Estadística para Administración
TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA
RANGO
El rango es un valor numérico que indica la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de una población o muestra estadística.
Permite medir la variación
RANGO
Para calcular el rango de una muestra o población estadística utilizaremos la siguiente fórmula:
Donde:
RANGO
Muestra: 8, 7, 6, 9, 4, 5
R = (9-4)
R = 5
RANGO
Muestra: 8, 4, 9, 2, 8, 2, 6, 2, 2, 4
R = (9-2)
R = 7
RANGO
RANGO
Población:
R = (49,079-10,124)
R = 38,955
AMPLITUD DE CLASE, NUMERO DE CLASES, MARCA DE CLASE.
Amplitud de clase: Es la diferencia entre el límite superior e inferior del intervalo de clase.
Número de clases: Es el número de subconjuntos en que se han agrupado los datos. Cada clase se puede denominar mediante una letra, un número o alguna característica del subconjunto. Intervalo de clase.
Marca de clase: Es el punto medio del intervalo de la clase, es obtenido al promediar los extremos del intervalo.
La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.
AMPLITUD DE CLASE, NUMERO DE CLASES, MARCA DE CLASE.
Amplitud de clase: Es la diferencia entre el límite superior e inferior del intervalo de clase.
Número de clases: Es el número de subconjuntos en que se han agrupado los datos. Cada clase se puede denominar mediante una letra, un número o alguna característica del subconjunto. Intervalo de clase.
Marca de clase: Es el punto medio del intervalo de la clase, es obtenido al promediar los extremos del intervalo.
AMPLITUD DE CLASE, NUMERO DE CLASES, MARCA DE CLASE.
Se realiza el estudio sobre la altura de unos deportistas y se han obtenido los siguientes datos:
1,66 | 1,80 | 1,66 | 1,77 | 1,85 |
1,74 | 1,84 | 1,89 | 1,72 | 1,69 |
1,89 | 1,88 | 1,72 | 1,81 | 1,70 |
AMPLITUD DE CLASE, NUMERO DE CLASES, MARCA DE CLASE.
Recoger todos los datos utilizando una amplitud de clase 5 y realizar la tabla de frecuencias.
Clase | Intervalo | Marca de clase |
A | 1,66 – 1,71 | (1,66+1,71)/2=1,685 |
B | 1,72 – 1,77 | (1,72+1,77)/2=1,745 |
C | 1,78 – 1,83 | (1,78+1,83)/2=1,805 |
D | 1,84 – 1,89 | (1,84+1,89)/2=1,865 |
E | 1,90 – 1,95 | (1,90+1,95)/2=1,925 |
AMPLITUD DE CLASE, NUMERO DE CLASES, MARCA DE CLASE.
Se realiza el estudio sobre el peso de unos deportistas y se han obtenido los siguientes datos:
62 | 71 | 60 | 69 | 73 | 62 | 60 | 66 | 73 | 73 |
65 | 62 | 67 | 67 | 65 | 70 | 66 | 71 | 66 | 60 |
69 | 70 | 71 | 62 | 66 | 68 | 71 | 62 | 71 | 60 |
65 | 71 | 67 | 66 | 60 | 69 | 72 | 73 | 61 | 61 |
60 | 67 | 66 | 63 | 67 | 68 | 71 | 63 | 69 | 69 |
63 | 61 | 63 | 62 | 61 | 63 | 62 | 68 | 64 | 70 |
69 | 73 | 62 | 72 | 61 | 67 | 68 | 66 | 72 | 66 |
63 | 60 | 69 | 65 | 68 | 66 | 67 | 66 | 67 | 69 |
69 | 64 | 73 | 60 | 72 | 70 | 60 | 65 | 64 | 73 |
68 | 71 | 73 | 68 | 64 | 63 | 69 | 69 | 66 | 69 |
AMPLITUD DE CLASE, NUMERO DE CLASES, MARCA DE CLASE.
Recoger todos los datos utilizando una amplitud de clase 2 y realizar la tabla de frecuencias.
Clase | Intervalo | Marca de clase |
A | 60 – 62 | |
B | 63 – 65 | |
C | 66 – 68 | |
D | 69 – 71 | |
E | 72 – 74 | |
AMPLITUD DE CLASE, NUMERO DE CLASES, MARCA DE CLASE.
Se realiza el estudio sobre el peso de unos pacientes que padecen obesidad y se han obtenido los siguientes datos:
246 | 332 | 298 | 304 | 276 | 389 | 289 | 234 | 253 | 292 |
367 | 320 | 307 | 282 | 311 | 297 | 297 | 313 | 304 | 330 |
267 | 391 | 317 | 305 | 290 | 301 | 293 | 312 | 272 | 312 |
315 | 351 | 346 | 337 | 303 | 265 | 278 | 278 | 373 | 272 |
308 | 276 | 366 | 391 | 298 | 290 | 307 | 221 | 271 | 344 |
AMPLITUD DE CLASE, NUMERO DE CLASES, MARCA DE CLASE.
Recoger todos los datos utilizando 5 clases y realizar la tabla de frecuencias.
Clase | Intervalo | Marca de clase |
A | 221 – 255 | |
B | 256 – 290 | |
C | 291 – 325 | |
D | 326 – 360 | |
E | 361 – 395 | |
FRECUENCIA: ABSOLUTA
Frecuencia absoluta: La frecuencia absoluta es una medida estadística que nos da información acerca de la cantidad de veces que se repite un suceso al realizar un número determinado de experimentos aleatorios. Esta medida se representa mediante las letras fi. La letra f se refiere a la palabra frecuencia y la letra i se refiere a la realización i-ésima del experimento aleatorio.
FRECUENCIA ACUMULADA
Frecuencia relativa: La frecuencia relativa es una medida estadística que se calcula como el cociente de la frecuencia absoluta de algún valor de la población/muestra (fi) entre el total de valores que componen la población/muestra (N).
FRECUENCIA ACUMULADA
Frecuencia acumulada: La frecuencia acumulada es el resultado de sumar sucesivamente las frecuencias absolutas o relativas, desde el menor al mayor de sus valores.
ELABORACIÓN DE TABLAS
Se realiza el estudio sobre las veces que una persona viaja durante un año y se han obtenido los siguientes datos:
2 | 0 | 3 | 1 | 4 |
5 | 1 | 1 | 2 | 3 |
0 | 0 | 1 | 3 | 2 |
5 | 4 | 3 | 3 | 2 |
ELABORACIÓN DE TABLAS
Viajes durante un año (Xi) | Frecuencia absoluta (fi) | Frecuencia absoluta acumulada (Fi) | Frecuencia relativa (ni) | Frecuencia relativa acumulada (Ni) |
0 | 3 | 3 | 3/20=0.15 | 0.15 |
1 | 4 | 3+4=7 | 4/20=0.20 | 0.15+0.20=0.35 |
2 | 4 | 7+4=11 | 4/20=0.20 | 0.35+0.20=0.55 |
3 | 5 | 11+5=16 | 5/20=0.25 | 0.55+0.25=0.80 |
4 | 2 | 16+2=18 | 2/20=0.10 | 0.80+0.10=0.90 |
5 | 2 | 18+2=20 | 2/20=0.10 | 0.90+0.10=1 |
Σ | N=20 | | 1 | |
ni=fi/N
ELABORACIÓN DE TABLAS
¿Qué porcentaje de personas viaja 3 o menos veces al año?
80%
ELABORACIÓN DE TABLAS
Se realiza el estudio sobre cuántos dormitorios hay en una casa de cierta urbanización y se han obtenido los siguientes datos:
1 | 1 | 3 | 4 | 1 |
3 | 3 | 4 | 1 | 2 |
2 | 2 | 2 | 2 | 1 |
1 | 4 | 4 | 4 | 3 |
ELABORACIÓN DE TABLAS
Dormitorios en una casa (Xi) | Frecuencia absoluta (fi) | Frecuencia absoluta acumulada (Fi) | Frecuencia relativa (ni) | Frecuencia relativa acumulada (Ni) |
1 | 6 | 6 | 0.30 | 0.30 |
2 | 5 | 11 | 0.25 | 0.55 |
3 | 4 | 15 | 0.20 | 0.75 |
4 | 5 | 20 | 0.25 | 1 |
Σ | N=20 | | 1 | |
ni=fi/N
ELABORACIÓN DE TABLAS
¿Qué porcentaje de personas tiene 2 o menos dormitorios en su casa?
55%
ELABORACIÓN DE TABLAS
Se realiza el estudio sobre las veces que una persona asiste a capacitaciones durante un año y se han obtenido los siguientes datos:
5 | 3 | 4 | 1 | 2 |
8 | 9 | 8 | 7 | 6 |
6 | 7 | 9 | 8 | 7 |
7 | 1 | 0 | 1 | 5 |
9 | 9 | 8 | 0 | 8 |
8 | 8 | 9 | 5 | 7 |
Capacitaciones durante un año (Xi) | Frecuencia absoluta (fi) | Frecuencia absoluta acumulada (Fi) | Frecuencia relativa (ni) | Frecuencia relativa acumulada (Ni) |
0 | 2 | 2 | 2/30 | 2/30 |
1 | 3 | 5 | 3/30 | 1/6 |
2 | 1 | 6 | 1/30 | 1/5 |
3 | 1 | 7 | 1/30 | 7/30 |
4 | 1 | 8 | 1/30 | 4/15 |
5 | 3 | 11 | 3/30 | 11/30 |
6 | 2 | 13 | 2/30 | 13/30 |
7 | 5 | 18 | 5/30 | 3/5 |
8 | 7 | 25 | 7/30 | 5/6 |
9 | 5 | 30 | 5/30 | 1 |
Σ | N=30 | | 1 | |
ELABORACIÓN DE TABLAS
¿Qué porcentaje de personas asiste a 7 capacitaciones al año?
16.67%
https://www.mateslibres.com/estadisticas/media_mediana_moda_rango_desordenado_001010rango_10enconj_001.php
Bibliografía