2 of 12

�Pasul 1. Jocul „Ghicește regula”�

Organizare: PERECHI

Fiecare pereche primește un set de carduri pe care sunt scrise diferite reguli
Cardurile se așează cu fața în jos și se stabilește care jucător începe primul;
Jocul se joacă în runde, cu un jucător care aplică regula de pe un card și celălalt care trebuie să o ghicească;
Runda 1:

Jucătorul 1 ridică un card și citește în tăcere regula de pe card fără să o arate celuilalt .
Jucătorul 2 alege un număr întreg, îl comunică jucătorului 1 și îi cere rezultatul aplicării regulii pentru acel număr.
Jucătorul 1 dă rezultatul, fără să spună cum l-a obținut.
Jucătorul 2 trebuie să ghicească corect regula. Are dreptul la trei încercări. Dacă a ghicit, primește un punct.

Runda 2:

jucătorii își schimbă rolurile.

La finalul a 8 runde, compară punctele obținute.

3 of 12

�Pasul 2: Structurarea informațiilor ��

Intrări (x)	Ieșiri (y = f(x))
- 2	- 5
1	1
3	5
…	�

�

4 of 12

Introducerea și definirea conceptelor

Definiție: Fie A și B două mulțimi nevide. Prin funcție definită pe A cu valori în B se înțelege o lege sau o regulă prin care se realizează o corespondență de la mulțimea A la mulțimea B astfel încât fiecărui element din A i se asociază un unic element din B.

Notație: f:A→B x∊A, y = f(x)∊B

Notația y = f(x) exprimă faptul că ieșirea (y) depinde de intrare (x) sau y este o funcție de x.

( x - variabilă independentă, y - variabila care depinde de x)

�Definiție: Mulțimea tuturor valorilor unei funcții f se numește imaginea funcției f și se notează Im f

Notație: Im f = {f(x) / x∈A}; Imf⊆B.

Observație: Din definiția funcției nu rezultă neapărat că orice element din codomeniu trebuie să fie imaginea unui element din domeniul de definiție!

5 of 12

Știați că? �

Cel care a creat teoria funcțiilor a fost matematicianul elvețian Leonhard Euler. El a fost primul care a introdus notația f(x) pentru aplicarea funcției f elementului x.

Sursa: ro.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler

6 of 12

Activitatea: Exemplificarea funcțiilor prin tabele, diagrame sau formule

7 of 12

Exemplu 1: produse în magazin

ulei	oțet	bulion	suc	apă plată
12 lei	5 lei	12 lei	6 lei	2 lei

Corespondența dintre produs și preț poate fi reprezentată și cu ajutorul diagramelor:

Notăm p:A→B, funcția preț definită pe mulțimea A a produselor

cu valori în mulțimea B a prețurilor.

Avem, de exemplu, p(suc) = 6 lei.

8 of 12

Exemplu 2�Un bazin cu capacitatea de 500 de litri este umplut cu ajutorul unui robinet care are debitul de 50 l/min. Volumul de apă se măsoară din minut în minut.

Timpul (min)	0	1	2	3	4	5
Volumul de apă (l)	0	50	100	150	200	250

Datele colectate după 5 min pot fi prezentate:

cu ajutorul unui tabel

�

a) cu ajutorul unor diagrame

Datele colectate după 5 min pot fi prezentate:

a) cu ajutorul unui tabel

9 of 12

Exemple și contraexemple de funcții

O persoană are înălțimea de 160 cm. Se poate exprima înălțimea în metri?

Un număr este egal cu 5. Se poate spune pătratul său?

Pătratul unui număr este 16. Se poate spune numărul?

Dacă se dă un număr, se poate spune cât este triplul său?

Dacă avem un dreptunghi cu aria de 25 cm pătrați, se poate spune care e lungimea lui?

10 of 12

Aplicații practice (fișă de lucru)

11 of 12

Poligonul	a)	b)	c)	d)	e)
Denumirea	�	�	�	�	�
Numărul laturilor	�	�	�	�	�
Valoarea unghiului la centru	�	�	�	�	�
Numărul diagonalelor dintr-un vârf	�	�	�	�	�

Care dintre cele 4 asocieri reprezintă o funcție?

1 of 12