12.04.2025
Сьогодні
Урок
№ 83
Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки
Алгебра
Розділ 4. Система лінійних рівнянь з двома змінними
Усміхніться один одному, подумки побажайте успіхів на цілий день. Для того, щоб впоратися на уроці зі завданнями, будьте старанними. Завдання наші такі:
12.04.2025
Сьогодні
Організація класу
не просто слухати, а чути.
не просто дивитися, а бачити.
не просто відповідати, а міркувати.
дружно і плідно працювати.
12.04.2025
Сьогодні
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
Мета уроку:�закріпити поняття системи двох рівнянь із двома змінними, розв'язку системи рівнянь із двома змінними способом підстановки
12.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Цікаві факти
Математика в дев'яти книгах — класичний твір, енциклопедія знань давньокитайських математиків X ст. до н. е. — II ст. до н. е. Про системи рівнянь йдеться у книгах 7 і 8.
Наприклад, задача з книги 7:
«Спільно купують річ. Якщо кожна людина внесе по 8 монет, то будуть 3 зайві. Якщо кожна людина внесе по 7 монет, то 4 не вистачить. Знайдіть кількість людей і ціну речі». Спробуйте знайти відповідь.
Відповідь: 7 осіб, 53 монети
12.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Опрацюй і запам’ятай…
Система лінійних рівнянь
��
�
графічний
підстановки
додавання
Методи розв'язання
12.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Побудуємо графік першого рівняння
x
y
0
2
-2
0
Побудуємо графік другого рівняння
1
0
1
2
10
x
4
6
10
-2
y
Відповідь: (4; 6)
Повторимо.
Графічний метод
x
y
0
10
10
0
12.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Метод підстановки. Рівносильні системи рівнянь
Системи рівнянь з двома змінними, які мають одні й ті самі розв’язки, називають рівносильними.
Системи, які не мають розв’язків, також вважають рівносильними
Алгоритм способу підстановки:
1) обрати рівняння системи, у якому зручніше виразити одну змінну через іншу;
2) в обраному рівнянні виразити «зручну» змінну через іншу, отримати рівність для підстановки;
3) підставити знайдений вираз в інше рівняння системи і розв’язати його;
4)знайдене значення змінної підставити в рівність для підстановки і знайти значення іншої змінної.
5) записати відповідь.
Графічний спосіб розв’язування систем рівнянь є досить громіздким і до того ж не завжди допомагає знайти точні розв’язки. Розглянемо інші аналітичні способи розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними.
12.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
№ | Дія | Результат |
1 | Виразити з якого-небудь рівняння системи одну змінну через другу (наприклад, з першого). | |
2 | Одержаний для цієї змінної вираз підставити в друге рівняння системи. | |
3 | Розв’язати одержане рівняння з однією змінною, тобто знайти значення цієї змінної. | 4(1 + 7у) + 3 ∙ 9у =3∙38, 4+28у + 27у = 114, 55у = 110, у = 2 |
4 | Знайти відповідне їй значення другої змінної | |
5 | Записати відповідь | Відповідь: (5; 2) |
12.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
(Усно). У якій з рівностей 1-3 правильно виконано підстановку для розв’язування системи рівнянь
1) 2х + 3(7у - 5) = 9;
2) 2 + (7у - 5) + Зу = 9;
3) 2(7у - 5) + Зу = 9.
Метод підстановки
Двадцять друге квітня
12.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1195
Підручник.
Сторінка
236
2
рівень
УСНО
12.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1195|Розв’язання:
2
рівень
12.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1196
Підручник.
Сторінка
236
2
рівень
УСНО
12.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1196|Розв’язання:
2
рівень
12.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1198 (1-5)
Підручник.
Сторінка
236
2
рівень
ПИШЕМО 1, 4
12.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1198|Розв’язання (І):
2
рівень
12.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетину графіків рівнянь х + у = 4 і 2х + Зу = 9.
Завдання № 1200
Підручник.
Сторінка
237
2
рівень
ПИШЕМО
12.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Щоб знайти координати точки перетину графіків рівнянь x + у = 4 і 2x + 3у = 9, потрібно розв’язати систему:
Завдання № 1200|Розв’язання:
2
рівень
Відповідь: (3; 1).
12.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1202 (1-2)
Підручник.
Сторінка
237
3
рівень
12.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1202|Розв’язання (I):
3
рівень
12.04.2025
Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1202|Розв’язання (II):
3
рівень
12.04.2025
Сьогодні
Підсумок уроку. Усне опитування
12.04.2025
Сьогодні
Завдання для домашньої роботи
Опрацюй сторінки підручника 233-238.
Виконай завдання
№ 1197, 1199.
12.04.2025
Рефлексія. Вправа «Ранець-м'ясорубка-кошик»
12.04.2025
Сьогодні
Корисні
знання
Над цим варто замислитися
Це мені потрібно