AULA 1 – PLANIFICAÇÕES DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS
Descritor SAEB: D2 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas planificações.
Objetos de conhecimento desenvolvidos:
A planificação de um sólido geométrico é a representação de todas as suas faces na forma bidimensional, permitindo visualizar toda a superfície do sólido. A planificação é utilizada como molde para a criação desses sólidos e, também, para facilitar o cálculo da área da superfície lateral deles. Lembre-se que os sólidos geométricos podem ser poliedros ou corpos redondos entre outros. Nos poliedros, as faces são todas planas (prismas e pirâmides, por exemplo). Nos corpos redondos, as faces podem ser planas ou arredondadas (Cone e cilindro, por exemplo).
1. A figura a seguir representa o molde de uma certa embalagem:
Disponível em: www.flickr.com. Acesso em: 21 de março 2023.
a) Essa embalagem, ao ser fechada, terá a forma de qual sólido geométrico?
b) Quantas faces planas terá essa embalagem?
c) Quais são as formas das faces dessa embalagem?
2. Considere as pirâmides representadas a seguir:
a) Qual a forma das faces laterais dessas pirâmides?
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b) Quais as formas das bases dessas pirâmides?
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c) Escreva abaixo de cada planificação a seguir, qual é a pirâmide correspondente.
3. Observe os sólidos a seguir
Sobre os sólidos, valide as afirmações em (V) para verdadeiras ou (F) para falsas.
( ) A figura V é a planificação da pirâmide III ou da pirâmide II.
( ) A figura V é a planificação do tronco da pirâmide III mostrada na figura IV.
( ) As figuras II e III são pirâmides semelhantes, pois a pirâmide II é o topo da pirâmide III seccionada.
( ) A figura I é a planificação da pirâmide II e III.
( ) A figura I é a planificação do tronco da pirâmide III mostrada na figura IV.
4. Observe a seguir um paralelepípedo e sua planificação.
Utilizando a régua, desenhe as planificações dos paralelepípedos com as seguintes medidas:
a) Largura: 5 cm; Comprimento: 3 cm e Altura = 10 cm.
b) Largura: 3 cm; Comprimento: 10 cm e Altura = 5 cm.
c) Largura: 10 cm; Comprimento: 5 cm e Altura = 3 cm.
5. Relacione as planificações listadas na coluna da esquerda com suas respectivas nomenclaturas na coluna da direita.
6. Platão foi um filósofo e matemático grego que contribuiu muito para o desenvolvimento da matemática. Os sólidos ou poliedros de Platão são a forma como são conhecidos os cinco sólidos estudados a fundo por ele. São eles:
Disponível em: mundoeducacao.uol.com.br. Acesso em: 21 mar. 2023.
Associe cada um dos poliedros de Platão a sua respectiva planificação:
7. A figura a seguir representa um cone, que é um sólido geométrico (corpo redondo) que possui uma base circular e uma face arredondada.
Circule entre as figuras a seguir, aquela que representa a planificação desse cone:
8. Ao fazer um molde de um copo, em cartolina, na forma de cilindro de base circular, qual deve ser a sua planificação? Desenhe no espaço a seguir.
9. Leonora ganhou um presente na seguinte caixa de presente, que tem a forma de um cubo.
Disponível em: br.freepik.com. Acesso em: 13 de março 2023.
Em relação a essa caixa, responda:
a) Quais as formas de suas faces?
b) Quantas são as suas faces?
c) Desenhe uma possível planificação dessa caixa.
10. A embalagem de um chocolate possui a forma da figura a seguir.
Qual desenho representa a planificação dessa embalagem?
11. (ENEM - 2014) Um sinalizador de trânsito tem o formato de um cone circular reto. O sinalizador precisa ser revestido externamente com adesivo fluorescente, desde sua base (base do cone) até a metade de sua altura, para sinalização noturna. O responsável pela colocação do adesivo precisa fazer o corte do material de maneira que a forma do adesivo corresponda exatamente à parte da superfície lateral a ser revestida.
Qual deverá ser a forma do adesivo?