1 of 297

HỌC PHẦN: ĐIỀU KHIỂN SỐ - cao học

TS. Đỗ Văn Cần :

ĐT 0935253630

Web: noibunphodien.com

Khoa Kỹ thuật & Công nghệ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN

1

2 of 297

HỌC PHẦN ĐIỀU KHIỂN SỐ

Tiết 1, 2

2

3 of 297

HỌC PHẦN ĐIỀU KHIỂN SỐ

1. Tổng quan (4 tiết)

2. Phép biến đổi Z (8 tiết)

3. Mô hình toán học hệ điều khiển số (8 tiết)

4. Thiết kế bộ điều khiển số (10 tiết)

Phần mềm Matlab (Tự học)

Tiết 1, 2

3

4 of 297

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

1.1. Khái niệm (1 tiết)

1.2. Một số hàm cơ bản (1 tiết)

1.3. Biến đổi AD (2 tiết)

1.4. Giới thiệu Phần mềm Matlab

Tiết 1, 2

4

5 of 297

1.1. Khái niệm (1t)

Hệ thống điều khiển tự động (a) có phản hồi:

C- là tín hiệu cần điều khiển;

U- là tín hiệu điều khiển;

R - là tín hiệu chủ đạo, chuẩn hoặc tham chiếu;

N - là tín hiệu nhiễu tác động bên ngoài hệ thống;

F - là tín hiệu hồi tiếp phản hồi.

Tiết 1,2

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

5

6 of 297

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

​

1.1. Khái niệm (1t)

Hệ thống điều khiển liên tục: Tất cả các tín hiệu truyền trong hệ thống đều là các tín hiệu liên tục

Hệ thống điều khiển số: Là có ít nhất một tín hiệu truyền trong hệ thống là tín hiệu xung, số

Tiết 1,2

6

7 of 297

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

​

1.1. Khái niệm (1t)

Đặc điểm

Tác động nhanh: Các thiết bị tương tự tác động gần như tức thời trong khi các thiết bị số tác động chậm do cần thời gian biến đổi và xử lý.

​

Thiết bị số phải thực hiện theo các bước:

  1. Lấy mẫu,
  2. Ghi dữ liệu.
  3. Tính toán,
  4. Xử lý theo chương trình

​

Tiết 1,2

7

8 of 297

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

​

1.1. Khái niệm (1t)

Hệ thống điều khiển liên tục: Tất cả các tín hiệu truyền trong hệ thống đều là các tín hiệu liên tục

Hệ thống điều khiển số: Là có ít nhất một tín hiệu truyền trong hệ thống là tín hiệu xung, số

Tiết 1,2

8

9 of 297

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

​

1.1. Khái niệm (1t)

Số hóa hệ thống điều khiển tốc độ động cơ điện một chiều có phản hồi

Tiết 1,2

9

10 of 297

Lấy mẫu (lượng tử) là đo đạt các giá trị theo thời gian, có lấy mẫu theo thời gian cố định (Chu kỳ) lấy mẫu theo giá trị định trước

1.1. Khái niệm (1t)

Tín hiệu:

      • Tương tự
      • Rời rạc
      • Tín hiệu số
      • Liên tục

Lượng tử hóa:

      • Lượng tử hóa theo thời gian
      • Lượng tử hóa theo mức
      • Lượng tử hóa hỗn hợp

Tiết 3,4

10

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

11 of 297

1.1. Khái niệm (1t)

Lượng tử hóa theo thời gian

Lượng tử hóa theo mức

Tiết 3,4

11

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

12 of 297

1.2. Một số hàm cơ bản (1t)

Hàm bậc thang đơn vị

Tiết 3,4

12

 

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

13 of 297

1.2. Một số hàm cơ bản (1t)

Hàm xung Dirac

Tiết 3,4

13

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

14 of 297

1.3. Bộ biến đổi A/D (2t)

Tiết 3,4

14

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

15 of 297

1.3. Bộ biến đổi A/D (2t)

Hàm chuyển đổi D/A

Tiết 3,4

15

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

16 of 297

1.3. Bộ biến đổi A/D (2t)

Tiết 3,4

16

Theo định lý Nyquist, chu kỳ lấy mẫu T của bộ biến đổi A/D phải có giá trị

​

​

​

​

​

fmax là tần số cực đại của sóng điều hoà hình sin của tín hiệu đầu vào

 

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

17 of 297

1.3. Bộ biến đổi A/D (2t)

Tiết 3,4

17

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

18 of 297

1.3. Bộ biến đổi A/D (2t)

Để chuyển đổi từ tín hiệu tương tự thành tín hiệu số ta phải thực hiện qua hai bước

  • Chuyển đổi tín hiệu tương tự thành tín hiệu lấy mẫu thông qua quá trình lấy mẫu tín hiệu: x(t) 🡪 x’(t)
  • Chuyển từ tín hiệu lấy mẫu thành tín hiệu số thông qua quá trình lượng tử hóa theo mức: x’(t) 🡪 x*(t)

Tiết 3,4

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

18

19 of 297

1.3. Bộ biến đổi A/D (2t)

Tiết 3,4

19

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

20 of 297

1.3. Bộ biến đổi A/D (2t)

Tiết 3,4

20

 

Xét bộ lấy mẫu có đầu vào là tín hiệu liên tục x(t) và đầu ra là tín hiệu rời rạc x*(t). Quá trình lấy mẫu có thể mô tả bởi biểu thức toán học sau:

 

Giả sử x(t) = 0 khi t < 0 ta được:

 

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

21 of 297

1.3. Bộ biến đổi A/D (2t)

Tiết 3,4

21

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

22 of 297

1.3. Bộ biến đổi A/D (2t)

Biến đổi Laplace hai vế ta được

Tiết 3,4

22

 

 

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

Đây là biểu thức toán học mô tả quá trình lấy mẫu

Mô tả bộ biến đổi A/D được biểu thị ở sơ đồ khối trước/sau

23 of 297

1.3. Bộ biến đổi A/D (2t)

Khâu giữ dữ liệu là khâu chuyển tín hiệu rời rạc theo thời gian thành tín hiệu liên tục theo thời gian. Khâu giữ dữ liệu có nhiều dạng khác nhau, đơn giản nhất và được sử dụng nhiều nhất trong các hệ thống điều khiển rời rạc là khâu giữ bậc 0 ( Zero- Order Hold- ZOH)

Tiết 5,6

23

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

24 of 297

1.3. Bộ biến đổi A/D (2t)

Ta tìm được hàm truyền của khâu ZOH . Để ý rằng nếu tín hiệu vào của khâu ZOH là xung dirac thì tín hiệu ra là xung vuông có độ rộng bằng T. Ta có

Tiết 5,6

24

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

25 of 297

1.3. Bộ biến đổi A/D (2t)

Tiết 5,6

25

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

26 of 297

1.3. Bộ biến đổi A/D (2t)

Tiết 5,6

26

Biểu thức toán học trên là hàm truyền của khâu lưu giữ bậc 0. Trong các hệ thống điều khiển thực tế, nếu có thể bỏ qua được sai số lượng tử hóa thì các khâu chuyển đổi D/A chính là các khâu giữ bậc 0 (ZOH).

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

27 of 297

1.3. Bộ biến đổi A/D (2t)

Tiết 5,6

27

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

Bộ biến đổi D/A

28 of 297

Kết luận

28

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

29 of 297

Bài tập số 1 (báo cáo)

29

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

Xây dựng mô hình điều khiển số vị trí cho hệ truyền động Servo, Sơ đồ khối, hàng truyền đặt từng khối trong hệ thống. Đầu vào và vị trí đặt đầu ra là vị trí điều khiển với ba vòng phản hồi (Dòng điện, tốc độ, và vị trí)

  • Thiết bị điều khiển số (PC, μP, μC...)
  • Hàm DAC, ADC (nếu có)
  • Bộ Driver
  • Động cơ Servo có các tham số (T điện, T cơ)

30 of 297

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

​

2.1. Định nghĩa (2 tiết)

2.2. Tính chất (2 tiết)

2.3. Biến đổi Z ngược (2 tiết)

2.4. Bài tập (2 tiết)

Tiết 1, 2

30

31 of 297

2.1. Định nghĩa (2t)

Tiết 7,8

31

Khi giải phương trình sai phân bậc cao người ta thường gặp nhiều khó khăn, vì vậy người ta thường dùng biến đổi Z để biến phương trình sai phân tuyến tính của hệ gián đoạn thành phương trình đại số.

Điều này hoàn toàn tương tự như trong trường hợp hệ liên tục dùng biến đổi Laplace để biến phương trình vi tích phân thành phương trình đại số.

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

32 of 297

2.1. Định nghĩa (2t)

Tiết 7,8

32

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

Miền hội tụ là tập hợp tất cả các giá trị z sao cho F(z) hữu hạn. Giả sử f(t) là tín hiệu liên tục trong miền thời gian, lấy mẫu f(k) với chu kì lấy mẫu T ta được chuỗi rời rạc f(k)=f(kT). Biểu thức lấy mẫu của hàm f(t) được xác định:

33 of 297

2.1. Định nghĩa (2t)

Tiết 7,8

33

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

Phép biến đổi Laplace của tín hiệu liên tục

Phép biến đổi Laplace của tín hiệu rời rạc

 

34 of 297

2.1. Định nghĩa (2t)

Tiết 7,8

34

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

35 of 297

2.1. Định nghĩa (2t)

Tiết 7,8

35

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

36 of 297

2.1. Định nghĩa (2t)

Tiết 7,8

36

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

37 of 297

2.1. Định nghĩa (2t)

Tiết 7,8

37

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

38 of 297

2.1. Định nghĩa (2t)

Tiết 7,8

38

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

39 of 297

2.1. Định nghĩa (2t)

Tiết 7,8

39

Ví dụ biến đổi Z

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

40 of 297

2.2. Tính chất phép biến đổi Z(2t)

2.2.1. Tính tuyến tính

Ví dụ: f(t) = t+sin2πt

​

​

Tiết 9,10

40

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

41 of 297

2.2. Tính chất phép biến đổi Z(2t)

2.2.2. Tính dịch trong miền thời gian

Ví dụ: f(t-5) → Z{f(k-5)}

Tiết 9,10

41

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

42 of 297

2.2. Tính chất phép biến đổi Z(2t)

2.2.3. Tính tỉ lệ trong miền Z

Ví dụ f(k) = 2^k.e^-k

Tiết 9,10

42

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

43 of 297

2.2. Tính chất phép biến đổi Z(2t)

2.2.4. Tính đạo hàm

Ví dụ f(k) = k.e^-k

Tiết 9,10

43

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

44 of 297

2.2. Tính chất phép biến đổi Z(2t)

2.2.5. Giá trị đầu/giá trị cuối

Ví dụ f(k) = e^(-2k)

Tiết 9,10

44

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

45 of 297

2.3. Biến đổi Z các hàm cơ bản (2t)

2.3.1. Hàm Dirac

Tiết 9,10

45

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

46 of 297

2.3. Biến đổi Z các hàm cơ bản (2t)

2.3.2. Hàm nấc đơn vị

Tiết 9,10

46

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

47 of 297

2.3. Biến đổi Z các hàm cơ bản (2t)

2.3.2. Hàm nấc đơn vị

Theo định nghĩa:

​

​

​

​

​

Nếu Z^(-1) <1 thì biểu thức trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn , ta dễ dàng suy ra

Tiết 9,10

47

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

48 of 297

2.3. Biến đổi Z các hàm cơ bản (2t)

2.3.3. Hàm dốc đơn vị

​

Tiết 9,10

48

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

49 of 297

2.3. Biến đổi Z các hàm cơ bản (2t)

2.3.4. Hàm mũ

​

Tiết 9,10

49

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

50 of 297

2.3. Biến đổi Z các hàm cơ bản (2t)

2.3.4. Hàm mũ

Theo định nghĩa

​

​

​

​

​

​

​

Nếu

​

thì biểu thức trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn . Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.

Tiết 9,10

50

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

51 of 297

2.3. Biến đổi Z các hàm cơ bản (2t)

2.3.4. Hàm mũ

Ta có:

Tiết 9,10

51

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

52 of 297

2.4. Biến đổi Z ngược (2t)

Tiết 7,8

52

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

Phép biến đổi Z ngược Cho X(z) là hàm theo biến phức z . Biến đổi Z ngược của X(z) là

​

​

​

​

Với C là đường cong kín bất kì nằm trong ROC của X(Z) và bao gốc tọa độ . Tìm x(k) bằng công thức trên rất phức tạp ,thực tế ta thực hiện bằng các phương pháp sau:

53 of 297

2.4. Biến đổi Z ngược (2t)

2.4.3. Tính x(k) bằng công thức đệ qui

-lk

​

Tiết 7,8

53

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

54 of 297

2.4. Biến đổi Z ngược (2t)

2.4.3. Tính x(k) bằng công thức đệ qui

Biến đổi Z ngược hai vế phương trình trên (để ý tính chất dời trong miền thời gian), ta được

​

Tiết 7,8

54

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

55 of 297

Tiết 7,8

55

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

56 of 297

Tiết 7,8

56

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

57 of 297

Bài tập số 3 (báo cáo)

Thực hiện biến đổi Z ngược các hàm số sau

Biến đổi ngược z cho hàm sau

Tiết 7,8

57

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

58 of 297

chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.1. Mô tả bằng phương trình sai phân (2 tiết)

3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

3.4. Lập trình phần mềm Matlab - Kiểm tra (2 tiết)

Tiết 1, 2

58

59 of 297

chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.1. Mô tả bằng phương trình sai phân (2 tiết)

Tiết 1, 2

59

Để mô tả hệ liên tục, ta sử dụng phương trình vi phân. Để mô tả hệ rời rạc, ta sử dụng phương trình sai phân. Phương trình sai phân là xét xấp xỉ gần đúng phương trình vi phân được viết ở dạng thuận lợi cho việc lập trình trên máy tính.

Phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng bậc n được viết dưới dạng tổng quát như sau với r(k) là tín hiệu vào, c(k) là tín hiệu ra:

​

​

​

với n ≥ m, với n gọi là bậc của hệ thống rời rạc

+ c(j), r(j) (với j = k, k+1,...k+n) là các giá trị rời rạc của biến c(k) và r(k) tại thời điểm lấy mẫu thứ j.

60 of 297

chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.1. Mô tả bằng phương trình sai phân (2 tiết)

Tiết 1, 2

60

Xét phương trình sai phân bậc nhất: y(k+1) + y(k) = 0

Áp dụng tính chất dịch gốc của biến đổi Z

Bài tập: y(k+2) + y(k) = x(k+1) + x(k)

61 of 297

chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.1. Mô tả bằng phương trình sai phân (2 tiết)

Tiết 1, 2

61

Bài tập: y(k+2) + y(k) = x(k+1) + x(k)

62 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

62

3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân

Xét hệ thống rời rạc có quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra mô tả phương trình sai phân (hệ số a0 =1)

​

Tương tự như đã làm đối với hệ liên tục, ta đặt các biến trạng thái để biến đổi tương đương phương trình sai phân bậc n ở trên thành hệ n phương trình sai phân bậc một.

63 of 297

chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

Bài báo cáo

Tiết 1, 2

63

Bài tập: y(k+2) + y(k+1) = x(k+1) + x(k)

Xác định hàm truyền số khi y(0) = 0; y(1) = 0; x(0) = 0;

64 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

64

3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân

Xét hệ thống rời rạc có quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra mô tả phương trình sai phân (hệ số a0 =1)

​

Tương tự như đã làm đối với hệ liên tục, ta đặt các biến trạng thái để biến đổi tương đương phương trình sai phân bậc n ở trên thành hệ n phương trình sai phân bậc một.

65 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

65

3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân

​

66 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

66

3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân

Kết hợp với phương trình trên với các biểu thức đặt biến trạng thái ta được hệ phương trình sau

67 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

67

3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân

Viết lại dưới dạng ma trận

68 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

68

3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân

Đáp ứng của hệ thống

69 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

69

3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân

​

70 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

70

3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân

Ví dụ 2.6. Cho hệ thống điều khiển rời rạc mô tả bởi phương trình sai phân: 2c(k+3) = c(k+2) + 5c(k+1) +4c(k) = 3r(k) Hãy viết hệ phương trình biến trạng thái mô tả hệ thống

​

71 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

71

3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân

Hệ phương trình biến trạng thái mô tả hệ thống đã cho là

72 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

Bài tập 4

Tiết 1, 2

72

Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân

Ví dụ: 5y(k+3)-6y(k+2)+7y(k+1)+y(k)= x(k+2)+2x(k+1)+x(k)

​

73 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa ổn định (2 tiết)

4.2. Tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

4.3. Hàm truyền bộ điều khiển (2 tiết)

4.4. Thiết kế bộ điều khiển (2 tiết)

4.5. Bài tập ứng dụng (2 tiết)

Tiết 1, 2

73

74 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

74

Hệ thống ổn định

Hệ thống không ổn định

Hệ thống biên giới ổn định

75 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

75

Ta đã biết, hệ điều khiển số tuyến tính được mô tả bởi phương trình sai phân tuyến tính có dạng tổng quát

​

​

Để xét hệ thống số ổn định hay không, ta phải giải phương trình sai phân. Nghiệm tổng quát của phương trình sai phân mô tả hệ thống điều khiển số có dạng

​

Trong đó: c(nT) là nghiệm riêng của phương trình sai phân.

c­0(nT) biểu diễn trạng thái xác lập của hệ thống, không ảnh hưởng ổn định

c­qd(nT)là nghiệm tổng quát của phương trình sai phân thuần nhất

76 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

76

Vì vậy, để xét tính ổn định của hệ thống điều khiển số ta cần giải phương trình sai phân thuần nhất:

​

Tính chất của nghiệm của phương trình trên được xác định dựa vào nghiệm của phương trình đặc tính

​

​

Giả thiết phương trình đặc tính có n nghiệm riêng biệt, nghiệm của phương trình sai phân thuần nhất có dạng:

​

Ci là các hằng số được xác định từ sơ kiện bài toán.

77 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

77

Hệ thống điều khiển số sẽ ổn định khi

​

Điều kiện trên được xác định thông qua các đặc tính nghiệm số của phương trình đặc tính. Từ những phân tích trên ta rút ra kết luận đối với hệ thống điều khiển số tuyến tính.

+ Hệ ổn định nếu phương trình đặc tính của hệ có các nghiệm thực hoặc nghiệm phức có mô đun < 1.

+ Hệ không ổn định nếu phương trình đặc tính của hệ có các nghiệm thực hoặc nghiệm phức có mô đun > 1.

+ Hệ ở biên giới ổn định nếu phương trình đặc tính của hệ có nghiệm thuần ảo và các nghiệm khác là nghiệm thực hay phức có môđun =1

78 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

78

Mối liên hệ giữa mặt phẳng Z và mặt phẳng S

Mặt phẳng Z liên hệ với mặt phẳng S theo công thức Z=esT

Hai mặt phẳng này đều là các lượng phức được biểu diễn trên trục thực và ảo chi khác ở chỗ mặt phẳng S có thứ nguyên của tần số còn mặt phẳng Z thì không có thứ nguyên

​

79 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

79

Ví dụ 1

​

​

​

​

​

​

Ví dụ 2

80 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

80

  • Điều kiện cần và đủ để hệ thống điều khiển số ổn định là tất cả các nghiệm của phương trình đặc tính đều có môdun nhỏ hơn 1
  • Điều kiện cần và đủ để hệ thống điều khiển số không ổn định là có ít nhất một nghiệm của của phương trình đặc tính đều có môdun lớn hơn 1
  • Điều kiện cần và đủ để hệ thống điều khiển số ở biên giới ổn định là có ít nhất một nghiệm của của phương trình đặc tính đều có môdun bằng 1 và các nghiệm còn lại có môdun nhỏ hơn 1

81 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

81

  • Xét tính ổ định hàm truyền

82 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

Bài tập số 5

Tiết 1, 2

82

  • Sử dụng Matlab để xét tính ổn định của hệ thống sau

83 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.2. Tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

83

4.2.1. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng

Muốn dùng tiêu chuẩn Routh-Hurwitz để đánh giá tính ổn định của hệ rời rạc ta phải thực hiện phép đổi biến

​

Với cách biến đổi như trên miền nằm trong vòng tròn đơn vị của mặt phẳng z tương ứng với nửa trái của mặt phẳng

84 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.2. Tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

84

4.2.1. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng

Ví dụ: Cho hệ thống rời rạc có phương trình đặc tính

thành lập bảng Routh theo qui tắc:

- Bảng Routh có n+1 hàng.

- Hàng 1 các hệ số có chỉ số chẵn.

- Hàng 2 các hệ số có chỉ số lẻ.

- Phần tử ở hàng i cột j của bảng Routh (i = 3) được tính theo:

Do tất cả hệ số ở cột 1 bảng Routh đều dương nên hệ thống ổn định, có 1 hệ số âm hệ không ổn định

85 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.2. Tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

85

4.2.1. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng

Bảng Routh

86 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.2. Tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

86

4.2.1. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng

Bảng Routh

​

​

​

​

​

​

​

​

Do tất cả hệ số ở cột 1 bảng Routh đều dương nên hệ thống ổn định

a3=1

a4=11/8

87 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.2. Tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

87

4.2.1. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng

Bài tập:

​

​

Thay thế

​

Ta có phương trình đặc tính miền tần số:

​

​

Xác định Bảng Routh - Hurwitz

88 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.2. Tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

88

4.2.1. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng

Xác định Bảng Routh - Hurwitz

H1

ω5

7

-50

23

0

H2

ω4

-13

74

19

0

H3

ω3

10,

3,

​

​

H4

ω2

31,

19

​

​

H5

ω1

40

​

​

​

H6

ω0

19

​

​

​

89 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.2. Tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

89

4.2.2. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng

Thành lập ma trận Hurwitz theo qui tắc:

+ Ma trận Hurwitz là ma trận vuông cấp n×n.

+ Đường chéo của ma trận Hurwitz là các hệ số từ a1 đến an.

+ Hàng lẻ của ma trận Hurwitz gồm các hệ số có chỉ số lẻ theo thứ tự tăng dần nếu ở bên phải đường chéo và giảm dần nếu ở bên trái đường chéo.

+ Hàng chẵn của ma trận Hurwitz gồm các hệ số có chỉ số chẵn theo thứ tự tăng dần nếu ở bên phải đường chéo và giảm dần nếu ở bên trái đường chéo

Điều kiện cần và đủ để hệ thống ổn định là tất cả các định thức con chứa đường chéo của ma trận Hurwitz đều dương

90 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.2. Tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

90

4.2.1. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

Do các định thức con đều dương nên hệ số ổn định.

91 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.2. Tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

91

Đề thi:

Cho Hàm truyền G(z),

  • Xác định phương trình đặc tính trong miền tần số ω
  • Xây dựng Bảng Routh
  • Xây dựng Matran Huzwitz
  • Xét tính ổn định của hệ thống bằng Bảng Routh và Matran Huzwitz

​

92 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.2. Tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

92

4.2.2. Tiêu chuẩn JURY

Đối với hệ bậc cao, việc tính toán Routh – Hurwitz khó. Khi đó người ta thường dùng tiêu chuẩn ổn định Jury. Tiêu chuẩn này cho rằng một hệ thống dữ liệu đã được lấy mẫu là ổn định (có tất cả các nghiệm nằm bên trong vòng tròn đơn vị của mặt phẳng Z) nêu tất cả các số hạng trong các hàng lẻ ở cột 1 của bảng Jury là dương.

Bảng Jury được thiết lập từ phương trình đặc tính:

93 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.2. Tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

93

4.2.2. Tiêu chuẩn JURY

Cách thành lập bảng Jury như sau :

- Hàng 1 là các hệ số của phương trình đặc tính theo thứ tự tăng dần

- Hàng chẵn (bất kỳ) gồm các hệ số của hàng lẻ trước đó viết theo thứ tự ngược lại

- Giá trị hàng thứ 3 được tính bằng cách lấy định thức bậc 2 mà sử dụng cột đầu tiên của hàng 2 hàng trên liền kề với mỗi cột khác của các hàng tương ứng bắt đầu từ phải qua trái chia cho hệ số a0i - Cột 1 dòng lẻ liền kề trên). Như vậy các số hạng được tính như sau:

94 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.2. Tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

94

4.2.2. Tiêu chuẩn JURY

95 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.2. Tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

95

4.2.2. Tiêu chuẩn JURY

Ví dụ 3.2: Cho hệ thống rời rạc có phương trình đặc tính : 5Z3 + 2Z2 + 3Z + 1= 0. Xét tính ổn định của hệ thống trên

Do tất cả số hạng ở hàng lẻ cột 1 bảng Jury đều dương nên hệ ổn định

96 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

Bài tập 6

Tiết 1, 2

96

Sử dụng tiêu chuẩn Routh, Hurwitz, JURY để khảo sát ổn định

97 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.3. Bộ điều khiển số (2 tiết)

Tiết 1, 2

97

4.3.2. Khâu tỉ lệ

​

98 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.3. Bộ điều khiển số (2 tiết)

Tiết 1, 2

98

4.3.3. Khâu vi phân

​

​

​

​

Khâu vi phân rời rạc được tính bằng các công thức sai phân

​

99 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.3. Bộ điều khiển số (2 tiết)

Tiết 1, 2

99

4.3.4. Khâu tích phân

Tích phân hình thang

​

100 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.3. Bộ điều khiển số (2 tiết)

Tiết 1, 2

100

4.3.4. Bộ điều khiển PI, PD, PID số như sau

​

101 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Bài tập áp dụng (2 tiết)

Tiết 1, 2

101

Sơ đồ điều khiển động cơ điện một chiều

102 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Bài tập áp dụng (2 tiết)

102

Số hóa sơ đồ điều khiển

103 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Bài tập áp dụng (2 tiết)

103

Số hóa sơ đồ điều khiển

104 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Bài tập áp dụng (2 tiết)

104

Xây dựng phương trình *

105 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Bài tập áp dụng (2 tiết)

105

Thực hiện biến đổi Z

106 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Bài tập áp dụng (2 tiết)

106

Tính toán hàm truyền

107 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Bài tập áp dụng (2 tiết)

107

Tính toán hàm truyền

108 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Bài tập áp dụng (2 tiết)

108

Tính toán hàm truyền

109 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.6. Viết chương trình (2 tiết)

109

Khâu bậc 1

110 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.6. Viết chương trình (2 tiết)

110

Khâu bậc 1

111 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.6. Viết chương trình (2 tiết)

111

Khâu bậc 1

112 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.6. Viết chương trình (2 tiết)

​

112

Khâu bậc 1

113 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.6. Viết chương trình (2 tiết)

113

Khâu bậc 2

114 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.6. Viết chương trình (2 tiết)

114

Khâu bậc 2

115 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.6. Viết chương trình (2 tiết)

115

Khâu bậc 2

116 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.6. Viết chương trình (2 tiết)

116

Khâu bậc 2

117 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.6. Viết chương trình (2 tiết)

117

Áp dụng

118 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.6. Viết chương trình (2 tiết)

118

Áp dụng

119 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.6. Viết chương trình (2 tiết)

119

Áp dụng

120 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.6. Viết chương trình (2 tiết)

120

Áp dụng

121 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.6. Viết chương trình (2 tiết)

121

Áp dụng

122 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.6. Viết chương trình (2 tiết)

122

Áp dụng

123 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.6. Viết chương trình (2 tiết)

123

Áp dụng

124 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.6. Viết chương trình (2 tiết)

124

Áp dụng

125 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.6. Viết chương trình (2 tiết)

125

Áp dụng

126 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.6. Viết chương trình (2 tiết)

126

Code Matlab Link

https://drive.google.com/file/d/19rKt0do1KtOOp21_2iUyvTr-wGXoHoC0/view

T=0.001;

Kcl=0.0017

Kd=0.01

K=Kcl*Kd;

a1=exp(-T/Tc);

a2=K*(1-a1);

a3=K*[T-Tc*(1-a1)];

a4=K*[Tc*(1-a1)-T*a1];

Time=5;

Kmax=floor(Time/T);

y(1)=0;

u(1)=0;

wph(1)=0;

iph(1)=0;

x1(1)=0;

e1(1)=0;

e2(1)=0;

y(2)=0;

u(2)=0;

wph(2)=0;

iph(2)=0;

x1(2)=0;

e1(2)=0;

e2(2)=0;

127 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.6. Viết chương trình (2 tiết)

127

Code Matlab Link

https://drive.google.com/file/d/19rKt0do1KtOOp21_2iUyvTr-wGXoHoC0/view

for k = 3:Kmax + 3

x(k)=Wd;

y(k) = (a1+1)*y(k-1)-a1*y(k-2)+a3*u(k-1)+a4*u(k-2);

iph(k) = a1*iph(k-1)+ a2*Kbd*u(k-1);

wph(k) = (a1+1)*wph(k-1)-a1*wph(k-2)+a3*Kft*u(k-1)+a4*Kft*u(k-2);

e2(k)=x(k)- wph(k);

x1(k) = x1(k-1)+A02*e2(k)+A12*e2(k-1);

e1(k)=x1(k)-iph(k);

u(k) = u(k-1)+A01*e1(k)+A11*e1(k-1);

end

128 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

Bài tập 7

128

Thiết kế viết chương trình điều khiển số hệ thống 3 vòng phản hồi (Dòng điện, tốc độ, vị trí) cho hệ truyền động Servo trong các máy CNC.

129 of 297

Thank you

For your attention

129

130 of 297

HỌC PHẦN: ĐIỀU KHIỂN SỐ

TS. Đỗ Văn Cần

ĐT: 0935253630

Web: noibunphodien.com

Khoa Kỹ thuật & Công nghệ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN

130

131 of 297

HỌC PHẦN ĐIỀU KHIỂN SỐ

Tiết 1, 2

131

132 of 297

HỌC PHẦN ĐIỀU KHIỂN SỐ

1. Tổng quan (4 tiết)

2. Biến đổi Z (8 tiết)

3. Mô hình toán học hệ điều khiển số (8 tiết)

4. Thiết kế bộ điều khiển số (10 tiết)

Phần mềm Matlab

Tiết 1, 2

132

133 of 297

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

1.1. Khái niệm và một số hàm cơ bản (2 tiết)

1.2. Biến đổi AD (2 tiết)

​

Tiết 1, 2

133

134 of 297

1.1. Khái niệm và một số hàm cơ bản (2 tiết)

Hệ thống điều khiển tự động (a) có phản hồi:

C- là tín hiệu cần điều khiển;

U- là tín hiệu điều khiển;

R - là tín hiệu chủ đạo, chuẩn hoặc tham chiếu;

N - là tín hiệu nhiễu tác động bên ngoài hệ thống;

F - là tín hiệu hồi tiếp phản hồi.

Tiết 1,2

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

134

135 of 297

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

​

1.1. Khái niệm và một số hàm cơ bản (2 tiết)

Hệ thống điều khiển liên tục: Tất cả các tín hiệu truyền trong hệ thống đều là các tín hiệu liên tục

Hệ thống điều khiển số: Là có ít nhất một tín hiệu truyền trong hệ thống là tín hiệu xung, số

Tiết 1,2

135

136 of 297

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

​

1.1. Khái niệm và một số hàm cơ bản (2 tiết)

Đặc điểm

Tác động nhanh: Các thiết bị tương tự tác động gần như tức thời trong khi các thiết bị số tác động chậm do cần thời gian biến đổi và xử lý.

​

Thiết bị số phải thực hiện theo các bước:

  1. Lấy mẫu,
  2. Ghi dữ liệu.
  3. Tính toán,
  4. Xử lý theo chương trình

​

Tiết 1,2

136

137 of 297

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

​

1.1. Khái niệm và một số hàm cơ bản (2 tiết)

Hệ thống điều khiển liên tục: Tất cả các tín hiệu truyền trong hệ thống đều là các tín hiệu liên tục

Hệ thống điều khiển số: Là có ít nhất một tín hiệu truyền trong hệ thống là tín hiệu xung, số

Tiết 1,2

137

138 of 297

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

​

1.1. Khái niệm và một số hàm cơ bản (2 tiết)

Số hóa hệ thống điều khiển tốc độ động cơ điện một chiều có phản hồi

Tiết 1,2

138

139 of 297

Lấy mẫu (lượng tử) là đo đạt các giá trị theo thời gian, có lấy mẫu theo thời gian cố định (Chu kỳ) lấy mẫu theo giá trị định trước

1.1. Khái niệm và một số hàm cơ bản (2 tiết)

Tín hiệu:

      • Tương tự
      • Rời rạc
      • Tín hiệu số
      • Liên tục

Lượng tử hóa:

      • Lượng tử hóa theo thời gian
      • Lượng tử hóa theo mức
      • Lượng tử hóa hỗn hợp

Tiết 3,4

139

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

140 of 297

1.1. Khái niệm và một số hàm cơ bản (2 tiết)

Lượng tử hóa theo thời gian

Lượng tử hóa theo mức

Tiết 3,4

140

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

141 of 297

1.1. Khái niệm và một số hàm cơ bản (2 tiết)

Hàm bậc thang đơn vị

Tiết 3,4

141

 

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

142 of 297

1.1. Khái niệm và một số hàm cơ bản (2 tiết)

Hàm xung Dirac

Tiết 3,4

142

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

143 of 297

1.1. Khái niệm và một số hàm cơ bản (2 tiết)

Hàm xung Dirac

Tiết 3,4

143

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

144 of 297

1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)

Tiết 3,4

144

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

145 of 297

1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)

Hàm chuyển đổi D/A

Tiết 3,4

145

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

146 of 297

1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)

Tiết 3,4

146

Theo định lý Nyquist, chu kỳ lấy mẫu T của bộ biến đổi A/D phải có giá trị

​

​

​

​

​

fmax là tần số cực đại của sóng điều hoà hình sin của tín hiệu đầu vào

 

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

147 of 297

1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)

Tiết 3,4

147

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

148 of 297

1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)

Để chuyển đổi từ tín hiệu tương tự thành tín hiệu số ta phải thực hiện qua hai bước

  • Chuyển đổi tín hiệu tương tự thành tín hiệu lấy mẫu thông qua quá trình lấy mẫu tín hiệu: x(t) 🡪 x’(t)
  • Chuyển từ tín hiệu lấy mẫu thành tín hiệu số thông qua quá trình lượng tử hóa theo mức: x’(t) 🡪 x*(t)

Tiết 3,4

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

148

149 of 297

1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)

Tiết 3,4

149

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

150 of 297

1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)

Tiết 3,4

150

 

Xét bộ lấy mẫu có đầu vào là tín hiệu liên tục x(t) và đầu ra là tín hiệu rời rạc x*(t). Quá trình lấy mẫu có thể mô tả bởi biểu thức toán học sau:

 

Giả sử x(t) = 0 khi t < 0 ta được:

 

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

151 of 297

1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)

Tiết 3,4

151

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

152 of 297

1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)

Biến đổi Laplace hai vế ta được

Tiết 3,4

152

 

 

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

Đây là biểu thức toán học mô tả quá trình lấy mẫu

Mô tả bộ biến đổi A/D được biểu thị ở sơ đồ khối trước/sau

153 of 297

1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)

Khâu giữ dữ liệu là khâu chuyển tín hiệu rời rạc theo thời gian thành tín hiệu liên tục theo thời gian. Khâu giữ dữ liệu có nhiều dạng khác nhau, đơn giản nhất và được sử dụng nhiều nhất trong các hệ thống điều khiển rời rạc là khâu giữ bậc 0 ( Zero- Order Hold- ZOH)

Tiết 5,6

153

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

154 of 297

1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)

Ta tìm được hàm truyền của khâu ZOH . Để ý rằng nếu tín hiệu vào của khâu ZOH là xung dirac thì tín hiệu ra là xung vuông có độ rộng bằng T. Ta có

Tiết 5,6

154

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

155 of 297

1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)

Tiết 5,6

155

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

156 of 297

1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)

Tiết 5,6

156

Biểu thức toán học trên là hàm truyền của khâu lưu giữ bậc 0. Trong các hệ thống điều khiển thực tế, nếu có thể bỏ qua được sai số lượng tử hóa thì các khâu chuyển đổi D/A chính là các khâu giữ bậc 0 (ZOH).

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

157 of 297

1.2. Bộ biến đổi A/D (2t)

Tiết 5,6

157

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

158 of 297

Kết luận

Tiết 5,6

158

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

159 of 297

Câu hỏi chương

Tiết 5,6

159

chương 1: TỔNG QUAN (4t)

Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển số cho động cơ điện một chiều kích từ độc lập điều khiển chỉnh lưu tia 3 pha, thể hiện chi tiết hàm truyền từng đối tượng (2đ)

  • Thiết bị điều khiển số
  • Hàm DAC
  • Hàm ADC
  • Chỉnh lưu Tia 3 pha
  • Động cơ điện một chiều với hằng số Tc, Tđ

160 of 297

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

​

2.1. Định nghĩa (2 tiết)

2.2. Tính chất (2 tiết)

2.3. Biến đổi Z ngược (2 tiết)

2.4. Bài tập và kiểm tra số 1 (2 tiết)

Tiết 1, 2

160

161 of 297

2.1. Định nghĩa (2t)

Tiết 7,8

161

Khi giải phương trình sai phân bậc cao người ta thường gặp nhiều khó khăn, vì vậy người ta thường dùng biến đổi Z để biến phương trình sai phân tuyến tính của hệ gián đoạn thành phương trình đại số.

Điều này hoàn toàn tương tự như trong trường hợp hệ liên tục dùng biến đổi Laplace để biến phương trình vi tích phân thành phương trình đại số.

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

162 of 297

2.1. Định nghĩa (2t)

Tiết 7,8

162

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

Miền hội tụ là tập hợp tất cả các giá trị z sao cho F(z) hữu hạn. Giả sử f(t) là tín hiệu liên tục trong miền thời gian, lấy mẫu f(t) với chu kì lấy mẫu T ta được chuỗi rời rạc f(k)=f(kT). Biểu thức lấy mẫu f(t):

163 of 297

2.1. Định nghĩa (2t)

Tiết 7,8

163

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

164 of 297

2.1. Định nghĩa (2t)

Tiết 7,8

164

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

165 of 297

2.1. Định nghĩa (2t)

Tiết 7,8

165

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

166 of 297

2.1. Định nghĩa (2t)

Tiết 7,8

166

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

167 of 297

2.1. Định nghĩa (2t)

Tiết 7,8

167

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

168 of 297

2.1. Định nghĩa (2t)

Tiết 7,8

168

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

169 of 297

2.1. Định nghĩa (2t)

Tiết 7,8

169

Ví dụ biến đổi Z

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

170 of 297

2.1. Định nghĩa (2t)

Tiết 7,8

170

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

171 of 297

Tiết 7,8

171

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

172 of 297

2.2. Tính chất phép biến đổi Z(2t)

2.2.1. Tính tuyến tính

Ví dụ: f(t) = t+sin2πt

​

​

Tiết 9,10

172

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

173 of 297

2.2. Tính chất phép biến đổi Z(2t)

2.2.2. Tính dịch trong miền thời gian

Ví dụ: f(t-5) → Z{f(k-5)}

Tiết 9,10

173

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

174 of 297

2.2. Tính chất phép biến đổi Z(2t)

2.2.3. Tính tỉ lệ trong miền Z

Ví dụ f(k) = 2^k.e^-k

Tiết 9,10

174

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

175 of 297

2.2. Tính chất phép biến đổi Z(2t)

2.2.4. Tính đạo hàm

Ví dụ f(k) = k.e^-k

Tiết 9,10

175

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

176 of 297

2.2. Tính chất phép biến đổi Z(2t)

2.2.5. Giá trị đầu/giá trị cuối

Ví dụ f(k) = e^(-2k)

Tiết 9,10

176

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

177 of 297

2.3. Biến đổi Z các hàm cơ bản (2t)

2.3.1. Hàm Dirac

Tiết 9,10

177

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

178 of 297

2.3. Biến đổi Z các hàm cơ bản (2t)

2.3.2. Hàm nấc đơn vị

Tiết 9,10

178

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

179 of 297

2.3. Biến đổi Z các hàm cơ bản (2t)

2.3.2. Hàm nấc đơn vị

Theo định nghĩa:

​

​

​

​

​

Nếu Z^(-1) <1 thì biểu thức trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn , ta dễ dàng suy ra

Tiết 9,10

179

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

180 of 297

2.3. Biến đổi Z các hàm cơ bản (2t)

2.3.3. Hàm dốc đơn vị

​

Tiết 9,10

180

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

181 of 297

2.3. Biến đổi Z các hàm cơ bản (2t)

2.3.4. Hàm mũ

​

Tiết 9,10

181

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

182 of 297

2.3. Biến đổi Z các hàm cơ bản (2t)

2.3.4. Hàm mũ

Theo định nghĩa

​

​

​

​

​

​

​

Nếu

​

thì biểu thức trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn . Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.

Tiết 9,10

182

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

183 of 297

2.3. Biến đổi Z các hàm cơ bản (2t)

2.3.4. Hàm mũ

Ta có:

Tiết 9,10

183

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

184 of 297

2.3. Biến đổi Z các hàm cơ bản (2t)

2.3.5. Bài tập

Hãy dùng định nghĩa để biến đổi Z hàm sau

f(t) = sin2πt; f(t) 10+2.e-t

​

Hãy dùng bảng để biến đổi Z hàm sau

Tiết 9,10

184

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

185 of 297

2.4. Biến đổi Z ngược (2t)

Tiết 7,8

185

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

Phép biến đổi Z ngược Cho X(z) là hàm theo biến phức z . Biến đổi Z ngược của X(z) là

​

​

​

​

Với C là đường cong kín bất kì nằm trong ROC của X(Z) và bao gốc tọa độ . Tìm x(k) bằng công thức trên rất phức tạp ,thực tế ta thực hiện bằng các phương pháp sau:

186 of 297

2.4. Biến đổi Z ngược (2t)

2.4.1. Phân tích X(z) thành tổng các hàm cơ bản, sau đó tra bảng biến đổi Z

​

Tiết 7,8

186

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

187 of 297

2.4. Biến đổi Z ngược (2t)

2.4.2. Phân tích X(z) thành chuỗi lũy thừa

Theo định nghĩa biến đổi Z

​

​

​

​

Do đó nếu phân tích X(z) thành tổng của chuỗi lũy thừa ta sẽ được giá trị x(k) chính là hệ số của thành phần Z^(-k)-lk

​

Tiết 7,8

187

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

188 of 297

2.4. Biến đổi Z ngược (2t)

2.4.2. Phân tích X(z) thành chuỗi lũy thừa

-lk

​

Tiết 7,8

188

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

189 of 297

2.4. Biến đổi Z ngược (2t)

2.4.3. Tính x(k) bằng công thức đệ qui

-lk

​

Tiết 7,8

189

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

190 of 297

2.4. Biến đổi Z ngược (2t)

2.4.3. Tính x(k) bằng công thức đệ qui

Biến đổi Z ngược hai vế phương trình trên (để ý tính chất dời trong miền thời gian), ta được

​

Tiết 7,8

190

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

191 of 297

2.4. Biến đổi Z ngược (2t)

2.4.4. Áp dụng công thức thặng dư

​

Tiết 7,8

191

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

192 of 297

2.4. Biến đổi Z ngược (2t)

2.4.4. Áp dụng công thức thặng dư

​

Tiết 7,8

192

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

193 of 297

2.4. Biến đổi Z ngược (2t)

2.4.4. Áp dụng công thức thặng dư

​

Tiết 7,8

193

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

194 of 297

2.4. Biến đổi Z ngược (2t)

2.4.5. Bài tập kiểm tra 1

​

  1. Biến đổi z cho hàm sau

b. Biến đổi ngược z cho hàm sau

Tiết 7,8

194

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

195 of 297

2.4. Matlab Bài tập (2t)

2.4.5. Bài tập kiểm tra 1

​

  • Biến đổi z cho hàm sau

b. Biến đổi ngược z cho hàm sau

Tiết 7,8

195

chương 2: PHÉP BIẾN ĐỔI Z (8t)

196 of 297

chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.1. Mô tả bằng phương trình sai phân (2 tiết)

3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

3.4. Lập trình phần mềm Matlab - Kiểm tra (2 tiết)

Tiết 1, 2

196

197 of 297

chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.1. Mô tả bằng phương trình sai phân (2 tiết)

Tiết 1, 2

197

Để mô tả hệ liên tục, ta sử dụng phương trình vi phân. Để mô tả hệ rời rạc, ta sử dụng phương trình sai phân. Phương trình sai phân là xét xấp xỉ gần đúng phương trình vi phân được viết ở dạng thuận lợi cho việc lập trình trên máy tính.

Phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng bậc n được viết dưới dạng tổng quát như sau với r(k) là tín hiệu vào, c(k) là tín hiệu ra:

​

​

​

với n ≥ m, với n gọi là bậc của hệ thống rời rạc

+ c(j), r(j) (với j = k, k+1,...k+n) là các giá trị rời rạc của biến c(k) và r(k) tại thời điểm lấy mẫu thứ j.

198 of 297

chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.1. Mô tả bằng phương trình sai phân (2 tiết)

Tiết 1, 2

198

Xét phương trình sai phân bậc nhất: y(k+1) + y(k) = 0

Áp dụng tính chất dịch gốc của biến đổi Z

Bài tập: y(k+2) + y(k) = x(k+1) + x(k)

199 of 297

chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.1. Mô tả bằng phương trình sai phân (2 tiết)

Tiết 1, 2

199

Bài tập: y(k+2) + y(k) = x(k+1) + x(k)

200 of 297

chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)

Tiết 1, 2

200

Hàm truyền đạt của một phần tử hoặc của hệ thống điều khiển là tỷ số giữa ảnh lượng ra và ảnh lượng vào của phần tử hoặc hệ thống đó theo toán tử Z với điều kiện đầu bằng không.

201 of 297

chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)

Tiết 1, 2

201

202 of 297

chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)

Tiết 1, 2

202

Ví dụ 2.2. Cho hệ thống rời rạc mô tả phương trình sai phân :

c(k+3) +2c(k+2) – 5c(k+1) + 3c(k) = 2r(k+2) + r(k)

Tìm hàm truyền của hệ thống Giải. Biến đổi Z hai vế phương trình sai phân mô tả hệ thống ,ta được :

203 of 297

chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)

Tiết 1, 2

203

3.2.1. Hai khâu nối tiếp cách nhau bởi khâu lấy mẫu

204 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)

Tiết 1, 2

204

3.2.1. Hai khâu nối tiếp cách nhau bởi khâu lấy mẫu

205 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)

Tiết 1, 2

205

3.2.2. Hai khâu nối tiếp không cách nhau bởi khâu lấy mẫu

206 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)

Tiết 1, 2

206

3.2.2. Hai khâu nối tiếp không cách nhau bởi khâu lấy mẫu

207 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)

Tiết 1, 2

207

3.2.3. Hệ thống hồi tiếp có khâu lấy mẫu trong kênh sai số

208 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)

Tiết 1, 2

208

3.2.3. Hệ thống hồi tiếp có khâu lấy mẫu trong kênh sai số

209 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)

Tiết 1, 2

209

3.2.4. Hệ thống hồi tiếp có khâu lấy mẫu trong vòng hồi tiếp

​

​

​

Trường hợp này không tìm được biểu thức hàm truyền, quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra như sau

210 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)

Tiết 1, 2

210

3.2.5. Hệ thống hồi tiếp có các khâu lấy mẫu đồng bộ trong nhánh thuận

​

211 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)

Tiết 1, 2

211

3.2.6. Hệ thống hồi tiếp có các khâu lấy mẫu đồng bộ và các khâu nối tiếp ở nhánh thuận

​

212 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.2. Mô tả bằng hàm truyền đạt (2 tiết)

Tiết 1, 2

212

3.2.7. bài tập

​

​

​

Mô phỏng Matlab 6 trường hợp trên với hàm truyền

G1(s)=1/(s+2)

G2(s) = 1/(s+3)

H(s)=1; R(s) là hàm bậc thang Step 1

213 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

213

3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân

Xét hệ thống rời rạc có quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra mô tả phương trình sai phân (hệ số a0 =1)

​

Tương tự như đã làm đối với hệ liên tục, ta đặt các biến trạng thái để biến đổi tương đương phương trình sai phân bậc n ở trên thành hệ n phương trình sai phân bậc một.

214 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

214

3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân

​

215 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

215

3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân

Kết hợp với phương trình trên với các biểu thức đặt biến trạng thái ta được hệ phương trình sau

216 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

216

3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân

Viết lại dưới dạng ma trận

217 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

217

3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân

Đáp ứng của hệ thống

218 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

218

3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân

​

219 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

219

3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân

Ví dụ 2.6. Cho hệ thống điều khiển rời rạc mô tả bởi phương trình sai phân: 2c(k+3) = c(k+2) + 5c(k+1) +4c(k) = 3r(k) Hãy viết hệ phương trình biến trạng thái mô tả hệ thống

​

220 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

220

3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân

Hệ phương trình biến trạng thái mô tả hệ thống đã cho là

221 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

221

3.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân

Ví dụ: 5c(k+3)-6c(k+2)+7c(k+1)+c(k)= r(k+2)+2r(k+1)+r(k)

X(k+1)= A.X(k)+ B.r(k)

C(k)=C.X(k)

X(k) = [x1(k) x2(k) x3(k)]T

A = [0 1 0; 0 0 1; 6/5 -7/5 -⅕]

B = [1 2 1]

C = [1 0 0]

222 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

222

3.3.2. Thành lập phương trình trạng thái từ hàm truyền hệ rời rạc

Cho hệ thống mô tả bởi hàm truyền

​

​

Biến đổi tương đương hàm truyền về dạng phương trình sai phân

​

​

223 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

223

3.3.2. Thành lập phương trình trạng thái từ hàm truyền hệ rời rạc

​

224 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

224

3.3.2. Thành lập phương trình trạng thái từ hàm truyền hệ rời rạc

Từ cách đặt biến trạng thái trên ta rút ra phương trình sau

225 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

225

3.3.2. Thành lập phương trình trạng thái từ hàm truyền hệ rời rạc

Do đó hệ phương trình biến trạng thái mô tả hệ thống có dạng:

226 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

226

3.3.2. Thành lập phương trình trạng thái từ hàm truyền hệ rời rạc

Ví dụ 2.7. Cho hệ thống rời rạc mô tả bởi phương trình sai phân

​

​

Đặt các biến trạng thái

​

227 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

227

3.3.2. Thành lập phương trình trạng thái từ hàm truyền hệ rời rạc

​

​

​

Hệ phương trình biến trạng thái có dạng:

228 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

228

3.3.2. Thành lập phương trình trạng thái từ hàm truyền hệ rời rạc

Ví dụ. Cho hệ thống mô tả bởi hàm truyền

e(k)

229 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

229

3.3.2. Thành lập phương trình trạng thái từ hàm truyền hệ rời rạc

Đặt biến trạng thái

​

​

Ta được hệ phương trình

230 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.3. Mô tả bằng phương trình trạng thái (2 tiết)

Tiết 1, 2

230

3.3.3. Bài tập

Hãy thành lập hệ phương trình trạng thái mô tả hệ thống có hàm truyền là

231 of 297

Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ (8t)

3.4. Mô tả toán học hệ điều khiển số bằng Matlab Simulink (2 tiết)

Tiết 1, 2

231

Tạo ra hệ thống mô tả bởi hàm truyền : lệnh tf(transfer function) Cú pháp : G=tf(TS,MS,T) tạo ra hệ thống rời rạc mô tả bởi hàm truyền G có tử số là đa thức TS, mẫu số là đa thức MS và chu kỳ lấy mẫu là T. Nếu không xác định T thì đặt T = 1

232 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa và tiêu chuẩn ổn định ổn định (2 tiết)

4.2. Bộ điều khiển PID số (2 tiết)

4.3. Thiết kế bộ điều khiển (2 tiết)

4.4. Bài tập ứng dụng điều khiển số (2 tiết)

4.5. Lập trình bộ điều khiển số (2 tiết)

Tiết 1, 2

232

233 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

233

Hệ thống ổn định

Hệ thống không ổn định

Hệ thống biên giới ổn định

234 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

234

Ta đã biết, hệ điều khiển số tuyến tính được mô tả bởi phương trình sai phân tuyến tính có dạng tổng quát

​

​

Để xét hệ thống số ổn định hay không, ta phải giải phương trình sai phân. Nghiệm tổng quát của phương trình sai phân mô tả hệ thống điều khiển số có dạng

​

Trong đó: c(nT) là nghiệm riêng của phương trình sai phân.

c­0(nT) biểu diễn trạng thái xác lập của hệ thống, không ảnh hưởng ổn định

c­qd(nT)là nghiệm tổng quát của phương trình sai phân thuần nhất

235 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

235

Vì vậy, để xét tính ổn định của hệ thống điều khiển số ta cần giải phương trình sai phân thuần nhất:

​

Tính chất của nghiệm của phương trình trên được xác định dựa vào nghiệm của phương trình đặc tính

​

​

Giả thiết phương trình đặc tính có n nghiệm riêng biệt, nghiệm của phương trình sai phân thuần nhất có dạng:

​

Ci là các hằng số được xác định từ sơ kiện bài toán.

236 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

236

Hệ thống điều khiển số sẽ ổn định khi

​

Điều kiện trên được xác định thông qua các đặc tính nghiệm số của phương trình đặc tính. Từ những phân tích trên ta rút ra kết luận đối với hệ thống điều khiển số tuyến tính.

+ Hệ ổn định nếu phương trình đặc tính của hệ có các nghiệm thực hoặc nghiệm phức có mô đun < 1.

+ Hệ không ổn định nếu phương trình đặc tính của hệ có các nghiệm thực hoặc nghiệm phức có mô đun > 1.

+ Hệ ở biên giới ổn định nếu phương trình đặc tính của hệ có nghiệm thuần ảo và các nghiệm khác là nghiệm thực hay phức có môđun =1

237 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

237

Mối liên hệ giữa mặt phẳng Z và mặt phẳng S

Mặt phẳng Z liên hệ với mặt phẳng S theo công thức Z=esT

Hai mặt phẳng này đều là các lượng phức được biểu diễn trên trục thực và ảo chi khác ở chỗ mặt phẳng S có thứ nguyên của tần số còn mặt phẳng Z thì không có thứ nguyên

​

238 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

238

Ví dụ 1

​

​

​

​

​

​

Ví dụ 2

239 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

239

  • Điều kiện cần và đủ để hệ thống điều khiển số ổn định là tất cả các nghiệm của phương trình đặc tính đều có môdun nhỏ hơn 1
  • Điều kiện cần và đủ để hệ thống điều khiển số không ổn định là có ít nhất một nghiệm của của phương trình đặc tính đều có môdun lớn hơn 1
  • Điều kiện cần và đủ để hệ thống điều khiển số ở biên giới ổn định là có ít nhất một nghiệm của của phương trình đặc tính đều có môdun bằng 1 và các nghiệm còn lại có môdun nhỏ hơn 1

240 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

240

  • Xét tính ổ định hàm truyền G= (2z+1)/(z^5+6z^4+1z^3+2z^2+z+1)

241 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

241

4.2.1. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng

Muốn dùng tiêu chuẩn Routh-Hurwitz để đánh giá tính ổn định của hệ rời rạc ta phải thực hiện phép đổi biến

​

Với cách biến đổi như trên miền nằm trong vòng tròn đơn vị của mặt phẳng z tương ứng với nửa trái của mặt phẳng

242 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

242

4.2.1. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng

Ví dụ: Cho hệ thống rời rạc có phương trình đặc tính

thành lập bảng Routh theo qui tắc:

- Bảng Routh có n+1 hàng.

- Hàng 1 các hệ số có chỉ số chẵn.

- Hàng 2 các hệ số có chỉ số lẻ.

- Phần tử ở hàng i cột j của bảng Routh (i = 3) được tính theo:

243 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

243

4.2.1. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng

Bảng Routh

244 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

244

4.2.1. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng

Bảng Routh

​

​

​

​

​

​

​

​

Do tất cả hệ số ở cột 1 bảng Routh đều dương nên hệ thống ổn định

245 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

245

4.2.1. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng

Bài tập:

​

​

Thay thế

​

Ta có phương trình đặc tính miền tần số:

​

​

Xác định Bảng Routh - Hurwitz

246 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

246

4.2.1. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng

Xác định Bảng Routh - Hurwitz

H1

ω5

7

-50

23

0

H2

ω4

-13

74

19

0

H3

ω3

10,

3,

​

​

H4

ω2

31,

19

​

​

H5

ω1

40

​

​

​

H6

ω0

19

​

​

​

247 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.2. Tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

247

4.2.1. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng

Thành lập ma trận Hurwitz theo qui tắc:

+ Ma trận Hurwitz là ma trận vuông cấp n×n.

+ Đường chéo của ma trận Hurwitz là các hệ số từ a1 đến an.

+ Hàng lẻ của ma trận Hurwitz gồm các hệ số có chỉ số lẻ theo thứ tự tăng dần nếu ở bên phải đường chéo và giảm dần nếu ở bên trái đường chéo.

+ Hàng chẵn của ma trận Hurwitz gồm các hệ số có chỉ số chẵn theo thứ tự tăng dần nếu ở bên phải đường chéo và giảm dần nếu ở bên trái đường chéo

Điều kiện cần và đủ để hệ thống ổn định là tất cả các định thức con chứa đường chéo của ma trận Hurwitz đều dương

248 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

248

4.2.1. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng

​

​

​

​

​

​

​

​

​

​

Do các định thức con đều dương nên hệ số ổn định.

249 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.1. Định nghĩa và các tiêu chuẩn ổn định (2 tiết)

Tiết 1, 2

249

Đề thi:

Cho Hàm truyền G(z),

  • Xác định phương trình đặc tính trong miền tần số ω
  • Xây dựng Bảng Routh
  • Xây dựng Matran Huzwitz
  • Xét tính ổn định của hệ thống bằng Bảng Routh và Matran Huzwitz

​

250 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.2. Bộ điều khiển PID số (2 tiết)

Tiết 1, 2

250

4.2.1. Hệ thống điều khiển số

Có nhiều sơ đồ điều khiển khác nhau có thể áp dụng cho hệ rời rạc , trong đó sơ đồ điều khiển thông dụng nhất là hiệu chỉnh nối tiếp với bộ điều khiển Gc(z) là bộ điều khiển sớm pha, trễ pha số, PID số

​

​

​

​

Một sơ đồ điều khiển khác cũng được sử dụng rất phổ biến là điều khiển hồi tiếp trạng thái

251 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.2. Bộ điều khiển PID số (2 tiết)

Tiết 1, 2

251

4.2.2. Khâu tỉ lệ

​

252 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.2. Bộ điều khiển PID số (2 tiết)

Tiết 1, 2

252

4.2.3. Khâu vi phân

​

​

​

​

Khâu vi phân rời rạc được tính bằng các công thức sai phân

​

253 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.2. Bộ điều khiển PID số (2 tiết)

Tiết 1, 2

253

4.2.4. Khâu tích phân

Tích phân hình thang

​

254 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.2. Bộ điều khiển PID số (2 tiết)

Tiết 1, 2

254

4.2.4. Bộ điều khiển PI, PD, PID số như sau

​

255 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.3. Thiết kế bộ điều khiển số (2 tiết)

Tiết 1, 2

255

4.3.1. Thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái

​

​

​

Đối tượng

​

​

​

​

Tín hiệu điều khiển trong hệ hồi tiếp trạng thái

u(k) = r(k) - Kx(k)

​

256 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.3. Thiết kế bộ điều khiển số (2 tiết)

Tiết 1, 2

256

4.3.1. Thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái

Hệ phương trình biến trạng thái mô tả hệ hồi tiếp trạng thái

​

​

​

​

Phương trình đặc tính của hệ hồi tiếp trạng thái

​

​

Viết phương trình đặc tính mong muốn

257 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.3. Thiết kế bộ điều khiển số (2 tiết)

Tiết 1, 2

257

4.3.1. Thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái

Ví dụ:

​

​

​

​

​

Hãy tính vecto hồi tiếp trạng thái sao cho hệ kín có cặp cực phức với

​

​

và T=0,1

258 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.3. Thiết kế bộ điều khiển số (2 tiết)

Tiết 1, 2

258

4.3.1. Thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái

Giải : Phương trình đặc tính của hệ thống kín là

259 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.3. Thiết kế bộ điều khiển số (2 tiết)

Tiết 1, 2

259

4.3.1. Thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái

Cặp cực quyết định mong muốn

​

Trong đó:

260 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.3. Thiết kế bộ điều khiển số (2 tiết)

Tiết 1, 2

260

4.3.1. Thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái

Phương trình đặc tính mong muốn

​

​

Cân bằng các hệ số ở hai phương trình (*) và (**), ta được

​

​

​

Giải hệ phương trình trên ta được

261 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.3. Thiết kế bộ điều khiển số (2 tiết)

Tiết 1, 2

261

4.3.2. Thiết kế bộ điều khiển PID

Thiết kế bộ điều khiển PID theo hình

​

​

​

​

​

​

​

Thiết kế khâu hiệu Gc(z) để hệ thống có cặp cực phức với x=0,707; wn =2rad/s và sai số xác lập đối xá đôi với với tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị bằng 0

262 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.3. Thiết kế bộ điều khiển số (2 tiết)

Tiết 1, 2

262

4.3.2. Thiết kế bộ điều khiển PID

Giải. Do yêu cầu sai số xác lập đối với tín hiệu vào là hàm nấc bằng 0 nên ta sử dụng hiệu chỉnh Gc(z) là khâu PI

​

Phường trình đặc tính của hệ thống sau khi hiệu chỉnh là

263 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.4. Thiết kế bộ điều khiển số (2 tiết)

Tiết 1, 2

263

4.1.2. Thiết kế bộ điều khiển PID

Do đó

​

Thay T=2 ta suy ra

​

Cặp cực quyết định mong muốn là

264 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.3. Thiết kế bộ điều khiển số (2 tiết)

Tiết 1, 2

264

4.3.2. Thiết kế bộ điều khiển PID

Phương trình đặc tính mong muốn là

​

So sánh (1) và (2) suy ra

265 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)

Tiết 1, 2

265

Sơ đồ điều khiển động cơ điện một chiều

266 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)

266

Số hóa sơ đồ điều khiển

267 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)

267

Số hóa sơ đồ điều khiển

268 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)

268

Xây dựng phương trình *

269 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)

269

Thực hiện biến đổi Z

270 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)

270

Lựa chọn bộ điều khiển

271 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)

271

Rút gọn

272 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)

272

Rút gọn

273 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)

273

Rút gọn

274 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)

274

Tính toán hàm truyền

275 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)

275

Tính toán hàm truyền

276 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)

276

Tính toán hàm truyền

277 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.4. Bài tập áp dụng (2 tiết)

277

Tính toán hàm truyền

278 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Viết chương trình (2 tiết)

278

Khâu bậc 2

279 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Viết chương trình (2 tiết)

279

Khâu bậc 2

280 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Viết chương trình (2 tiết)

280

Khâu bậc 2

281 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Viết chương trình (2 tiết)

281

Khâu bậc 2

282 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Viết chương trình (2 tiết)

282

Khâu bậc 1

283 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Viết chương trình (2 tiết)

283

Khâu bậc 1

284 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Viết chương trình (2 tiết)

284

Khâu bậc 1

285 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Viết chương trình (2 tiết)

​

285

Khâu bậc 1

286 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Viết chương trình (2 tiết)

286

Áp dụng

287 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Viết chương trình (2 tiết)

287

Áp dụng

288 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Viết chương trình (2 tiết)

288

Áp dụng

289 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Viết chương trình (2 tiết)

289

Áp dụng

290 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Viết chương trình (2 tiết)

290

Áp dụng

291 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Viết chương trình (2 tiết)

291

Áp dụng

292 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Viết chương trình (2 tiết)

292

Áp dụng

293 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Viết chương trình (2 tiết)

293

Áp dụng

294 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Viết chương trình (2 tiết)

294

Áp dụng

295 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Viết chương trình (2 tiết)

295

Code Matlab Link

https://drive.google.com/file/d/19rKt0do1KtOOp21_2iUyvTr-wGXoHoC0/view

T=0.001;

Kcl=0.0017

Kd=0.01

K=Kcl*Kd;

a1=exp(-T/Tc);

a2=K*(1-a1);

a3=K*[T-Tc*(1-a1)];

a4=K*[Tc*(1-a1)-T*a1];

Time=5;

Kmax=floor(Time/T);

y(1)=0;

u(1)=0;

wph(1)=0;

iph(1)=0;

x1(1)=0;

e1(1)=0;

e2(1)=0;

y(2)=0;

u(2)=0;

wph(2)=0;

iph(2)=0;

x1(2)=0;

e1(2)=0;

e2(2)=0;

296 of 297

Chương 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỐ (10T)

4.5. Viết chương trình (2 tiết)

296

Code Matlab Link

https://drive.google.com/file/d/19rKt0do1KtOOp21_2iUyvTr-wGXoHoC0/view

for k = 3:Kmax + 3

x(k)=Wd;

y(k) = (a1+1)*y(k-1)-a1*y(k-2)+a3*u(k-1)+a4*u(k-2);

iph(k) = a1*iph(k-1)+ a2*Kbd*u(k-1);

wph(k) = (a1+1)*wph(k-1)-a1*wph(k-2)+a3*Kft*u(k-1)+a4*Kft*u(k-2);

e2(k)=x(k)- wph(k);

x1(k) = x1(k-1)+A02*e2(k)+A12*e2(k-1);

e1(k)=x1(k)-iph(k);

u(k) = u(k-1)+A01*e1(k)+A11*e1(k-1);

end

297 of 297

Thank you

For your attention

297