Distribución binomial
Dados no transitivos
Gana a
Gana a
¿C vs A?
Dados no transitivos
El Verde es de la forma (2,2,2,5,5,5)
El Rojo es de la forma (1,4,4,4,4,4)
El Azul (3,3,3,3,3,6).
Cada uno de estos dados tiene 21 puntos repartidos entre sus 6 caras, exactamente igual que un dado normal.
Dados no transitivos
Dados no transitivos
Cálculo de probabilidades
Aparato de Galton
Fabricamos el diagrama de árbol, con las probabilidades
A
B
C
D
E
F
Experiencias dicotómicas
Ejemplos:
Distribución binomial
Lanzamiento de 100 monedas | |
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¿qué es éxito? | Sacar cara |
¿Cómo se escribe la distribución? | |
¿Qué pueden preguntar? | |
Distribución binomial
Llamar a 20 amigos por teléfono | |
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¿qué es éxito? | Que responda |
¿Cómo se escribe la distribución? | |
¿Qué pueden preguntar? | |
Distribución binomial
Realizar un test de 100 preguntas con 3 respuestas cada una | |
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¿qué es éxito? | Acertar la pregunta |
¿Cómo se escribe la distribución? | |
¿Qué pueden preguntar? | |
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Veamos una perspectiva general:
Hay dos formas de obtener este número. Una es utilizando el triángulo de Pascal, que se construye de la siguiente forma:
0 elementos
1 elemento
2 elementos
3 elementos
4 elementos
Tomados de “0 en 0” (una forma: no se puede)
Tomados de “1 en 1”
Tomados de “2 en 2”
Un submarino lanza 5 torpedos. La probabilidad de que uno de ellos acierte es 0.3. Calcula la probabilidad de que acierten exactamente 3 torpedos.
Sí, hay dos opciones: fallar o acertar
El 13% de las veces que un submarino de este tipo dispare 5 torpedos, 3 de ellos darán en el blanco
Llamo a 30 amigos por teléfono. La probabilidad de que respondan es 0.6. Determina la probabilidad de que respondan exactamente 11.
Sí, hay dos opciones: responder o no
De cada 1000 veces que llame a los 30 amigos, 5 de ellas responderán EXÁCTAMENTE 11 de ellos.
NOTA: nótese la baja probabilidad; aun siendo sucesos equiprobables y con Laplace, ésta sería de 1/30
En un test de 100 preguntas, con tres opciones cada una y sólo una correcta, determina la probabilidad de sacar exactamente 70 puntos.
¿Cómo se calcularía la probabilidad de aprobar (aprobado=50)?
Sí, hay dos opciones: fallar o acertar
6 de cada 612 billones de tests obtendré exactamente 70 respuestas acertadas
¿Probabilidad de sacar más de 50?
Interpretación gráfica: diagrama de barras
Interpretación gráfica: diagrama de barras
Interpretación gráfica: diagrama de barras
Interpretación gráfica: diagrama de barras
Estas gráficas tienen una forma especial según crece el número de experimentos dicotómicos
Posiblemente la gráfica más importante de la ciencia
¿Cómo se calculan probabilidades si algo se ajusta a una normal?
Básicamente se calculan áreas, atendiendo a lo siguiente:
0,5 (es simétrica)
1 (P[E])
0 (es imposible que justo pase eso)
170
180
160
80
100
60
6
8
4
¿Cómo se calculan probabilidades si algo se ajusta a una normal?
¿Cómo se calcula”ban” antes?
Ejemplo: sociología
Hay un gran número de experimentos (tantos como personas haya)
Hay miles de sucesos dicotómicos:
Ejemplo: economía
Hay miles de sucesos dicotómicos:
Ejemplo: biología/medicina
Hay miles de sucesos dicotómicos:
Ejemplo: construcción
Hay miles de sucesos dicotómicos:
Ejemplo: física