Геометрическая задача повышенной сложности на ОГЭ

Снигур Ю.,

учитель математики

МОУ «СОШ №65 им.Б.П.Агапитова УИПМЭЦ»

№25 ОГЭ 2023. Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 29, а основание BC равно 4. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

F

K

H

K

H

Ошибки, допущенные при выполнении задания №25

• Не верно выполнен чертеж.
• Путают признаки равенства треугольников с признаками подобия треугольников.
• При доказательстве равенства элементов записывают неграмотные обоснования.
• Не указаны параллельные прямые, при которых накрест лежащие углы равны, либо секущая, при которой накрест лежащие углы образованы.
• Не верно указаны пары накрест лежащих углов (нет обоснования параллельности прямых).
• Обозначают накрест лежащие углы одной заглавной буквой.
• Применяют факты, которые требуют доказательства, без таковых.
• Путают названия углов, например, вместо накрест лежащего - смежный, или вместо вертикальных - смежные, или вместо вертикальных - односторонние.

​

Трудности при решении геометрических задач обусловлены тем, что:

• большинство геометрических задач «неалгоритмичны»;
• геометрия содержит в себе фиксированный набор тем, изучаемых строго в хронологическом порядке. Почти всегда незнания ученика представляют собой «снежный ком», и сложности при решении задачи возникают из-за неусвоенных знаний по предыдущим темам;
• в основе умения решать задачи лежат не просто знания, а системные знания, при которых усвоены не только понятия, но и связи между ними;
• решение одной и той же задачи возможно различными методами и необходимо выбирать метод решения задачи и теоремы для решения конкретной задачи из большого набора известных фактов;
• необходимо выполнять дополнительные построения.

​

Эти методы обладают некоторыми особенностями:

• большое разнообразие;
• трудность формального описания;
• взаимозаменяемость;
• отсутствие чётких границ области применения.

Умение решать геометрические задачи основывается:

• на хорошем знании теории;
• на знании достаточного количества геометрических фактов;
• на владении приёмами и методами решения

2 балла

0-1 балл

0 баллов

2 балла

0 баллов

2 балла