MATEMÁTICA
PROFESSOR:
6º ANO
OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS
Adição de Números decimais
Depois de muito somarmos números inteiros, vamos aprender a somar números decimais e veremos que fazemos isso com frequência em nosso dia a dia, sem nem percebermos. Será fácil, fácil, você verá!
5
+
7
8,05
2,23
+
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE DECIMAIS
Adição Números decimais
U | , | d | c |
| , | | |
| , | | |
1,05 + 3,22
7
2
4
,
5
0
1
2
2
3
Lembre-se virgula embaixo de virgula!
Adição Números decimais
U | , | d | c | m |
| , | | | |
| , | | | |
| , | | | |
9
2
1
,
5
0
0
2
3
1
Preencha os espaços vazios com ZERO
0,05 + 1,325 + 1,29
5
0
0
5
6
1
6
2
Lembre-se virgula embaixo de virgula!
João todos os dias sai de sua casa, passa na casa de Manoel, vai com Manoel até a padaria comprar seu lanche e depois, os dois juntos, seguem pra escola. As distâncias estão descritas abaixo:
Percurso casa de João à casa de Manoel 🡪 236,62 metros
Percurso casa de Manoel à Padaria 🡪 100,25 metros
Percurso Padaria à Escola 🡪 236,60 metros
Para ir de sua casa até a escola João percorre um total de
a) 637,74 metros.
b) 573,47 metros.
c) 236,62 metros.
d) 100,25 metros.
Gabarito: Letra B
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE DECIMAIS
Realize a operaçÃOs a seguir
1,256 + 31,75
1,256
31,75
,
,
Vírgula embaixo
de outra vírgula.
0
6
Acrescenta zero nos espaços vazios
0
1
0
1
,
3
3
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE DECIMAIS
O perímetro de uma figura geométrica pode ser calculado somando-se todos os lados da figura. Dessa forma, o perímetro da figura abaixo é
A) 24,5 cm.
B) 18,3 cm.
C) 16,4 cm.
D) 10,2 cm.
6,2 cm
10 ,2 cm
8,1 cm
Gabarito: Letra A
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE DECIMAIS
Subtração com Números decimais
D | U | , | d | c |
| | , | | |
| | , | | |
9
8
9
,
1
4
2
1
2
4
Preencha os espaços vazios com ZERO
0
1
Lembre-se virgula embaixo de virgula!
24,1 - 4,21
Resolve normal
a subtração não esquecendo de colocar a vírgula
Você já ouviu falar em saneamento básico?
Saneamento básico é o conjunto de medidas adotadas em uma região, em uma cidade, para melhorar a vida e a saúde dos habitantes, impedindo que fatores físicos possam prejudicar as pessoas no seu bem-estar físico, mental e social.
No Brasil, um dos problemas mais graves das grandes periferias, é justamente a falta do saneamento básico, o que pode trazer diversos malefícios à saúde das pessoas, como: doenças respiratórias, infecção por vermes, etc. Portanto o acesso à água potável e algumas condições de higiene, são fundamentais para se evitarem muitas doenças.
Em uma pequena cidade , a população sofre com a baixa qualidade do saneamento instalado. Isso tem aumentado o custo da saúde pública na localidade. Em 2013, a prefeitura desse município gastou cerca de 687,23 mil reais somente com problemas de saúde relacionados à falta de água potável e em 2014, 993,05 mil reais. Diante das informações acima, Qual a diferença entre os valores gastos em 2013 e em 2014?
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE DECIMAIS
REALIZE a operação a seguir
207,55 - 68,79
207,55
68,79
,
,
Vírgula embaixo
de outra vírgula.
Resolve normal
a subtração não esquecendo de colocar a vírgula
138,76
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE DECIMAIS
Saneamento básico é a atividade relacionada com o abastecimento de água potável, o manejo de água pluvial, a coleta e tratamento de esgoto, a limpeza urbana, o manejo de resíduos sólidos e o controle de pragas e qualquer tipo de agente patogênico, visando à saúde das comunidades. É o conjunto de procedimentos adotados numa determinada região visando a proporcionar uma situação higiênica saudável para os habitantes.
Analisando o quadro de previsão de investimento e atendimento em saneamento básico de 2007 à 2009, calcule o total de domicílios atendidos em todas as regiões do Brasil e a diferença entre o que foi gasto na região Sudeste e na região Norte do nosso país.
Clique na imagem ao lado e assista a um vídeo sobre o assunto.
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE DECIMAIS
Um animal de estimação (ou mascote) é um animal doméstico selecionado para o convívio com os seres humanos por questões de companheirismo ou divertimento, o que não significa que essa seja a única função dessas espécies na nossa sociedade. O cão, por exemplo, é muito usado não só como animal de companhia, mas também na caça, na guarda domiciliar etc.
ANIMAIS DE ESTIMAÇÃO
Um cão da raça Dogue Alemão adulto, mede 1,80 metros de comprimento e seu filhote com 6 meses de vida, 1,05 metros. A diferença entre os comprimentos é de
Realize a atividade online para aprender mais sobre subtração com decimais. Clique aqui.
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE DECIMAIS
Pirâmides do Egito são monumentos de alvenaria construídos no Antigo Egito. São formadas por uma base quadrada de quatro faces triangulares que convergem para um vértice. A pirâmide mais impressionante por suas dimensões é a pirâmide de Quéops, cujo lado mede 230m e sua altura é de 146m. É a maior construção maciça feita pelo homem, com um volume de 2.592.341m3 para uma massa de 5 milhões de toneladas, ou 110 vezes o peso do Titanic.
PIRÂMIDES DO EGITO
Descubra o valor do quadrado do topo da pirâmide matemática, somando os números decimais consecutivos e colocando o resultado da soma no quadrado de cima (no meio).
Clique na imagem e saiba mais
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE DECIMAIS
NÚMEROS DECIMAIS
MULTIPLICAÇÕES
Encare o desafio
B) 0,25 D) 0,75
Marta foi ao mercantil com sete moedas de vinte e cinco centavos para comprar um produto. Qual foi o valor do produto que ela comprou?
multiplicação de Números decimais
As operações com números decimais estão presentes em nossas atividades cotidianas desde a hora que acordamos para ir ao colégio. As horas, o preço do lanche, a quantia em dinheiro que você leva para escola, o valor do combustível no posto de gasolina e até a nota que você tirou na prova são representados por números decimais.
Multiplicação de um número decimal por um número natural.
U | , | d | c |
| , | | |
| | | |
0,25 x 3
5
7
0
,
5
2
0
3
Duas casa decimais
Duas casa decimais
1
Observe que o número de casas decimais presentes no resultado final é o mesmo.
Exemplo 3. O preço da passagem de metrô custa atualmente R$ 2,40. Considere um passageiro utilizando esse tipo de condução duas vezes ao dia, em todos os dias da semana, incluindo sábado e domingo. Qual é o custo? Não é difícil, vamos calcular!
Custo = 7 x 2 x (R$ 2,40) = 14 x (R$ 2,40)
2,40
x 14
960
240
33,60
O custo é de R$ 33,60 por semana.
U | , | d | c | m |
| , | | | |
| | | | |
0
5
0
,
2
1
0
0,125 x 4
4
5
0
2
Multiplicação de um número decimal por um número natural.
1
Três casa decimais
Três casa decimais
Realize a operação a seguir
0,42 x 1,20
Vírgula embaixo
de outra vírgula.
1,20
,
0,42
,
A multiplicação entre dois números decimais é realizada de maneira semelhante à multiplicação de números inteiros.
,
000
084
042
05040
1
Ao final somamos a quantidade de casas decimais dos dois números e colocamos uma virgula nessas casas decimais, no resultado.
Um total de 4 casas decimais.
Dona Maria foi ao supermercado e comprou 1,5 Kg de carne. Se o quilo da carne estava custando R$ 7,80, quanto ficou a compra de Dona Maria?
7,85
x 1,5
3925
785
11,775
Observe que a quantidade de casas decimais na resposta é a soma da quantidade de casas decimais dos dois números que foram multiplicados.
Realize a operação a seguir
1,2 x 0,2
Vírgula embaixo
de outra vírgula.
0,2
1,2
A multiplicação entre dois números decimais é realizada de maneira semelhante à multiplicação de números inteiros.
Ao final somamos a quantidade de casas decimais dos dois números e colocamos uma virgula nessas casas decimais, no resultado.
Um total de 2 casas decimais.
0 24
,
24
00
Multiplicação por 10, 100 e 1000
0,2
10
2
A vírgula anda uma casa para direita
0,2
100
20
0,2
1000
200
A vírgula anda duas casa para direita
A vírgula anda três casa para direita
100
10
2 7 0 0
Multiplicação por 10, 100 e 1000
2,7
,
1000
Para multiplicar um numero decimal por 10, 100 ou 1000, deslocamos a vírgula uma, duas ou três ordens decimais para a direita respectivamente.
0,12
1 2 0 0
100
10
Multiplicação por 10, 100 e 1000
,
1000
Para multiplicar um numero decimal por 10, 100 ou 1000, deslocamos a vírgula uma, duas ou três ordens decimais para a direita respectivamente.
Multiplicação por 10, 100 e 1000
0,125
10
A virgula anda uma casa para direita
1,25
0,125
100
A virgula anda duas casa para direita
12,5
NUMEROS DECIMAIS
DIVISÃO - PARTE 01
Encare o desafio
Uma caixa com 20 chicletes
custou 15 reais. Quanto custou cada chiclete?
divisão de Números decimais
Ao aprender sobre a operação da divisão, sabemos que existem divisões exatas e divisões não exatas (quando há um resto na divisão). Por exemplo, se quisermos dividir 5 por 2, teremos uma divisão não exata, pois haverá um resto.
5
2
7,5
4
?
6 5
Quando o dividendo é maior que o divisor
6
5
1
-5
1
0
,
2
-10
(0)
6 é maior que 5, então, então é dividir 6 por 5.
5 x
Tabuada do 5
1 =
2 =
3 =
4 =
5 =
6 =
7 =
8 =
9 =
5
10
15
20
25
30
35
40
45
+ 5
+ 5
+ 5
+ 5
+ 5
+ 5
+ 5
+ 5
Qual número que multiplicado
por 5 é igual ou próximo de 6?
X
Ao acrescentar um 0 no resto, acrescenta-se uma vírgula no quociente.
Qual número que multiplicado
por 5 é igual ou próximo de 10?
X
U | , | d |
1 | , | 2 |
125 4
Quando o dividendo é maior que o divisor
125
4
3
-12
0
Como 1 é menor que 4, deve-se dividir 12 por 4.
4 x
Tabuada do 4
1 =
2 =
3 =
4 =
5 =
6 =
7 =
8 =
9 =
4
8
12
16
20
24
28
32
36
+ 4
+ 4
+ 4
+ 4
+ 4
+ 4
+ 4
+ 4
Qual número que multiplicado
por 4 é igual ou próximo de 12?
X
Ao acrescentar um 0 no resto, acrescenta-se uma vírgula no quociente.
Qual número que multiplicado
por 4 é igual ou próximo de 5?
X
5
1
-4
1
0
,
Qual número que multiplicado
por 4 é igual ou próximo de 10?
2
-8
2
0
Qual número que multiplicado
por 4 é igual ou próximo de 20?
5
-20
(0)
d | U | , | d | c |
3 | 1 | , | 2 | 5 |
3 2
Quando o dividendo é maior que o divisor
3
2
1
-2
1
Ao acrescentar um 0 no resto, acrescenta-se uma vírgula no quociente.
-10
0
5
,
(0)
U | , | d |
1 | , | 5 |
Tia Ana comprou 5 quilos de carne e pagou um valor total de 168,00 reais. Quanto custou cada quilo de carne?
Mostre que você aprendeu e tente resolver
Aprenda mais sobre divisão
com quociente decimal
4 8
Quando o dividendo é menor que o divisor
4
8
0,
-40
Quando o dividendo é menor que o divisor, coloca-se zero e vírgula no quociente e zero a direita do dividendo. Em seguida efetuamos normalmente a divisão.
5
(0)
U | , | d |
0 | , | 5 |
0
8 x
Tabuada do 8
1 =
2 =
3 =
4 =
5 =
6 =
7 =
8 =
9 =
8
16
24
32
40
48
56
64
72
+ 8
+ 8
+ 8
+ 8
+ 8
+ 8
+ 8
+ 8
atividade
Realize as divisões:
6 8
74 4
56,4 6
Quando o dividendo apresenta uma casa decimal
56 4
6
9
-540
24
,
4
-240
(0)
Devemos eliminar a vírgula, multiplicando por 10.
Qual número que multiplicado
por 60 é igual ou próximo de 564?
X
Ao acrescentar um 0 no resto, acrescenta-se uma vírgula no quociente.
X
10
X
X
10
,
0
0
U | , | d |
9 | , | 4 |
20
0
12,42 2
Quando o dividendo apresenta duas casas decimais
12 42
2
6
-1200
4
,
2
Devemos eliminar a vírgula, multiplicando por 100.
Qual número que multiplicado
por 20 é igual ou próximo de 124?
X
Ao acrescentar um 0 no resto, acrescenta-se uma vírgula no quociente.
X
100
X
X
100
,
0
2
U | , | d | c |
6 | , | 2 | 1 |
0
1
(0)
X
-400
0
-200
12,42 2
Quando o dividendo apresenta três casas decimais
14 235
5
2
-10000
4235
,
8
-40000
2350
Devemos eliminar a vírgula, multiplicando por 1000.
Qual número que multiplicado
por 5000 é igual ou próximo de 14235?
X
Ao acrescentar um 0 no resto, acrescenta-se uma vírgula no quociente.
X
1000
X
X
1000
,
0
U | , | d | c | m |
2 | , | 8 | 4 | 7 |
350
4
-20000
(0)
X
0
0
0
0
7
X
-35000
0
0
atividade
Realize as divisões:
42,4 8
30,28 4
atividade
Realize as divisões:
43,5 5
4,24 2
NÚMEROS DECIMAIS
DIVISÃO – PARTE 2
Encare o desafio
Uma caixa com 20 chicletes
custou 15 reais. Quanto custou cada chiclete?
divisão de Números decimais
Ao aprender sobre a operação da divisão, sabemos que existem divisões exatas e divisões não exatas (quando há um resto na divisão). Por exemplo, se quisermos dividir 5 por 2, teremos uma divisão não exata, pois haverá um resto.
5
2
7,5
4
?
6 5
Quando o dividendo é maior que o divisor
6
5
1
-5
1
0
,
2
-10
(0)
6 é maior que 5, então, então é dividir 6 por 5.
5 x
Tabuada do 5
1 =
2 =
3 =
4 =
5 =
6 =
7 =
8 =
9 =
5
10
15
20
25
30
35
40
45
+ 5
+ 5
+ 5
+ 5
+ 5
+ 5
+ 5
+ 5
Qual número que multiplicado
por 5 é igual ou próximo de 6?
X
Ao acrescentar um 0 no resto, acrescenta-se uma vírgula no quociente.
Qual número que multiplicado
por 5 é igual ou próximo de 10?
X
U | , | d |
1 | , | 2 |
125 4
Quando o dividendo é maior que o divisor
125
4
3
-12
0
Como 1 é menor que 4, deve-se dividir 12 por 4.
4 x
Tabuada do 4
1 =
2 =
3 =
4 =
5 =
6 =
7 =
8 =
9 =
4
8
12
16
20
24
28
32
36
+ 4
+ 4
+ 4
+ 4
+ 4
+ 4
+ 4
+ 4
Qual número que multiplicado
por 4 é igual ou próximo de 12?
X
Ao acrescentar um 0 no resto, acrescenta-se uma vírgula no quociente.
Qual número que multiplicado
por 4 é igual ou próximo de 5?
X
5
1
-4
1
0
,
Qual número que multiplicado
por 4 é igual ou próximo de 10?
2
-8
2
0
Qual número que multiplicado
por 4 é igual ou próximo de 20?
5
-20
(0)
d | U | , | d | c |
3 | 1 | , | 2 | 5 |
3 2
Quando o dividendo é maior que o divisor
3
2
1
-2
1
Ao acrescentar um 0 no resto, acrescenta-se uma vírgula no quociente.
-10
0
5
,
(0)
U | , | d |
1 | , | 5 |
Tia Ana comprou 5 quilos de carne e pagou um valor total de 168,00 reais. Quanto custou cada quilo de carne?
Mostre que você aprendeu e tente resolver
Aprenda mais sobre divisão
com quociente decimal
4 8
Quando o dividendo é menor que o divisor
4
8
0,
-40
Quando o dividendo é menor que o divisor, coloca-se zero e vírgula no quociente e zero a direita do dividendo. Em seguida efetuamos normalmente a divisão.
5
(0)
U | , | d |
0 | , | 5 |
0
8 x
Tabuada do 8
1 =
2 =
3 =
4 =
5 =
6 =
7 =
8 =
9 =
8
16
24
32
40
48
56
64
72
+ 8
+ 8
+ 8
+ 8
+ 8
+ 8
+ 8
+ 8
atividade
Realize as divisões:
6 8
74 4
56,4 6
Quando o dividendo apresenta uma casa decimal
56 4
6
9
-540
24
,
4
-240
(0)
Devemos eliminar a vírgula, multiplicando por 10.
Qual número que multiplicado
por 60 é igual ou próximo de 564?
X
Ao acrescentar um 0 no resto, acrescenta-se uma vírgula no quociente.
X
10
X
X
10
,
0
0
U | , | d |
9 | , | 4 |
20
0
12,42 2
Quando o dividendo apresenta duas casas decimais
12 42
2
6
-1200
4
,
2
Devemos eliminar a vírgula, multiplicando por 100.
Qual número que multiplicado
por 20 é igual ou próximo de 124?
X
Ao acrescentar um 0 no resto, acrescenta-se uma vírgula no quociente.
X
100
X
X
100
,
0
2
U | , | d | c |
6 | , | 2 | 1 |
0
1
(0)
X
-400
0
-200
12,42 2
Quando o dividendo apresenta três casas decimais
14 235
5
2
-10000
4235
,
8
-40000
2350
Devemos eliminar a vírgula, multiplicando por 1000.
Qual número que multiplicado
por 5000 é igual ou próximo de 14235?
X
Ao acrescentar um 0 no resto, acrescenta-se uma vírgula no quociente.
X
1000
X
X
1000
,
0
U | , | d | c | m |
2 | , | 8 | 4 | 7 |
350
4
-20000
(0)
X
0
0
0
0
7
X
-35000
0
0
atividade
Realize as divisões:
42,4 8
30,28 4
atividade
Realize as divisões:
43,5 5
4,24 2