2 of 21

Pengertian Matematika Ekonomi

Matematika Ekonomi merupakan pencabangan dari Ilmu Ekonomi, Matematika Ekonomi digunakan untuk menganalisa Ekonomi dengan menggunakan Simbol-simbol matematika yang dinyatakan dalam suatu permasalahan Ekonomi, Matematika Ekonomi dapat digunakan dalam teori Ekonomi Makro maupun mikro

3 of 21

Fungsi adalah suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan ketergantungan (hubungan fungsional) antara satu variabel dengan variabel lain

Suatu Fungsi adalah suatu hubungan di mana setiap elemen dari wilayah (domain) saling berhubungan dengan satu dan hanya satu elemen dari jangkauan(range)

4 of 21

Sebuah fungsi dibentuk oleh beberapa unsur yaitu: variabel, koefisien, dan konstanta.
Variabel dan koefisien senantiasa terdapat dalam setiap fungsi.

5 of 21

Koefisien adalah bilangan atau angka yang terkait pada dan terletak di depan suatu variabel dalam sebuah fungsi.

Konstanta adalah bilangan atau angka yang (kadang-kadang) turut membentuksebuah fungsi tetapi berdiri sendiri sebagai bilangan (tidak terkait pada suatu variabel tertentu).

6 of 21

y = 5 + 0,8x

y : variabel terikat

x : variabel bebas

0,8 : koefisien variabel x

5 : konstanta

Sedangkan notasi sebuah fungsi secara umum adalah: y = f(x)

7 of 21

Misalkan A dan B dua himpunan takkosong. Fungsi dari A ke B adalah aturan yang mengaitkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.

ATURAN :

setiap anggota A harus habis terpasang dengan anggota B.
tidak boleh membentuk cabang seperti ini.

8 of 21

ILUSTRASI FUNGSI (diagram Panah)

Fungsi

Bukan fungsi, sebab ada elemen A yang

mempunyai 2 kawan.

Bukan fungsi, sebab ada elemen A yang

tidak mempunyai kawan.

9 of 21

GRAFIK FUNGSI

Misalkan f: A 🡪 B. Grafik fungsi f adalah himpunan pasangan terurut {(a,f(a) | a ∈ A}
Contoh: Misalkan A = {1, 2, 3} dan B = {1, 2}, fungsi f didef sbg f(1)=1, f(2)=2, f(3)=1. Maka grafik fungsi f dapat digambarkan sbb:

11 of 21

penjelasan :

1. Fungsi Aljabar adalah semua fungsi yang menggunakan Operasi perhitungan secara aljabar. �Misalnya : Fungsi Kuadrat, Fungsi Pecahan, Fungsi Linier dan lain-lain.

�

2. Fungsi Non aljabar adalah Fungsi yang tidak dapat dinyatakan secara aljabar. Fungsi ini juga disebut dengan fungsi Transenden

Misalnya : Fungsi Eksponensial, Fungsi Logaritma, Fungsi Trigonometri, Fungsi Hiperbolik.

12 of 21

Macam-macam fungsi Non Aljabar

1. Fungsi Epksponen adalah fungsi yang variabel bebasnya berupa pangkat dari suatu konstanta.

Exp : f(x) = 2x

2. Fungsi Logaritma adalah Fungsi yang merupakan kebalikan(Inverse) dari fungsi Eksponen.

Exp : x = ^alog y

3. Fungsi Trigonometri adalah Fungsi dimana variabel bebasnya merupakan bilangan Gionometri atau juga bisa diartikan fungsi yang memetakan besar sudut dengan bilangan aljabar atau sebaliknya.

Exp : Y = Sin 5x (bisa Sin, Cos, Tan)

4. Fungsi Hiperbolik adalah Fungsi yang merupakan kombinasi dari fungsi Exponen, memiliki rumus, turunan dan anti turunan.�

13 of 21

Macam- Macam Fungsi Aljabar (Rasional)

Fungsi Polinom adalah fungsi yang mengandung banyak suku dalam variabel bebasnya.

Exp : y = a + bx + cx² + . . . + pxⁿ

Fungsi Linear adalah Fungsi dimana pangkat tertinggi dari variabel bebasnya adalah 1.� Exp : Y = 2x + 4
Fungsi Kuadrat adalah fungsi dimana pangkat tertigngi dari variabel bebasnya adalah 2.� Exp : Y = 2x² + 4�

14 of 21

4. Fungsi Kubik adalah fungsi dimana pangkat tertinggi dari variabel bebasnya adalah 3.� Exp : Y = 2x³ + 4

Fungsi Pangkat adalah fungsi yang variabel bebasnya berpangkat suatu bilangan riil.� Exp : Y = x³
Fungs Aljabar (Irasional) adalah fungsi dimana Variabel bebasnya berupa akar
Exp :

15 of 21

Fungsi Liniear

^{B.U. : Y = ax + b}�^{Y : Variabel non bebas}�^{X : Variable bebas}�^{a : Variable Gradien/ Kemiringan Garis/ Koefisien Arah}�^{b : Angka Konstan}�^{Pembentukan persamaan Linear}�(X₁ + Y₁) & (X₂ + X₁)�^{Rumus :}

16 of 21

Contoh :�Tentukan Persamaan garis yang melalui titik (-2,1) dan (3,-2)

�Keterangan :��X₁ = -2�X₂ = 3�Y₁ = 1�Y₂ = -2 �

18 of 21

contoh ke 2 :�Tentukan persamaan graris yang melalui titik (-1,2) dan gradien a = ½

Jawab :

19 of 21

Cara menggambar Fungsi Linear :

Contoh :�Gambarlah garis Y = -2X + 4 , Titik Potong sumbu Y => (X = 0) dan titik potong sumbu X => (Y= 0 )�Jawab :� Y = -2X + 4��Titik potong sumbu Y� Y = -2 x 0 + 4� Y = 4� jadi koordinat titik potong sumbu Y = (0,4)��

20 of 21

Titik potong sumbu X �-2x + 4 = 0�-2x = -4�x=2�jadi koordinat titik potong sumbu X =(0,2)

1 of 21