Властивості множення раціональних чисел.
Тридцять перше березня.
Класна робота.
Щоб помножити два числа з різними знаками, треба помножити їх модулі і перед отриманим добутком поставити знак «−».
Наприклад:
1) −25⋅2 = −(25⋅2)= −50;
2) 25⋅(−2) = −(25⋅2)= −50;
3) −0,5⋅1,4 = −(0,5⋅1,4) = −0,7;
4) 0,01⋅(−7,8) = −(0,01⋅7,8) = −0,078.
(−)⋅(+)=(−)
(+)⋅(−)=(−)
Множення чисел із різними знаками
Добуток двох від’ємних чисел є числом додатним, яке дорівнює добутку модулів множників.
Множення чисел із однаковими знаками
(+)⋅(+)=(+)
(−)⋅(−)=(+)
Наприклад:
−12⋅(−3)=|−12|⋅|−3|=36
Зазвичай пишуть так:
−12⋅(−3)=12⋅3=36.
(a · b) · c = a · (b · c)
сполучний закон множення;
(a + b) · c = aс + bc
розподільний закон множення відносно додавання.
(-2,8 · (-0,5)) · (-2) =
-2,8 · (-0,5 · (-2)) =
-2,8 · 1=
-2,8;
(-2,8 + 2,5) · (-2) =
-2,8 · (-2) + 2,5 · (-2) =
5,6+(-5)=
0,6;
-3,9·(-2,8) + 2,9·(-2,8) =
(-3,9 + 2,9)·(-2,8) =
-1·(-2,8) =
2,8.
Якщо добуток ab додатний, то числа a і b мають однакові знаки, і навпаки.
Якщо добуток ab від’ємний, то числа a і b мають різні знаки, і навпаки.
Якщо добуток ab дорівнює нулю, то хоча б одне із чисел, a чи b, дорівнює нулю.
1) (-3 + (-5)) · 8 =
-8 · 8 =
-64;
-3 · 8 + (-5) · 8 =
-24 + (- 40) =
-64;
Отже
(-3 + (-5)) · 8 = -3 · 8 + (-5) · 8;
2) (4,5 + (-1,6)) · 2 =
2,9 · 2 =
5,8;
4,5 · 2 + (-1,6) · 2 =
9+ (- 3,2) =
5,8;
Отже
(4,5+ (-1,6)) · 2 = 4,5 · 2 + (-1,6) · 2.
Тридцять перше березня
Класна робота
Розподільний закон множення.
(a + b) · c = aс + bc
(a - b) · c = aс - bc
= - 5 + (-14) =
- 19;
-9,8 + (-1) =
- 10,8;
Пишемо
= 3 + (-10) =
- 7;
4) 1000 · (-0,1+0,01–0,001)=
1000 · (-0,1+0,01+(-0,001))=
=1000·(-0,1)+1000·0,01+1000· (-0,001))=
- 91;
-100+10+(-1)=
= -3 + 6 =
3;
- 10+ 18 + (-20)=
- 12.
30.03.2025
Сьогодні
Опрацюй підручник §26
Виконай завдання: