูดพลังงานเข้าไป)

การเกิดพันธะใหม่ มีการคายพลังงานออกจากระบบ (ระบบให้พลังงานออกมา)

31 of 32

ตย. จงคำนวณการเปลี่ยนแปลงของพลังงานความร้อนของปฏิกิริยาต่อไปนี้

H2 (g) + 1O2 (g) H2O (g)

2

กำหนดให้ พลังงานพันธะ H-H = 431.0 kJ

H-O = 463.0 kJ

O=O = 485.0 kJ

ปฏิกิริยานี้เป็นแบบดูดหรือคายความร้อน?

วิธีทำ

จากสมการ พันธะที่ถูกทำลาย คือ H-H และ O=O

พันธะที่เกิดขึ้น คือ H-O

พลังงานที่ต้องใช้เพื่อสลายพันธะ = 431 kJ + 1 (485.0 kJ)

2

= 673.5 kJ

พลังงานที่ถูกคายออกมา = 2 (463.0 kJ) H-O 2 พันธะ

= 926.0 kJ

ความร้อนที่เปลี่ยนแปลง = 926.0 – 673.5 = 252.5 kJ

ความร้อนที่ระบบคายออกมา มากกว่า ความร้อนที่ถูกดูดเข้าไป ปฏิกิริยาคายความร้อน

32 of 32

หนังสืออ้างอิง (อ่านเพิ่มเติม)

  • เคมี เล่ม 1 ทบวงมหาวิทยาลัย
  • เคมีพื้นฐาน เล่ม 1 จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
  • General Chemistry ของ Raymond Chang
  • Website ทั่วๆ ไป ทั้งของไทยและต่างประเทศ

(search โดยใช้คำว่า ปริมาณสัมพันธ์ หรือ stoichiometry)