Застосування

Інженерія програмного забезпечення

Теорія множин

• Представлення даних
• Формат даних
• Інтерпретація даних
• Операції над групами даних

​

Практичне застосування теорії множин

Теорія відношень

• Використання співвідношень даних
• Властивості-каркаси

Застосування

Булева алгебра

• Представлення у вигляді таблиць
• Елементна база мікропроцесорної техніки
• Оптимізація булевих функцій

Застосування

Властивості

• Функція f називається такою, що зберігає нуль, якщо на наборі з нулів вона набуває значення 0. Наприклад, функції ∧, ∨, 0 зберігають нуль, а , ↓, →, |, 1 — не зберігають.

​

• Функція f називається такою, що зберігає одиницю, якщо на наборі з одиниць вона набуває значення 1. Наприклад, функції ∧, ∨, 1 зберігають одиницю, а , ↓, →, |, 0 — не зберігають.

​

• Функція f називається самодвоїстою, якщо f(x1, x2, …, xn) =�= f(x1, x2, …,xn). Наприклад, функція   самодвоїста, а несамодвоїсті — ∧, ∨, ↓, →, |, 0, 1.

​

• Функція називається монотонною, якщо для будь-якої пари наборів х = (x1, x2, …, xn) та y = (y1, y2, …, yn), таких що xi ≤ yi, i =�= 1, …, n, f(x) ≤ f(y). Монотонними є функції — ∧, ∨, 0, 1, а немонотонними — , ↓, →, |.

​

Теорія графів

• Виявлення властивостей
• Характеристика звязності
• Планарність
• Діаметр
• Потужність

​

Представлення графа

Псевдокод матриці інцидентності

Псевдокод матриці суміжності

Застосування

Комбінаторика

Приклад з використанням псевдокоду

Function Combi_N_K(ByVal N As Integer,�ByVal K As Integer) As Long�Dim i As Integer�Dim f1 As Long�Dim f2 As Long�Dim f3 As Long�f1 = 1�For i = 1 To N�f1 = f1 * i�Next i�f2 = 1�For i = 1 To N – K�f2 = f2 * i�Next i�f3 = 1�For i = 1 To K�f3 = f3 * i�Next i�Combi_N_K = f1 / (f2 * f3)�End Function