1 of 8

  1. Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 4

3. Умножить на 4

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 24 и при этом траектория вычислений содержит число 6 и не содержит число 8?

2 of 8

Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 4

3. Умножить на 4

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 24 и при этом траектория вычислений содержит число 6 и не содержит число 8?

s=[0]*25

s[2]=1

for x in range(2,25):

if x==6:

k=s[x]

s=[0]*25

s[x]=k

if x==8:

s[x]=0

if x+1<25:

s[x+1]+=s[x]

if x+4<25:

s[x+4]+=s[x]

if x*4<25:

s[x*4]+=s[x]

print(s[24])

s=[0]*25

s[2]=1

for x in range(3,25):

s[x]+=s[x-1]

if x>4:

s[x]+=s[x-4]

if x%4==0:

s[x]+=s[x//4]

if x==8:

s[x]=0

if x==6:

k=s[x]

s=[0]*25

s[x]=k

print(s[24])

3 of 8

Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 4

3. Умножить на 4

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 24 и при этом траектория вычислений содержит число 6 и не содержит число 8?

s=[0]*25

s[2]=1

for x in range(2,25):

if x==6:

k=s[x]

s=[0]*25

s[x]=k

if x==8:

s[x]=0

if x+1<25:

s[x+1]+=s[x]

if x+4<25:

s[x+4]+=s[x]

if x*4<25:

s[x*4]+=s[x]

print(s[24])

s=[0]*25

s[2]=1

for x in range(3,25):

s[x]+=s[x-1]

if x>4:

s[x]+=s[x-4]

if x%4==0:

s[x]+=s[x//4]

if x==8:

s[x]=0

if x==6:

k=s[x]

s=[0]*25

s[x]=k

print(s[24])

0

1

2

3

4

5

6

7

4 of 8

Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 4

3. Умножить на 4

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 24 и при этом траектория вычислений содержит число 6 и не содержит число 8?

s=[0]*25

s[2]=1

for x in range(2,25):

if x==6:

k=s[x]

s=[0]*25

s[x]=k

if x==8:

s[x]=0

if x+1<25:

s[x+1]+=s[x]

if x+4<25:

s[x+4]+=s[x]

if x*4<25:

s[x*4]+=s[x]

print(s[24])

s=[0]*25

s[2]=1

for x in range(3,25):

s[x]+=s[x-1]

if x>4:

s[x]+=s[x-4]

if x%4==0:

s[x]+=s[x//4]

if x==8:

s[x]=0

if x==6:

k=s[x]

s=[0]*25

s[x]=k

print(s[24])

0

1

2

3

4

5

6

7

24

5 of 8

  1. Лягушке нужно добраться до укрытия, избегая опасностей. У Лягушки есть три действия:

1. Короткий прыжок +1

2. Длинный прыжок +2

3. Избежать опасности 2n

Первые два действия увеличивают позицию Лягушки на 1 и 2 соответственно. Третье действие применяет тогда, когда Лягушка находится в нечетной позиции — позиция N преобразуется в позицию 2N, позволяя Лягушке избежать опасности. Другие действия в нечетных позициях не могут быть выполнены. Лягушка была замечена на расстоянии 2. Сколько существует различных путей Лягушки к укрытию в позиции 76, каждый их которых содержит позиции 20 и 38? 1887

  1. Исполнитель Нолик преобразует двоичное число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Добавить справа 0

3. Добавить справа 1

Первая команда увеличивает число на 1. При выполнении второй команды, исполнитель приписывает справа к числу 0, а при выполнении третьей команды приписывает справа к числу 1. (например, для числа 10 результатом работы данных команд будут являться числа 100 и 101 соответственно). �Сколько существует программ, которые исходное двоичное число 101 преобразуют в двоичное число 101110? 132-254

6 of 8

from itertools import permutations

p = 'КАЛИЙ'

k = 0

for x in permutations(p):

s = ''.join(x)

if s.count('ИАК')==0 and s[0]!='Й':

k += 1

print(k)

7 of 8

def ok(y):

if y.count('Е')<=2 and y.count('И')<=2 and y.count('Я')<=2 and y.count('Т')+ y.count('Р')+ y.count('Н')<=1 and y.find('Т')<=0 and y.find('Р')<=0 and y.find('Н')<=0:

return True

else: return False

from itertools import product

s = 'ТРЕНИЯ'

m=set()

for i in range(3,8):

for x in product(s, repeat=i):

y = ''.join(x)

if ok(y):

m.add(y)

print(m, len(m))

8 of 8

  1. Петя составляет пятибуквенные слова из букв слова СТЕКЛО и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка:

1. ЕЕЕЕЕ

2. ЕЕЕЕК

3. ЕЕЕЕЛ

4. ЕЕЕЕО

5. ЕЕЕЕС

6. ЕЕЕЕТ

...

Укажите номер первого слова в списке, начинающегося на C, в котором две буквы О стоят рядом?

250-5206

  1. Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, учитывая, что числа не могут начинаться с цифр 2, 4 и 6 и не должны заканчиваться на тройку одинаковых цифр (например, на 000). 233- 2624400