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Chap. 5 The Operational Amplifier

Contents

5.1 Operational Amplifier Terminals

5.2 Terminal Voltages and Currents

5.3 The Inverting-Amplifier Circuit

5.4 The Summing-Amplifier Circuit

5.5 The Noninverting-Amplifier Circuit

5.6 The Difference-Amplifier Circuit

5.7 A More Realistic Model for the OP Amplifier

Objectives

能指明和描述運算放大器的五個端子，並應用電壓和

電流的限制予以簡化，導出一理想運算放大器。

2.能分析包含理想放大器的簡單電路，並分辨下列運算

放大器電路：反相放大器、和值放大器、非反相放大器

與差值放大器。

3.瞭解比較實際的運算放大器模型，並能利用它來分析包

含這些放大器的簡單電路。

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5.1 Operational Amplifier Terminals

運算放大器的五個重要端子為：

◆ 反相輸入端(Inverting Input)

◆ 非反相輸入端(Noninverting Input)

◆ 輸出端(Output)

◆ 正電源(V ^＋ )

◆ 負電源(V ^－ )

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5.2 Terminal Voltages and Currents

The voltage transfer characteristic of an op amp.

運算放大器的電壓轉移曲線：當它在線性區運作時，輸出電壓為輸入電壓之差再乘以A 倍，此倍數稱為增益(gain)。

線性區外則輸出電壓是飽和的。

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Input Voltage Constraint for Ideal Op Amp

理想運算放大器的輸入電壓限制條件：

在線性區時，因增益無限大，所以v_p = v_n，亦稱為虛短路(virtual short)。

Input Current Constraint for Ideal Op Amp

理想運算放大器的輸入電流限制條件：

因等效輸入電阻無限大，所以i_p = i_n = 0。

Symbol without the power supply terminals.

From KCL,

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EX 5.1 Analyzing an Op Amp Circuit

Ideal

a) Calculate v_o if v_a = 1V and v_b = 0V.

b) Repeat (a) for v_a = 1V and v_b = 2V.

c) If v_a = 1.5V, specify the range of v_b

that avoids amplifier saturation.

Negative feedback ⇒ linear region
No negative feedback ⇒ saturation
Then analyze and check!

Because v_o lies between ± V_CC, the op amp is in its linear region.

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5.3 The Inverting-Amplifier Circuit

Ideal

Note:

其中負號代表反相，增益或比值為R_f/ R_s。

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Open-Loop Operation of an Inverting Amp

Ideal

Note: The op amp can operate open loop in the linear mode only if

Also note that :

Open-Loop Gain

of the Op Amp

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5.4 The Summing-Amplifier Circuit

Ideal

@inverting input terminal:

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5.5 The Noninverting-Amplifier Circuit

Ideal

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5.6 The Difference-Amplifier Circuit

@inverting input terminal:

Ideal

簡化的差值放大器

輸入電壓與輸出電壓關係

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The Difference Amplifier-Another Perspective

重新定義輸入電壓：

差模(differential mode) 和共模(common mode) 電壓輸入。

v_o in terms of v_cm & v_dm

只放大輸入電壓的差模部分，

而消除共模部分。

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Measuring Difference-Amplifier Performance

當電阻不匹配時會造成共模增益不為零，因此以共模拒斥比(common mode rejection ratio, CMRR) 來表示與理想放大器的接近程度。

CMRR 值愈大代表愈接近理想差值放大器

Let

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5.7 A More Realistic Model for the Op Amp

較實際的模型：

輸入電阻R_i 為有限值；
開迴路增益A為有限值；
輸出電阻R_o不為零。

µA741 op amp的典型值：

R_i = 2 M Ω

A = 10⁵

R_o = 75 Ω

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Analysis of an Inverting-Amplifier Circuit �Using the More Realistic Op Amp Model

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Analysis of a Noninverting-Amplifier Circuit �Using the More Realistic Op Amp Model

where

What if R_o🡪0, A🡪∞, and R_i🡪∞?