2 of 38

Ας θυμηθούμε…

Μονάδα μέτρησης της Έντασης στο SI: ………………………

Η κατεύθυνση της Έντασης σε σημείο ηλεκτρικού πεδίου καθορίζεται από το είδος (πρόσημο) του φορτίου -…………… .

πηγή

3 of 38

Ο Faraday είχε την ιδέα η αφηρημένη έννοια «πεδίο» να αποκτήσει «μορφή», να γίνει «ορατή».

Σ’ αυτό βοήθησε και η εικόνα των ρινισμάτων σιδήρου γύρω από έναν ευθύγραμμο μαγνήτη (μαγνητικό φάσμα).

Αν ενώσουμε τα ρινίσματα με συνεχείς γραμμές θα πάρουμε μια εικόνα παρόμοια με τη διπλανή.

Αυτές είναι οι Δυναμικές Γραμμές που μας επιτρέπουν να αισθητοποιήσουμε το «αόρατο πεδίο».

4 of 38

Ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές

5 of 38

Το ακίνητο θετικό σημειακό φορτίο δημιουργεί πεδίο Coulomb.

Σχεδιάζουμε την ένταση σε διάφορα σημεία του πεδίου.

Συνδέουμε τα διανύσματα των εντάσεων ίδιας κατεύθυνσης με προσανατολισμένες γραμμές.

Ο χώρος απέκτησε μορφή!

6 of 38

Αν το σημειακό φορτίο-πηγή είναι αρνητικό, δουλεύοντας με τον προηγούμενο τρόπο, έχουμε την παρακάτω εικόνα.

7 of 38

Μορφή ηλεκτρικού πεδίου γύρω από ακίνητο σημειακό φορτίο-πηγή

Θετικό φορτίο

Αρνητικό φορτίο

Οι δυναμικές γραμμές είναι ευθύγραμμες που «αποκλίνουν» από το θετικό φορτίο-πηγή.

Οι δυναμικές γραμμές είναι ευθύγραμμες που «συγκλίνουν» προς το αρνητικό φορτίο-πηγή.

8 of 38

Ιδιότητες δυναμικών γραμμών

9 of 38

Οι ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές είναι «ανοιχτές». Ξεκινούν από θετικά φορτία και καταλήγουν σε αρνητικά.

10 of 38

11 of 38

12 of 38

Σε κάθε σημείο του πεδίου, η πυκνότητα των δυναμικών γραμμών είναι ανάλογη με το μέτρο της έντασης στο σημείο αυτό. Όσο πιο πυκνές οι γραμμές, τόσο πιο ισχυρό το πεδίο.

13 of 38

Η πυκνότητα των δυναμικών γραμμών γύρω από τα τρία φορτία Α, Β, Γ μας κάνει να καταλάβουμε ότι το φορτίο ……… είναι μεγαλύτερο από τα φορτία ……… και ……… .

14 of 38

Οι δυναμικές γραμμές δεν τέμνονται. Από κάθε σημείο του πεδίου μόνο μία δυναμική γραμμή περνάει.

Αν από το σημείο Α του πεδίου περνούσαν δύο δυναμικές γραμμές, σ’ αυτό το σημείο θ’ αντιστοιχούσαν δύο εφαπτόμενες.

Τότε, θα είχαμε δύο τιμές έντασης για το ίδιο σημείο του πεδίου. Αυτό είναι άτοπο.

15 of 38

Διάφορες μορφές ηλεκτρικού πεδίου

Δύο ίσα ετερώνυμα φορτία

q₁

q₂

16 of 38

Δύο ίσα ομώνυμα θετικά φορτία

Δύο ίσα ομώνυμα αρνητικά φορτία

17 of 38

Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο

18 of 38

Οι δυναμικές γραμμές του πεδίου είναι παράλληλες, ίδιας φοράς και ισαπέχουσες. Ξεκινούν από θετικά φορτία και καταλήγουν σε αρνητικά.

Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο δημιουργείται ανάμεσα σε δύο μεταλλικές πλάκες (οπλισμοί), παράλληλα τοποθετημένες η μία ως προς την άλλη, που έχουν ίσο, αλλά ετερώνυμο φορτίο.

19 of 38

Κατακόρυφο πεδίο (οι δυναμικές γραμμές είναι κατακόρυφες)

Οριζόντιο πεδίο (οι δυναμικές γραμμές είναι οριζόντιες)

Μορφές ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου

__________

20 of 38

Γενικά, στη φύση τα ηλεκτρικά πεδία εμφανίζονται ανομοιογενή και κάθε σημείο στο χώρο έχει διαφορετική ένταση.

Προσεγγιστικά μπορούμε να θεωρούμε ότι υπάρχει ομογενές πεδίο ανάμεσα σε δύο νοητές επιφάνειες που δεν απέχουν πολύ (τοπικά ομογενές).

Π.χ. ανάμεσα στην επιφάνεια της γης και τα σύννεφα.

21 of 38

Παρακάτω δίνονται μερικές διευθύνσεις όπου μπορείτε να βρείτε αναρτήσεις με θέμα « Δυναμικές Γραμμές Ηλεκτρικού Πεδίου ».

Ένα βιντεομάθημα από το Σταύρο Λουβερδή εδώ.

Προσομειώσεις ηλεκτρικών πεδίων σε 2 και 3 διαστάσεις από τον Paul Falstad εδώ.

Παρουσίαση του θέματος στα αγγλικά στην ιστοσελίδα «The Physics Classroom” εδώ. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν τα «Student Extras» και «Teacher’s Guides». Βάλτε γκολ, παίζοντας διαδραστικά με τα φορτία εδώ.

Μια παρουσίαση των απόψεων του Faraday για τις δυναμικές γραμμές (Lines of force) εδώ και εδώ.

Προσομειώσεις ηλεκτρικών πεδίων με τη βοήθεια του PHET Colorado από εδώ.

Ερωτήσεις και Ασκήσεις από το Υλικό Φυσικής-Χημείας εδώ.

22 of 38

Ερωτήσεις στις Ηλεκτρικές Δυναμικές Γραμμές με το πρόγραμμα Hot Potatoes

Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής εδώ (30 ερωτήσεις)

και εδώ (40 ερωτήσεις).

(Οι αναρτήσεις περιέχουν ερωτήσεις από το σύνολο του 1^ου Κεφαλαίου)

23 of 38

Εφαρμογές

24 of 38

Ερωτήσεις από το σχολικό βιβλίο

( από σελ. 45 )

25 of 38

16. Συμπληρώστε τα κενά του κειμένου:

Κάθε ηλεκτροστατικό πεδίο μπορεί να απεικονίζεται μέσω των ……………………… γραμμών.

Οι δυναμικές γραμμές είναι οι νοητές γραμμές που σε κάθε σημείο τους η ………………… του πεδίου είναι εφαπτόμενη.

Οι δυναμικές γραμμές δεν …………………… στο χώρο γύρω από τα φορτία. Όπου οι δυναμικές γραμμές είναι πιο πυκνές η ένταση του πεδίου είναι ……………………… .

μεγαλύτερη

τέμνονται

ένταση

δυναμικών

26 of 38

17. Χαρακτηρίστε κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις με (Σ), αν είναι σωστή, με (Λ) αν είναι λανθασμένη.

Κάθε ηλεκτροστατικό πεδίο παριστάνεται από ένα πλήθος (νοητών) γραμμών οι οποίες:

α. Δεν τέμνονται έξω από τα φορτία.

β. Είναι πάντοτε ευθύγραμμες.

γ. Έχουν πάντοτε φορά από τα θετικά προς τα αρνητικά φορτία.

27 of 38

18. Να σχεδιάσετε τις δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου που οφείλεται:

α. Σε ένα αρνητικό φορτίο.

β. Σε δύο ίσα κατά απόλυτη τιμή και ετερώνυμα ηλεκτρικά φορτία.

α.

β.

28 of 38

21. Αν το ομογενές ηλεκτρικό πεδίο της προηγούμενης δραστηριότητας είναι κατακόρυφο και αρνητικά φορτισμένη σταγόνα λαδιού ισορροπεί μέσα σ' αυτό:

α. Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που δέχεται η σταγόνα.

β. Να προσδιορίσετε το είδος του φορτίου κάθε πλάκας

20. Να σχεδιάσετε τις δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται, ανάμεσα σε δύο όμοιες παράλληλες μεταλλικές πλάκες, φορτισμένες με αντίθετα φορτία.

29 of 38

19. Χαρακτηρίστε κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις με (Σ), αν είναι σωστή, με (Λ) αν είναι λανθασμένη.

Ηλεκτρικό φορτίο q τοποθετείται μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, που δημιουργείται μεταξύ δύο όμοιων παράλληλων και ετερώνυμα φορτισμένων πλακών.

Η δύναμη που δέχεται το φορτίο q:

α. Εξαρτάται από τη θέση του φορτίου μέσα στο πεδίο.

β. Έχει κατεύθυνση που εξαρτάται από το είδος του φορτίου q.

γ. Έχει μέτρο σταθερό.

δ. Έχει διεύθυνση παράλληλη προς τις πλάκες.

ε. Έχει πάντοτε φορά από τη θετική πλάκα στην αρνητική.

30 of 38

31 of 38

Q₁ θετικό, Q₂ αρνητικό

Q₁

23. Δίνεται το πεδίο του σχήματος που οφείλεται στα σημειακά φορτία Q₁, Q₂.

α. Ποιο είναι το είδος των φορτίων Q₁, Q₂;

β. Σχεδιάστε το διάνυσμα της έντασης του πεδίου στο σημείο «Σ».

Q₁

Q₂

33 of 38

Ερωτήσεις εκτός του σχολικού βιβλίου

34 of 38

�

1. Στο σχήμα, απεικονίζονται οι δυναμικές γραμμές του πεδίου που δημιουργούν τα ακίνητα σημειακά φορτία q₁ και q₂.

Τα φορτία είναι

α. και τα δύο θετικά.

β. το q₁ θετικό και το q₂ αρνητικό.

γ. το q₁ αρνητικό και το q₂ θετικό.

δ. και τα δύο αρνητικά.

35 of 38

2. Οι ηλεκτρικές δυναμικές γραμμές

α. τέμνονται.

β. είναι κάθετες στην ένταση του ηλεκτρικού πεδίου.

γ. είναι εφαπτόμενες στην ένταση του ηλεκτρικού πεδίου.

δ. σχηματίζουν γωνία 45⁰ με την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου.

3. Μια ιδιότητα των δυναμικών γραμμών ηλεκτρικού πεδίου είναι ότι

α. τέμνονται.

β. απομακρύνονται από τα αρνητικά φορτία και κατευθύνονται προς τα θετικά.

γ. είναι κλειστές.

δ. είναι πιο πυκνές στις περιοχές που η ένταση του πεδίου έχει μεγαλύτερο μέτρο.

36 of 38

4. Έχουμε το ηλεκτρικό πεδίο που φαίνεται στο διπλανό σχήμα και δύο σημεία Α, Β του πεδίου.

Το μέτρο της έντασης του πεδίου στο Α είναι

α. μεγαλύτερο από το μέτρο της έντασης στο Β.

β. μικρότερο από το μέτρο της έντασης στο Β.

γ. ίσο με το μέτρο της έντασης στο Β.

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

37 of 38

.Α

.Β

.Γ

. q<0

q>0 .

α. Η ένταση του πεδίου στο σημείο Α έχει την κατεύθυνση που εμφανίζεται στο σχήμα.

β. Η ένταση του πεδίου στο Β είναι μεγαλύτερη από την ένταση στο Γ, διότι το σημείο Β είναι πιο κοντά στα θετικά φορτία.

γ. Αν σ’ ένα σημείο του πεδίου αφεθεί ένα φορτίο q>0 ή ένα φορτίο q<0, αυτά θα κινηθούν στις κατευθύνσεις που φαίνονται στο σχήμα.

Για το ομογενές ηλεκτρικό πεδίο του διπλανού σχήματος, χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις με Σ (Σωστή) ή Λ (Λάθος).

38 of 38

6. Η σταγόνα του παρακάτω σχήματος ισορροπεί ανάμεσα στις δύο φορτισμένες πλάκες.

Χαρακτηρίστε με Σ τις σωστές και με Λ τις λανθασμένες προτάσεις που γράφονται παρακάτω.

α. Στη σταγόνα ασκούνται δύο δυνάμεις.

β. Το φορτίο της σταγόνας είναι αρνητικό.

γ. Το βάρος της σταγόνας είναι αμελητέο.

δ. Η συνισταμένη των δυνάμεων στη σταγόνα είναι μηδέν.

+ + + + + +

- - - - - - -

1 of 38