Analyse des tâches probabilistes proposées dans des ressources didactiques au primaire et au secondaire

Pour accéder au diaporama : monurl.ca/gdm2021probs

Vincent Martin (Université de Sherbrooke)

Mathieu Thibault (Université du Québec en Outaouais)

Marianne Homier (Université de Sherbrooke)

Mise en contexte

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Pourquoi étudier les ressources didactiques?

• Elles occupent une place importante dans l’enseignement-apprentissage �des mathématiques (Wozniak et al., 2018), notamment le manuel scolaire �(Côté, 2015; Gómez-Torres et al., 2013, 2014; Grouws et Smith, 2000; �Jones et Tarr, 2007; Weiss et al., 2001).
• La place occupée par le manuel dans les classes pourrait découler de la perception de fiabilité qu’en ont les personnes enseignantes (Lebrun, 2006).
• Il sert de soutien aux apprentissages des élèves, mais il est aussi une source importante de renseignements pour la personne enseignante dans sa préparation et sa planification, allant même parfois jusqu’à se substituer aux programmes de formation (Spallanzani et al., 2001).

Et pourquoi analyser les tâches probabilistes proposées dans des ressources didactiques?

• Les probabilités sont partout dans la vie quotidienne et constituent un des domaines mathématiques à l’étude au primaire (Martin et al., 2019).
• Au Québec, une enquête (n = 626) a fait ressortir une fréquence élevée d’utilisation des manuels scolaires ou des cahiers d’exercices dans l’enseignement-apprentissage des probabilités (Martin et Thibault, 2017).
• L’expérience d’apprentissage des probabilités offertes aux élèves québécois est possiblement influencée par le recours à ces ressources didactiques.
• Plusieurs travaux ont été réalisés sur différents contenus et usages du manuel scolaire au primaire ou au secondaire au Québec (par exemple, Biron et Chaput, 2001; Côté, 2015; Cotnoir, 2010; Ducharme-Rivard, 2007; �Robert, 2018), mais aucun sur les contenus probabilistes.

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Les trois approches probabilistes

(Batanero, 2014; Thibault et Martin, 2018)

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Méthodologie

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Méthodologie

Huit ressources didactiques québécoises pour �l’enseignement-apprentissage des mathématiques (25 110 tâches)

Phases 1 et 2

Phase 3

Six ressources didactiques �au primaire (18 970 tâches)

Deux ressources didactiques �au secondaire (6 140 tâches)

722 tâches probabilistes

593 tâches probabilistes

1315 tâches probabilistes analysées

Grille de codage (en évolution) centrée sur différents concepts probabilistes �et développée à partir de celles de Côté (2015) et de Cotnoir (2010)

Résultats

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Pourcentages de tâches probabilistes par niveau scolaire

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Des exemples de catégories de tâches pour les approches

Approche théorique

Approche fréquentielle

Approche subjective

wooclap.com/GDM2021

Associez les approches probabilistes

aux 4 pourcentages de tâches correspondantes, au PRIMAIRE.

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Pourcentages de tâches par approche

au primaire

au secondaire

Pourcentages de tâches par approche, par cycle scolaire

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Pourcentage de tâches du secondaire �qui ne présentent que des contenus du primaire

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Recours à des représentations

au primaire

au secondaire

Et le matériel dans tout ça?

• matériel typique

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• matériel atypique

wooclap.com/GDM2021

Quel pourcentage des tâches probabilistes

au PRIMAIRE demande d’utiliser du matériel

de manipulation? (à 5% près)

L’utiliser VS �y faire référence

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Pourcentage de tâches probabilistes qui demandent d’utiliser �ou qui font référence à du matériel de manipulation

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Contextes utilisés au primaire VS secondaire

Discussion

Discussion

• Transition interordre
• avec des ruptures qui témoignent d’une expérience d’apprentissage qui devient plus abstraite au secondaire (approche théorique hégémonique, des contextes plus mathématiques que réels, moins de représentations, aucun recours prescrit à du matériel);
• avec des continuités (dominante des contextes réalistes, douce progression des concepts et processus entre le 3^e cycle du primaire et le 1^er cycle du secondaire, même si les probabilités occupent une plus grande place au secondaire)

Discussion

• Dans l’ensemble, les ressources apparaissent fidèles aux PDA du primaire et du secondaire, même s’il y a des contre-exemples (espérance mathématique au 3^e cycle du primaire, probabilité conditionnelle en secondaire 1, etc.)
• Des écarts (intrigants) par rapport aux résultats de l’enquête sur les pratiques déclarées d’enseignement des probabilités (Martin et Thibault, 2017)
• Recours déclaré aux approches (+) vs place occupée par les approches dans les ressources (-)
• Recours déclaré aux matériels (+) vs recours (demande ou référence) aux matériels dans les ressources (-)

Ouvertures

Ouvertures

Devant les constats ayant émergé de l’enquête sur les pratiques déclarées d’enseignement des probabilités et de l’études des tâches probabilistes proposées dans des ressources didactiques, nous pensons maintenant à

• Documenter comment les ressources sont réellement utilisées
• Étudier les ressources qui sont réellement utilisées pour l’enseignement-apprentissage des probabilités
• Soutenir l’agentivité didactique (Martin et al., 2021) des personnes enseignantes et formatrices dans la recherche d’une cohérence entre leurs intentions didactiques et les caractéristiques des ressources utilisées

Analyse des tâches probabilistes proposées dans des ressources didactiques au primaire et au secondaire

Pour accéder au diaporama : monurl.ca/gdm2021probs

Vincent Martin : Vincent.Martin@USherbrooke.ca

Mathieu Thibault : Mathieu.Thibault@uqo.ca

Marianne Homier : Marianne.Homier@USherbrooke.ca

Merci de votre intérêt. Il nous fera plaisir de poursuivre les échanges avec vous.

Références bibliographiques

Batanero, C. (2014). Probability teaching and learning. Dans S. Lerman (dir.), Encyclopedia of Mathematics Education (p. 491-496). Springer.

Biron, D. et Chaput, N. (2001). Place et rôle des représentations imagées dans les manuels scolaires pour l’enseignement de la résolution de problèmes. Dans Y. Lenoir, B. Rey, G.-R. Roy et J. Lebrun (dir.), Le manuel scolaire et l’intervention éducative. Regards critiques sur ses apports et ses limites (p. 145-160). Éditions du CRP.

Côté, L. (2015). Analyse de contenu de manuels scolaires en lien avec l’enseignement-apprentissage de la notation exponentielle [mémoire de maitrise, Université de Sherbrooke].

Cotnoir, G. (2010). Évolution de l’utilisation des contextes dans les chapitres introductifs à l’algèbre dans les manuels scolaires québécois de 1960 à nos jours [mémoire de maitrise, Université de Sherbrooke].

Ducharme-Rivard, A. (2007). Qu'est-ce que l'arithmétique? Que recouvre son enseignement? : regard historique et analyse de manuels québécois du début et de la fin du XX^e siècle au secondaire [mémoire de maitrise, Université du Québec à Montréal].

Gómez-Torres, E., Ortiz, J. J. et Gea, M. M. (2014). Conceptos y propiedades de probabilidad en libros de texto españoles de educación primaria. Avances de Investigación en Educación Matemática, 5, 49-71.

Gómez-Torres, E., Ortiz, J. J., Batanero, C. et Contreras, J. M. (2013). El lenguaje de probabilidad en los libros de texto de Educación Primaria. Unión, 35, 75-91.

Grouws, D. A. et Smith, M. S. (2000). Findings from NAEP on the preparation and practices of mathematics teachers. Dans E.A. Silver et P.A. Kenney (dir.), Results from the Seventh Mathematics Assessment of the National Assessment of Education Progress (p.107-141). National Council of Teachers of Mathematics.

Jones, D. L. et Tarr, J. E. (2007). An examination of the levels of cognitive demand required by probability tasks in middle grades mathematics textbooks. Statistics Education Research Journal, 6(2), 4-27.

Lebrun, M. (2006). Le manuel scolaire : un outil à multiples facettes. Presses de l’Université du Québec.

Martin, V., Héroux, S., Homier, M. et Thibault, M. (2021). L’analyse de tâches probabilistes proposées dans des cahiers d’apprentissage destinés à l’enseignement-apprentissage des mathématiques au primaire au Québec : exemplification de tâches inscrites dans l’approche fréquentielle. Revue canadienne de l'enseignement des sciences, des mathématiques et de la technologie, 21, 145-165.

Martin, V. et Thibault, M. (2017). Enquête sur les pratiques déclarées d’enseignement des probabilités au primaire et au secondaire au Québec: esquisse d’un portrait statistique. Dans A. Adihou, J. Giroux, A. Savard, et K. Mai Huy (dir.), Actes du colloque du Groupe de didactique des mathématiques du Québec (p. 179-195). Université McGill.

Martin, V., Thibault, M. et Theis, L. (2019). Introduction. Dans V. Martin, M. Thibault et L. Theis (dir.), Enseigner les premiers concepts de probabilités : un monde de possibilités ! (p. 1-16). Presses de l’Université du Québec.

Robert, V. (2018). Le développement de la pensée fonctionnelle dans les manuels scolaires du 3e cycle du primaire québécois : une analyse praxéologique [mémoire de maitrise, Université de Sherbrooke].

Spallanzani, C., Biron, D., Larose, F., Lebrun, J., Lenoir, Y., Masselter, G. et Roy, G.-R. (2001). Le rôle du manuel scolaire dans les pratiques enseignantes au primaire. Éditions du CRP.

Thibault, M. et Martin, V. (2018). Confusion autour du concept de probabilité. For the Learning of Mathematics, 38(1), 12-16.

Weiss, I. R., Banilower, E. R., McMahon, K. C. et Smith, P. S. (2001). Report of the 2000 national survey of science and mathematics education. Horizon Research, Inc.

Wozniak, F., Freiman, V. et Hayfa, N. (2018). Bilan du groupe de travail no.6. Conception, diffusion et usage des ressources. Dans M. Abboud (dir.), Actes du colloque EMF 2018 (p. 631-637). Éditions de l’IREM de Paris.

Résumé de la communication

Les ressources didactiques occupent une place importante dans l’enseignement-apprentissage des différents domaines mathématiques au Québec, notamment les probabilités. Nous réalisons donc un projet d’analyse des tâches probabilistes proposées dans huit ressources didactiques utilisées pour enseigner les mathématiques au primaire et au secondaire au Québec. Pour ce faire, nous avons élaboré une grille de codage centrée sur des éléments conceptuels propres aux probabilités, puis nous l’avons utilisée pour coder 1315 tâches probabilistes, pour faire ressortir des variables didactiques de ces tâches et pour identifier les approches probabilistes touchées.

Ces tâches proviennent de plusieurs ressources utilisées pour l'enseignement-apprentissage des mathématiques. D’une part, elles sont issues de deux collections de manuels scolaires, de trois collections de cahiers d’apprentissage et d’un exerciseur en ligne, au primaire (n=722). D’autre part, elles proviennent également de deux collections de cahiers d’apprentissage au secondaire (n=593).

Dans notre communication, nous brossons un portrait des tâches probabilistes respectivement proposées aux élèves du primaire et du secondaire (en fonction des différentes séquences de formation en mathématiques). Puis, nous dégageons des similitudes et des différences entre ces ensembles de tâches pour offrir un regard sur la transition interordre (primaire et secondaire) pour l'enseignement-apprentissage des probabilités.

Un aperçu de la grille de codage

• Grille élaborée dans Google Formulaire
• Une version de la grille par phase
• Certaines évolutions possibles au cours d’une phase