13.02.2025

Сьогодні

Урок

№56

Розкладання на множники

різниці двох виразів

Алгебра

Розділ 2. Цілі вирази

13.02.2025

Сьогодні

Організація класу

Любі учні, добрий день!

Зичу праці і старання!

А ще, друзі, всім бажаю

Справдити всі сподівання!

13.02.2025

Сьогодні

Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної

діяльності учнів

Мета уроку:� формувати вміння та навички множити многочлени; навчитися користуватися формулою

різниці квадратів.

13.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Цікаві факти

Знайдені стародавні вавилонські клинописні тексти свідчать, що деякі формули множення, у тому числі і різниця квадратів двох виразів, були відомі ще 4000 років тому. Їх знали, крім вавилонян, і інші народи сивої давнини. Записувалися вони не в сучасному, символічному вигляді, а словесно.

13.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Опрацюй і запам’ятай…

Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів та їхньої суми

Приклад. Розкласти на множники 25x² - (1-2x)².

25x² - (1-2x)² = (5x)² - (1 - 2x)² =

= (5x - (1-2x)) ∙ (5x + (1-2x)) =

= (5x -1+2x)(5x+1- 2x) = (7x-1)(3x + 1).

Відповідь: (7x - 1)(3x + 1).

13.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Типові приклади

Приклад 1. Обчислити 105² - 95² зручним способом.

Розв'язання.

105² - 95² =(105-95)(105+95) = 10∙200 = 2000.

Відповідь: 2000.

Приклад 2. Розв'язати рівняння х²- 25 = 0.

Розв'язання. Оскільки х²-25 = (x -5)(х + 5), маємо:

x²- 25 = 0;

(x -5)(x + 5) = 0;

x-5=0 або х + 5 = 0;

отже, х = 5 або х = -5.

Відповідь: -5; 5.

�

13.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Сімнадцяте лютого

Розкладання на множники

різниці двох виразів

13.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Доберіть замість пропусків такий двочлен, щоб рівність перетворилася на тотожність:

1) a² – 1 = (a - 1)(…); 2) 4 – m² = (…)(2 + m).

Завдання №781

Підручник.

Сторінка

143

1

рівень

Розв’язання:

1) a² –1 = a² – 1² = (a – 1)(a + 1);

2) 4 – m² = 2² – m² = (2 – m)(2 + m).

Усно

13.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №784

Підручник.

Сторінка

143

2

рівень

Пишемо 1,4,6

13.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №784

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

143

2

рівень

13.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розкладіть на множники:

1) 36a² – b²; 2) –a² + b²; 3) 49x² – 64;

4) 9m² – 16n²; 5) -100m² + 121k²; 6) 0,25 – a²b².

Завдання №785 (1-6)

Підручник.

Сторінка

143

2

рівень

Усно

13.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

1) 36а² – b² = (6а)² – b² = (6а – b)(6а + b);

2) –а² + b² = b² – а² = (b – а)(b + а);

3) 49x² – 64 = (7х)² – 8² = (7х – 8)(7х + 8);

4) 9m² – 16n² = (3m)² – (4n)² = (3m – 4n)(3m + 4n);

5) –100m² + 121k² = 121k² – 100m² = (11k)² – (10m)² =

= (11k –10m) ∙ (11k + 10m);

6) 0,25 – a²b² = 0,5² – (ab)² = (0,5 – аb)(0,5 + аb). 

Завдання №785 (1-6)

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

143

2

рівень

13.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Обчисліть, застосовуючи формулу різниці квадратів:

1) 67² – 57²; 2) 43² – 53²; 3) 112² – 88².

Завдання №787 (1-3)

Підручник.

Сторінка

143

2

рівень

Розв’язання:

1) 67² – 57² = (67 – 57)(67 + 57) = 10 ∙ 124 = 1240;

2) 43² – 53² = (43 – 53)(43 + 53) = –10 ∙ 96 = –960;

3) 112² – 88² = (112 – 88)(112 + 88) = 24 ∙ 200 = 4800. 

Усно

13.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №794

Підручник.

Сторінка

144

3

рівень

Пишемо

13.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Завдання №794

Розв’язання:

Підручник.

Сторінка

144

3

рівень

13.02.2025

Сьогодні

Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

Розв’яжіть рівняння:

Завдання №790 (1-2)

Підручник.

Сторінка

143

2

рівень

1) x² – 16 = 0;

x² – 4² = 0;

(x – 4)(x + 4) = 0;

x – 4 = 0 або x + 4 = 0;

x = 4 або x = –4.

Відповідь: 4 або –4.

Пишемо

13.02.2025

Сьогодні

Підсумок уроку. Усне опитування

1. Запишіть формулу різниці квадратів двох виразів.

2. Сформулюйте правило розкладання на множники різниці квадратів двох виразів.

13.02.2025

Сьогодні

Завдання для домашньої роботи

Опрацюй сторінки підручника 141-145..

​

Виконай завдання

№ 786(І ст.), 788(1,2),791(1,2)

13.02.2025

13.02.2025

Сьогодні

Рефлексія. Вправа «Допитлива квіточка»

Про що нове ти сьогодні дізнався?

Що ти сьогодні виконав?

Яке завдання сподобалось

найбільше?

Чим ти сьогодні допоміг іншим?

Над чим ще потрібно подумати?

1.

2.

3.

4.

5.